单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.2,直线与圆的位置关系（,2,）,课件,2.2.2 直线与圆的位置关系（2）课件,请大家仔细观察,!,请大家仔细观察!,为了大家能看的更清楚些,.,以蓝线为水平线,圆圈为太阳,!,注意观察,!,为了大家能看的更清楚些.,请大家把直线和圆的,公共点,个数情况,总结一下,并把相应的图形画出来,.,请大家把直线和圆的公共点个数情况,总体看来应该有下列,三种,情况,:,总体看来应该有下列三种情况:,(1),直线和圆有,一个,公共点,(1)直线和圆有一个公共点,(2),直线和圆有,两个,公共点,.,(2)直线和圆有两个公共点.,(3),直线和圆,没有,公共点,.,(3)直线和圆没有公共点.,(1),直线和圆有,唯一个,公共点,叫做,直线和圆,相切,(2),直线和圆有,两个,公共点,叫做,直线和圆,相交,(3),直线和圆,没有,公共点时,叫做直线和圆,相离,(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做(2)直线和圆有两个公共点,点与圆的位置关系,图形,圆心到点的距离,d,与半径,r,的关系,点在圆外,点在圆上,点在圆内,填表,点与圆的位置关系图形圆心到点的距离d点在圆外点在圆上,大家都知道,:,点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系,;,那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢,?,下面我们一起来研究一下,!,大家都知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数,o,圆心,O,到直线,L,的距离,d,L,半径,r,(1),直线,L,和,O,的相离,此时,d,与,r,大小关系为,_,d,r,o圆心O到直线L的距离dL半径r(1)直线L和O的相离,o,圆心,O,到直线,L,的距离,d,半径,r,(2),直线,L,和,O,相切,此时,d,与,r,大小关系为,_,L,L,d=,r,o圆心O到直线L的距离d半径r(2)直线L和O相切,此时,o,圆心,O,到直线,L,的距离,d,L,半径,r,(3),直线,L,和,O,相交,此时,d,与,r,大小关系为,_,L,dr,时,能否得出直线和圆的位置关系为,相离,.,(2),当,d=r,时,能否得出直线和圆的位置关系为,相切,.,(3),当,dr时,能否得出直线和圆的位置关系,直线和圆的位置关系,:,直线,L,和,O,相交,dr,注明,:,符号”“读作”等价于”,.,它表示从左端可以推出右端,并且从右端也可以推出左端,.,直线和圆的位置关系:直线L和O相交,设直线,l,和圆,C,的方程分别为：,Ax+By+C=0,X,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,由方程组的解确定直线与圆的位置关系,如果直线,l,与圆,C,有公共点，由于公共点同时在,l,和,C,上，,所以公共点的坐标一定是这两个,方程的公共解；反之，如果这两个方程有公共解，,那么以公共解为坐标的点必是,l,与,C,的公共点,由直线,l,和圆,C,的方程联立方程组,Ax+By+C=0,X,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,有如下结论：,设直线l和圆C的方程分别为：Ax+By+C=0,X2+y2+,相离,相切,相交,dr,d=r,dr,例,1,求直线,4x+3y=40,和圆,x,2,+y,2,=100,的公共点坐标，,并判断它们的位置关系,直线,4x+3y=40,与圆,x,2,+y,2,=100,的公共点的坐标就是,方程组,4x+3y=40,x,2,+y,2,=100,的解,解这个方程组得,所以公共点坐标为 因为直线,和圆有两个公共点，所以直线和圆相交,解：,例1求直线4x+3y=40和圆x2+y2=100的公共点坐标,例,2,:,在,RtABC,C=90,0,AC=3cm,BC=4cm,以,C,为圆心,r,为半径的圆与,AB,有怎样的位置关系,?,为什么,?,(1)r=2 cm ;(2)r=2.4 cm;(3)r=3 cm.,根据三角形的面积公式有,CDAB=ACBC,即圆心,C,到,AB,的距离,d=2.4cm.,(1),当,r=2 cm,时,有,d r,因此,C,和,AB,相离,.(,图,1),(2),当,r=2.4cm,时,有,d=r,因此,C,和,AB,相切,.(,图,2),(3),当,r=3cm,时,有,d r,因此,C,和,AB,相交,(,图,3),(,图,1),(,图,2),(,图,3),解,:,过,C,作,CD AB,垂足为,D(,如图所示,).,在,RtABC,中,C,A,D,B,B,C,A,D,B,A,C,D,例2:在RtABC,C=900,AC=3cm,BC=4c,例,2,:RtABC,C=90,0,AC=3cm,BC=4cm,以,C,为圆心,r,为半径的圆与,AB,有怎样的位置关系,?,为什么,?,(1)r=2 cm ;(2)r=2.4 cm;(3)r=3 cm.,（,1,）当,r,在什么条件下，直线,AB,和圆,C,相交。,（,2,）以,B,为圆心，以,BC,为半径画圆，,此时,B,与,AC,间的位置关系。,思考,:,例2:RtABC,C=900,AC=3cm,BC=4cm,例自点,A(-1,4),作圆,(x-2),2,+(y-3),2,=1,的切线,l,求切线,l,的方程,.,A(-1,4),y,x,o,解法,：,利用点到直线的距离公式,解法,：,联立成方程组，应用判别式求解,思考：过,A,点与圆相切的直线个数？,例自点A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切,1.,在,ABC,中，,C=90,，,AC=3,，,AB=5,，若以,C,为圆心、,r,为半径作圆，那么：,(1),当直线,AB,与,C,相切时，,r,的取值范围是,_;,(2),当直线,AB,与,C,相离时，,r,的取值范围是,_;,(3),当直线,AB,与,C,相交时，,r,的取值范围是,_.,课堂练习,1.在ABC中，C=90，AC=3，AB=5，若以C为圆,直线和圆的位置关系,公共点的个数,公共点的名称,圆心到直线的距离,d,与半径,r,的关系,直线名称,相交,相切,相离,2,1,0,交点,切点,dr,割线,切线,课堂小结,直线和圆的位置关系主要有三种,:,相离、相切、相交,.,（设,o,半径为,r,圆心到直线,L,的距离为,d,那么,:,210交点切点dr割,谢谢大家,!,谢谢大家!,