,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,基于深度学习的,数学课堂教学思考,天行基础教育研究工作室,胡龙国,基于深度学习的天行基础教育研究工作室,1,目录,深度学习的内涵,深度学习的特征,深度学习的发生机制,促进深度学习的教学形态,目录深度学习的内涵,2,深度学习的内涵,20,世纪,50,年代中期，瑞典哥德堡大学研究者,Ference Marton,和,Roger,Saljo,开始,对学生的,学习过程,进行实验研究。并于,1976,年在基于学习本质的层级,理论中,提出,深度学习的概念,。,深度,学习理论认为学习既是个体感知、记忆、思维等,认知,过程，也是根植于社会文化、历史背景、现实生活的社会,建构,过程。,国内学者,黎家厚,认为，深度学习是指在,理解学习,的基础上，学习者能够,批判性,地学习新的思想和事实，并将它们融入原有的认知结构中，能够在众多思想间进行,联系,，并能够将已有的知识,迁移,到新的情境中，做出决策和解决问题的学习。,深度学习的内涵 20世纪50年代中期，瑞典哥德堡大学研究者,3,深度学习的内涵,事实上，早在,1956,年布鲁姆在其,教育目标分类学,中关于认知维度层次的划分中就已蕴含了“,学习有深浅层次之分,”的观点,。,浅层学习对应知道、领会的认知水平，属于低阶思维活动，注重外力驱动的学习和知识的重复记忆、简单描述、强化训练；深度学习对应,应用、分析、综合、评价,的认知水平，属于,高阶,思维活动，更注重,自主参与,的学习和知识的理解、应用等，,如下表所示,:,学习类型,目标层次,内涵,浅层学习,记忆,从长时记忆中提取有关信息,理解,从教学信息中建构知识意义,深度学习,应用,在新情境中应用所学知识技能,分析,将材料分解成要素、明确各要素之间的关系，及整体关系,综合,将各要素组成一致的或实用的整体，生成新的结构或模式,评价,依据一定的标准对所学知识技能做出价值判断,深度学习认知目标分类,深度学习的内涵事实上，早在1956年布鲁姆在其教育目标分类,4,深度学习的特征,深度学习与浅层学习在,学习目标、知识呈现方式、学习者的学习状态和学习结果的迁移,等方面都有明显的差异。其特点主要表现在以下四个方面：,（,1,）深度学习注重知识学习的,批判理解,（,2,）深度学习强调学习内容的,有机整合,（,3,）深度学习着意学习过程的,构建反思,（,4,）深度学习重视学习的,迁移运用和问题解决,深度学习的特征深度学习与浅层学习在学习目标、知识呈现方式、学,5,深度学习与浅层学习的特征比较,深度学习,浅层学习,学习目标,关注解决复杂问题所需要的核心知识和学习者高阶思维能力的发展,关注解决浅显问题所需的基本知识和技能，通常为低阶思维能力的获得,学习状态,主动加工、深度理解及长期保持；知识构建、迁移应用及问题解决,被动接受,简单重复和机械记忆,学习内容,以与新旧知识联系的、与学生经验融合的复杂问题为主线,简单的、孤立的、不相关的事实，浅显的问题,学习动机,内在的、满足求知乐趣的需求,适应外在压力,信息技术,作为学习工具,（认知工具、协作工具、,探究,工具）,作为,教,辅工具,（,播放,和,演示,）,思维层次,高水平思维（创新能力、问题求解能力、决策和批判性思维能力）,低水平思维,（知道、记忆、背诵等）,迁移能力,灵活运用所学知识和能力，将其迁移到实践中，解决实际问题,机械解决问题，不能综合，灵活运用所学知识,构建反思,逐步加深理解，批判反思,思维,学习过程中缺少反思,深度学习与浅层学习的特征比较深度学习浅层学习学习目标关注解,6,深度学习的发生机制,深度学习并不能自然发生，它需要促发条件。其中，先决条件是,教师的自觉引导,，此外至少还依赖以下条件：,第一，学生思考和操作的学习对象，必是经过教师精心设计、具有教学意图的结构化的,教学材料,。,第二，教学过程必须有,预先设计,的方案，要在有限的时空下，有计划、有序地实现丰富而复杂的教学目的。,第三，要有平等、宽松、合作、安全的,互动氛围,。,第四，依据,反馈,信息对教学活动进行及时调整与改进。,深度学习的发生机制深度学习并不能自然发生，它需要促发条件。其,7,促进深度学习的教学形态,一、确立高阶思维发展的,教学目标,，引导学生深度理解,二、整合意义联接的,学习内容,，引导学生批判建构,三、创设促进深度学习的,真实情境,，引导学生积极体验,四、选择持续关注的,评价方式,，引导学生深度反思,促进深度学习的教学形态一、确立高阶思维发展,8,(1),数学教与学的“二重原理,”,教与学对应：,教要建立在促进学生的,深度学习,和学习需要之上，立足于提升学习的质量与效率。,教与数学对应：,要“,教数学,”：紧抓核心概念的发生过程；展现基本结论的发现过程；渗透数学的主要思想方法；丰富数学的基本活动经验；经历数学研究的一般方法。,简言之，致力于提高学生的,数,学,素养,。,促进数学深度学习的教学原理,(1)数学教与学的“二重原理”促进数学深度学习的教学原理,9,(2),教学生学会思考,“,数学教学是数学思维活动的教学”,。,A.A.,斯托利亚尔,教学,要围绕学生的数学思考展开，提升教学,的水平层次,，改变一味“概念公式、模仿训练”、“掐头去尾烧中段”的教学观,。,(2)教学生学会思考,10,教学生,学会,思考,的几条路径：,（,1,）引导学生,提出问题,；,（,2,）提供机会,概念建构,；,（,3,）高效应对,教学生成,；,（,4,）渗透数学思想方法；,（,5,）引领,数学研究方法,。,教学生学会思考的几条路径：,11,换元法，配方法，消元法，反设法，分析法，综合法，待定系数法，构造法，模型方法，整体代换法。,数学思想渗透,对应思想，比较思想，符号化思想，归纳思想，类比思想，转化思想，分类思想，数形结合思想，统计思想，函数与方程思想。,数学方法提炼,换元法，配方法，消元法，反设法，分析法，综合法，待,12,(3),“,问题推进教学,”,的原理,问题是数学的心脏。（,P.R.Halmos,）,每课问题化。,每节课应提出系列问题，将课堂转变为解决问题的过程。,问题结构化,。,系列问题之间应形成层层递进、层层深化、具有内在逻辑联系的问题结构。,提出的问题要能引起学生的认知冲突和探究欲望（原有方法不能解决现有问题），从而开启一条“再发现”、“再创造”的探究之旅。,(3)“问题推进教学”的原理,13,(4),“,反思性,”,教学原理,教学水平提升的两个重要途径,个人反思与同事交流。,反思性教学需要贯彻于教学的每个环节。课堂教学设计时，应注意对学生的思考与回答经常提出追问、反诘、回顾性的“反思性”问题。,例如，你再看看中间还有什么问题？你为什么这样想？有了这个结论，你接下来应该想什么？,(4)“反思性”教学原理,14,(,5,),技术支撑的探究教学原理,技术已经越来越多地渗透到课堂，利用技术帮助理解知识、探索问题常常会带来一些意想不到的效果。,数学课堂中要根据教学内容的特点合理地选择、制作有效的,课件,，促进学生的,深度学习,。,国际研究热点“整合技术的学科教学知识”，简称,TPACK(Technological Pedagogical and Content Knowledge),(5)技术支撑的探究教学原理,15,(,6,)“,注重启发性提示语”的解题教学原理,解题是数学学习的关键。,中学数学学习的根本正是要学会解题。教解题自然也就成为高中数学课堂教学的主要任务。而教会学生“如何理解题意？如何展开解题探究？,”,则需要教师富有成效的“,启发性提示语,”（,认知性提示语、元认知提示语、方法论提示语,）的启发引导。,(6)“注重启发性提示语”的解题教学原理,16,理解题意 的 启发性提示语,它是什么？如何表示？还能如何表示？,它有什么性质？如何表示？还能如何表示,?,它们有什么关系,?,如何表示,?,还能如何表示,?,它是否与其它问题有联系,?,能否利用这个联系,?,“它”,名词,句子,概念,关系,表达式,符号,符号的上标下标,图形,图形中的点线面，等,.,不是一扫而过，是真正明确,“,它,”,的本质意义,.,如何深究？,对,题意,深究,如何转换？,将,形式,转换,理解题意 的 启发性提示语它是什么？如何表示？还能如何表示？,17,解题探究的启发性提示语,1),它是一个什么问题？它要求,(,证,),的是什么？,什么范畴的问题？,“,盯着目标,”,求,(,证,),什么,?,2),现有哪些材料？,题设中的条件,3),有哪些工具？,已经学过的相关概念、命题、公式 和 方法,4),还缺少什么材料？能否从现有的材料和工具中找到？,5),如何运用这些 条件 和 工具？,6),是否还有条件没有利用？如何利用？,这些思考，不是 文字的简单浏览 和 思想上的一掠而过，,是深究,每一个对象的意义、性质，不同对象的关系,特别,能否转换 为其它的意义、关系,.,这些思考并不是孤立进行，是贯穿在上述所有问题思考之中。,这是用于着手解题的最基本的思考方法，但不是万能的方法。,如何深究？如何转换,?,解题探究的启发性提示语 1)它是一个什么问题？它要求(证)的,18,问题：观察数列,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,你能发现它有哪些性质？,斐波纳契,(Fibonacci),数列的探究,学生的探究成果：,(1),项数是,3,的倍数的项都是,2,的倍数；项数是,4,的倍数的项都是,3,的倍数；项数是,5,的倍数的项都是,5,的倍数；项数是,6,的倍数的项都是,8,的倍数；,(2),任何斐数的平方与其相邻的两个斐数的乘积相差,1,；,(3),任何两个相邻斐数的平方和等于其项数和之项；,(4),任何四个相继斐数,A,B,C,D,，有,C2-B2=AD,(5),一位斐数、二位斐数、三位斐数,都各有,5,个。,(6),斐数与黄金分割比关系密切。,问题：观察数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,19,The end,Thank you!,谢谢大家！,Thank you!,The endThank you!谢谢大家！Thank y,20,Ramsden,对学生的教学感知的分类和测量,1.,优质教学：讲课清晰、讲课能激发学生的思,考、促进学生的理解、对学生有触动；,（偏向传统的讲授教学）,2.,明确的目标：老师清晰地呈现课程目标；,3.,适当的学习量：学习的负荷比较恰当；,4.,恰当的测试方式：测试方式比较关注理解；,5.,强调自主性：能够采用主动、积极的教学方,式（偏向现代的活动教学）。,Ramsden对学生的教学感知的分类和测量1.优质教学：讲,21,实证研究一：优质教学比自主性更重要,究竟优质教学和强调自主性，谁更重要，,Lizzio,这篇发表于,2002,年的经典论文，给出了强有力的证明。,实证研究一：优质教学比自主性更重要究竟优质教学和强调自主性，,22,关键结论：,good teaching,的作用强度非常大。证明，好的讲课其实极其重要,。,关键结论：good teaching的作用强度非常大。证明，,23,各种教学感知因素的比较,Beta,值为,0.17,，远超过其他的教学感知的变量（尤其是,independence,），充分地证明：,good teaching,无比重要。,各种教学感知因素的比较Beta值为0.17，远超过其他的教学,24,实证研究二：面向东方学生的研究,这篇论文试图探讨的核心问题是：西方有关,good teaching,很重要的结论，对于东方学生是否同样适用？,实证研究二：面向东方学生的研究这篇论文试图探讨的核心问题是：,25,基于深度学习的