单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/7/12,0,第二十二章 二次函数,第 二十,二,章,二次函数,22.3,实际问题与二次函数,第,1,课时 几何图形的最大面积问题,第二十二章 二次函数第 二十二章 二次函数 22.3,学 习 目 标,3,1,2,能应用二次函数的性质解决图形中,的,最大面积问题,能够从,实际问题,中抽象出,二次函数关系,.,会运用二次函数,知识,求实际问题中的最大值或最小值,，解决实际问题,.,学 习 目 标312能应用二次函数的性质解决图形中的最大面积,2,温故知新,温故知新,3,知识讲解,二次函数解决几何图形面积的最值问题,用总长为,60m,的篱笆围成矩形场地，矩形面积,S,随矩形一边长,l,的变化而变化,.,当,l,是多少米时，场地的面积,S,最大？,例,1,思考,1,矩形面积公式是什么？,思考,2,如何用,l,表示另一边？,思考,3,面积,S,的函数关系式是什么？,知识讲解二次函数解决几何图形面积的最值问题 用总,4,变式,1,如图，用一段长为,60m,的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长,34m,，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？,思考,1,我们可以设面积为,S,，如何设自变量？,设垂直于墙的边长为,x,米,思考,2,面积,S,的函数解析式是什么？,思考,4,x,为何值时面积取得最大值？,可画出图象找顶点,变式1 如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形,变式,2,如图，用一段长为,60m,的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长,22,m,，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？,思考,1,仿照变式,1,设未知数、列函数解析式,.,设垂直于墙的边长为,x,m,，则,思考,2,若设与墙平行的一边为,x,m,，则另一边如何表示？,设矩形面积为,S,m,2,与墙平行的一边为,x,m,，则,变式2 如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形,思考,3,当,x,=30,时，,S,是否,取得最大值？,不是,想一想：,求面积最值时，变式,1,与变式,2,有何不同？,思考3 当x=30时，S是否取得最大值？不是想一,注意,实际问题中求解二次函数最值问题时，函数的最值要考虑自变量的取值范围：,（,1,）当自变量的取值包含顶点时，函数的最值在函数的顶点处取得；,（,2,）当自变量的取值不包含顶点时，函数的最值一般在端点处取得，此时要考虑函数的增减性,.,注意,例,2,解：,例2解：,几何图形最大面积问题,解题关键,课堂小结,注意,依据常见几何图形的面积公式建立函数关系式,最值有时不在顶点处，此时要利用函数的增减性来确定,几何图形最大面积问题解题关键课堂小结注意依据常见几何图形的,11,随堂训练,A.6,厘米,B.12,厘米,C.24,厘米,D.36,厘米,A,A,B,C,P,Q,3,随堂训练A.6厘米 B.12厘米,12,3.,某广告公司设计一幅周长为,16 m,的矩形广告牌，广告设计费用每平方米,1 000,元，设矩形的一边长为,x,(m),面积为,S,(m,2,),.,(1),写出,S,与,x,之间的解析式，并写出自变量,x,的取值范围；,（,2,）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用,.,这时设计费最多，为,16,1 000=1 6000,（元）,.,3.某广告公司设计一幅周长为16 m的矩形广告牌，广告设计,13,人教版数学九年级上册22,14,