单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,16.1,计数原理,1-,乘法原理,问题：,如图,由,A,村去,B,村的道路有,3,条，由,B,村去,C,村的道路有,2,条。从,A,村经,B,村去,C,村，共有多少种不同的走法,?,A,村,B,村,C,村,北,南,中,北,南,从,A,村到,C,村须经,_,再由,_,到,C,村有,_,个步骤,第一步,由,A,村去,B,村有,_,种方法,第二步,由,B,村去,C,村有,_,种方法,从,A,村经,B,村去,C,村共有,3 2=6,种不同的方法。,设问,2,：,上述每步的每种方法能否单独实现从,A,村经,B,村到达,C,村的目的,?,只能完成从,A,村,经,B,村,到达,C,村目的地的一部分！,2,3,2,设问,1,：,B,村,B,村,乘法原理,分步计数原理,乘法原理,分步计数原理,使用,分步计数原理,中的“分步”程序要,标准必须一致、正确,。,“,步”与“步”之间是连续的,不间断的,缺一不可,;,但也不能重复、交叉,1.,2.,3.,若完成某件事情需,n,步,每一步的任何一种方法只能完成这件事的一部分且必须依次完成这,n,个步骤后,这件事情才算完成,某个综艺节目有种游戏，其中的一个环节是在给出的,6,道题中两位选手各自为对方选不同的一道题，由对方作出回答。,?,数学,生物,美术,数字,体育,课堂互动,Help,利用数字,1,，,2,，,3,，,4,，,5,共可组成,(1),多少个数字不重复的三位数？,(2),多少个数字不重复的三位偶数？,back,(1),多少个数字不重复的三位数？,解,(1),百位数有,5,种选择；十位数有,4,种选择，个位数有,3,种选择所以共有,543=60,个数字不重复的三位数,。,back,(2),多少个数字不重复的三位偶数？,解：先选个位数，共有两种选择：,2,或,4,在个位数选定后，十位数还有,4,种选择；百位数有,3,种选择。所以共有,243=24,个数字不重复的三位偶数。,0,？,back,（,1,）某中学的一幢,6,层教学楼共有,4,处楼梯，问,从,1,楼到,6,楼共有,_,种不同的走法？,4,5,（,2,）,4,名同学分别报名参加学校的足球队、篮,球队、乒乓球队，,每人限报其中的,1,个运动,队,，不同报名方法的种数是,3,4,还是,4,3,？,_,每个队限招,1,人？,3,4,back,分析：,（,1,）从一楼到六楼五层有楼梯，每一层有四种走法，由分步记数原理知共有,44444=4,5,种走法。,（,2,）每位同学都有,3,种选择，由分步记数原理知有,3333=3,4,种方法。,back,1,、,(,a,1,+,a,2,+,a,3,)(,b,1,+,b,2,+,b,3,+,b,4,)(,c,1,+,c,2,),展开后共有多少项？,2,、,540,的不同正约数共有多少个？,back,如图,要给地图,A,、,B,、,C,、,D,四个区域分别涂上,3,种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？,back,解,:,按地图,A,、,B,、,C,、,D,四个区域依次分四步完成,第一步,填涂,A,区域：,m,1,=3,种,第二步,填涂,B,区：,m,2,=2,种,第四步,填涂剩下的最后一个区域：,m,3,=1,种,所以根据,分步计数,原理,得到不同的涂色方案种数共有,N=3 2 11=6,种。,第三步,填涂,C,区：,m,2,=1,种,如图,要给地图,A,、,B,、,C,、,D,四个区域分别,涂上,种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色,使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同,的涂色方案有多少,2,4,5,它们的涂色方案种数是,0,种,它们的涂色方案种数是,4322=48,种,它们的涂色方案种数是,5433=180,种,back,例,6.,核糖核酸（,RNA,）分子是在生物细胞中发现的化学成分，一个,RNA,分子,是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由一种称,为碱基的化学成分所占据，总共有个不同的碱基，分别用,A,，,C,，,G,，,U,表,示，在一个,RNA,分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意一个位,置上的碱基与其他位置上的碱基无关。假设有一类,RNA,分子由,100,个碱基组,成，那么能有多少种不同的,RNA,分子？,U,U,U,A,A,A,C,C,C,G,G,G,分析,:,用,100,个位置表示由,100,个碱基组成的长链，每个位置都可以从,A,、,C,、,G,、,U,中任选一个来占据。,第,1,位,第,2,位,第,3,位,第,100,位,4,种,4,种,4,种,4,种,解：,100,个碱基组成的长链共有,100,个位置，在每个位置中，从,A,、,C,、,G,、,U,中任选一个来填入，每个位置有,4,种填充方法。根据分步计数原理，共有,种不同的,RNA,分子,.,back,1,、,3,封信投入,3,个信箱,2,、,3,封信投入,3,个信箱，不能有空箱,3,、,4,封信投入,3,个信箱,4,、,3,封信投入,4,个信箱,5,、,4,封信投入,3,个信箱，不能有空箱,back,