,*,质量分析常用工具培训教材,1.,前言,2.,排列图,3.,因果图,4.,散布图,5.,直方图,6.,控制图,目录,前言,统计质量控,制,制是质量控,制,制的基本方,法,法，执行全,面,面质量管理,的,的基本手段,，,，也是,SPC,的基础，这,里,里简要介绍,制,制造企业应,用,用最广的统,计,计质量控制,方,方法。,常用统计,分,分析方法,与,与控制图,获得有效,的,的质量数,据,据之后,就可以利,用,用各种统,计,计分析方,法,法和控制,图,图对质量,数,数据进行,加,加工处理,从中提取,出,出有价值,的,的信息成,分,分。,常用统计,分,分析方法,此处介绍,的,的方法是,生,生产现场,经,经常使用,易于掌握,的,的统计方,法,法,包括排列,图,图、因果,图,图、检查,表,表、控制,图,图等。,排列图,1.,排列图,排列图是,找,找出影响,产,产品质量,主,主要因素,的,的图表工,具,具,.,它是由意,大,大利经济,学,学家巴洛,特,特（,Pareto),提出的,.,巴洛特发,现,现人类经,济,济领域中,少数人占,有,有社会上,的,的大部分,财,财富,而绝大多,数,数人处于,贫,贫困状况,的现象是,一,一种相当,普,普遍的社,会,会现象,即所谓,关键的少,数,数与次要,的,的多数,原理,.,朱兰,(,美国质量,管,管理学家,),把这个原,理,理应用到,质,质量管理,中,中来,成为在质,量,量管理中,发,发现主要,质,质量问题,和,和确定质,量,量改进方,向,向的有力,工,工具,.,排列图,1.1,排列图的,画,画法,项目,数量,累积数量,比例,累积比例,总计,排列图,1.2,排列图制,作,作可分为,5,步,:,1.2.1,确定分析,的,的对象,排列图一,般,般用来分,析,析产品或,零,零件的废,品,品件数、,吨,吨数、损,失,失金额、,消耗工时,及,及不合格,项,项数等,.,1.2.2,确定问题,分,分类的项,目,目,可按废品,项,项目、缺,陷,陷项目、,零,零件项目,、,、不同操,作,作者等进,行,行分类。,1.2.3,收集与整,理,理数据,列表汇总,每,每个项目,发,发生的数,量,量，即频,数,数,fi,、项目按,发,发生的数,量,量大,小，由大,到,到小排列,。,。最后一,项,项是无法,进,进一步细,分,分或明确,划,划分的项,目统一称,为,为,“,其它,”,。,1.2.4,计算频数,fi,、频率,Pi,和累计频,率,率,Fi,首先统计,频,频数,fi,，然后按,(1),、,(2),式分别计,算,算频率,Pi,和累计频,率,率,Fi,(1)(2),式中，,f,为各项目,发,发生频数,之,之和。,1.2.5,画排列图,排列图由,两,两个纵坐,标,标，一个,横,横坐标，,几,几个顺序,排,排列的矩,形,形和一,条累计频,率,率折线组,成,成。如图,1,所示为一,排,排列图实,例,例。,排列图,1.3,排列图用,途,途,1.3.1,确定主要,因,因素、有,影,影响因素,和,和次要因,素,素,根据排列,图,图可以确,定,定质量问,题,题的主要,因,因素：累,计,计频率,Fi,在,0-8,0%,左右的若,干,干因素。,是,是影响产,品,品质量的,主,主要因素,，,，如图中,焊,焊,缝气孔和,夹,夹渣。主,要,要因素个,数,数一般为,1-2,个，最多,不,不超过,个,个。,根据排列,图,图可以确,定,定质量问,题,题的有影,响,响因素：,累,累计频率,Fi,在,80-95%,左,右的若干,因,因素。它,们,们对产品,质,质量有一,定,定影响，,称,称为有影,响,响因素。,根据排列,图,图可以确,定,定质量问,题,题的次要,因,因素：累,计,计频率,Fi,在,95-100%,左,右的若干,因,因素，其,对,对产品质,量,量仅有轻,徽,徽影响，,称,称为次要,因,因素。,1.3.2,抓主要因,素,素解决质,量,量问题,将质量影,响,响因素分,类,类之后，,重,重点针对,1-2,项主要因,素,素进行改,进,进提高，,以解决质,量,量问题。,实,实践证明,，,，集中精,力,力将主要,因,因素的影,响,响减少比,消,消灭,次要因素,更,更加有效,。,。,1.3.3,检查质量,改,改进措施,的,的效果,采取改进,措,措施后，,为,为了检验,其,其效果，,可,可用排列,图,图来检查,。,。若改进,后,后的,排列图中,横,横坐标上,因,因素频数,矩,矩形高度,有,有明显降,低,低，则说,明,明确有效,果,果。,因果图,2.,因果图,在找出质,量,量问题以,后,后，为分,析,析产生质,量,量问题的,原,原因，以,确,确定因果,关,关系的图,表,表称为因,果,果图。它,由,由质量问,题,题和影响,因,因素两部,分,分组成。,图,图中主干,箭,箭头所指,的,的为质量,问,问题，主,干,干上的大,枝,枝表示主,要,要原因。,中,中枝、小,枝,枝、细枝,表,表示原因,的,的依次展,开,开。,2.1.,因果图的,画,画法,因果图,2.1.1,确定待分,析,析的质量,问,问题，将,其,其写在图,右,右侧的方,框,框内，画,出,出主,干，箭头,指,指向右端,，,，见图。,.,2.1.2,确定该问,题,题中影响,质,质量原因,的,的分类方,法,法。一般,对,对于工序,质,质量,问题，常,按,按其影响,因,因素：人,(Man),、设备,(Machine),、原材料,(Material),、方法,(Method),、环境,(Environment),等进行分,类，简称,为,为,4M1E,。对应每,一,一类原因,画,画出大枝,、,、箭头方,向,向从左,到右斜指,向,向主干，,并,并在箭头,尾,尾端写上,原,原因分类,项,项目，见,图,图。,2.1.3,将各分类,项,项目分别,展,展开，每,个,个大枝上,分,分出若干,中,中枝表示,各,各项,目中造成,质,质量问题,的,的一个原,因,因。中枝,平,平行于主,干,干箭头指,向,向大,枝。见图,。,。,2.1.4,将中枝进,一,一步展开,成,成小枝。,小,小枝是造,成,成中枝的,原,原因，依,次,次展,开，直至细到,能,能采取措施为,止,止。,2.1.5,找出主要原因,，,，画上方框作,为,为质量改进的,重,重点。,2.2,因果图的用途,2.2.1,根据质量问题,逆,逆向追溯产生,原,原因，由粗到,细,细找出产生质,量,量问,题的各个层次,、,、各种各样的,原,原因。以及各,原,原因的传递关,系,系。,2.2.2,因果图可明确,原,原因的影响大,小,小和主次。从,而,而可以作为制,定,定质,量改进措施的,指,指导依据。,散布图,3.,散布图,在质量问题的,原,原因分析中，,常,常会接触到各,个,个质量因素之,间,间的关系。这,些,些变量之间的,关,关系往往不能,进,进行解析描述,，,，不能由一个,（,（成几个）变,量,量的数值精确,地,地求出另一个,变,变量的值，我,们,们称之为非确,定,定性关系。散,布,布图就是将两,个,个非确定性关,系,系变量的数据,对,对应列出，标,记,记在坐标图上,，,，来观察它们,之,之间的关系的,图,图表。,3.1,散布图的画法,3.1.1,收集数据,所要研究的两,个,个变量如果一,个,个为原因，另,一,一个为结果时,，,，则一,般取原因变量,为,为自变量，取,结,结果变量为因,变,变量。通过抽,样,样检测,得到两个变量,的,的一组数据序,列,列。,散布图,3.1.2,在坐标上画点,在直角坐标系,中,中，把上述对,应,应的数据组序,列,列以点的形式,一,一一描,出。注意，横,轴,轴与纵轴的长,度,度单位选取原,则,则是使两个变,量,量的散布,范围大致相等,，,，以便分析两,变,变量之间的相,关,关关系。,散布图,3.2.,散布图的用途,3.2.1,确定两变量（,因,因素）之间的,相,相关性,两变量之间的,散,散布图大致可,分,分下列六种情,形,形，如图所示,。,。,1),强正相关。,x,增大，,y,也随之线性增,大,大。,x,与,y,之间可用直线,y=a,+bx(b,为正数,),表示。此时，,只,只要控制住,x,，,y,也随之被控制,住,住,了，图,(a),就属这种情况,。,。,2),弱正相关。图,(b),所示，点分布,在,在一条直线附,近,近，且,x,增大，,y,基本上随之线,性,性增大，此时,除,除了因素,x,外可能还有其,它,它因素,影响,y,。,3),无关。图,(c),所示，,x,和,y,两变量之间没,有,有任何一种明,确,确的趋,势关系。说明,两,两因素互不相,关,关。,4),弱负相关。图,(d),所示，,x,增大，,y,基本上随之线,性,性减小。此,时除,x,之外，可能还,有,有其它因素影,响,响,y,。,5),强负相关。图,(e),所示，,x,与,y,之间可用直线,y=a+bx(b,为负数,),表示。,y,随,x,的增大而减小,。,。此时，可以,通,通过控制,x,而控制,y,的变化。,6),非线性相关。,图,图,(f),所示，,x,、,y,之间可用曲线,方,方程进行拟,合，根据两变,量,量之间的曲线,关,关系，可以利,用,用,x,的控制调整实,现对,y,的控制。,散布图,3.2.2,变量控制。通,过,过分析各变量,之,之间的相互关,系,系。确定出各,变量之间的关,联,联性类型及其,强,强弱。当两变,量,量之间的关联,性很强时，可,以,以通过对容易,控,控制（操作简,单,单、成本低）,的变量的控制,达,达到对难控制,（,（操作复杂、,成,成本高）的变,量的间接控制,。,。,3.2.3,可以把质量问,题,题作为因变量,，,，确定各种因,素,素对产品质量,的影响程度。,当,当同时分析各,种,种因素对某一,质,质量指标的作,用关系时，或,某,某一质量现状,的,的引发因素包,含,含多种因素,时，应尽可能,将,将质量数据按,照,照各种可能因,素,素类型进行分,层，如：按操,作,作人员分层、,按,按使用设备分,层,层、按工作时,间分层、按使,用,用原材料分层,、,、按工艺方法,分,分层或按工作,环境分层等等,。,。图所示为将,因,因素分层之后,使,使原来无关的,数据得以进一,步,步细分。从而,提,提示出更准确,的,的内在联系。,直方图,4.,直方图,直方图是适用,于,于对大量计量,值,值数据进行整,理,理加工、找出,其,其统计规律。,即,即分析数据分,布,布的形态，以,便,便对其总体分,布,布特征进行推,断,断的方法。主,要,要图形为直角,坐,坐标系中若干,顺,顺序排列的矩,形,形。各矩形底,边,边相等，为数,据,据区间。矩形,的,的高为数据落,入,入各相应区间,的,的频数。,4.1.,直方图画法,4.1.1,收集数据。数,据,据个数一般在,100,个左右，至少,不,不少于,50,个。,理论上讲数据,越,越多越好，但,因,因收集数据需,要,要耗费时间和,人,人,力、费用，所,以,以收集的数据,有,有限。,4.1.2,找出最大值,L,，最小值,S,和极差,R,。找出全体数,据,据的最大值,L,和最小值,S,，计算出极差,R=L-S,。,4.1.3,确定数据分组,数,数,k,及组矩,h,。通常分组数,k,取,4-20,。设数据个,数为,n,，可近似取,。,。通常取等组,距,距，,h=R/k,。,4.1.4,确定各组上、,下,下界,.,只需确定第一,组,组下界值即可,根,根据组距,h,确定出各组的,上,上、下界取值,。,。注意一个原,则,则：应使数据,的,的全,体落在第一组,的,的下界值与最,后,后一组（第,k,组）的上界值,所,所组,成的开区间之,内,内。,4.1.5,累计频率画直,方,方图。累计各,组,组中数据频数,fi,，并以组距为,底,底,边，,fi,为高，画出一,系,系列矩形，得,到,到直方图。见,图,图所示。,直方图,4.2.,直方图用途,4.2.1,计算均值和标,准,准差,S,均值表示样本,数,数据的,“,质量中心,”,，可以按下式,计,计算，,式中，,n,为数