单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1,定积分的概念第,*,页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1,定积分的概念第,*,页,1,5.1,定积分的定义,5.2,微积分基本公式,第,5,章 定积分,5.2.2,积分上限的函数及其导数,5.2.3,牛顿,-,莱布尼茨公式,2,例,:,求曲线,y,=,x,2,、直线,x,=,1,和,x,轴,所围成的曲边三角形的面积,。,x,y,O,y,=,x,2,1,题型,1.,用定积分定义求定积分,3,x,y,O,y,=,x,2,1,(4),取极限,取,S,n,的极限，得曲边三角形面积：,(1),分割,(2),近似,(3),求和,4,x,y,O,y,=,x,2,1,(4),取极限,取,S,n,的极限，得曲边三角形面积：,(1),分割,(2),近似,(3),求和,5,分 割,求 和,近 似,取极限,把整体的问题分成局部的问题,在局部上“以直代曲”,求出局部的近似值；,得到整体的一个近似值；,得到整体量的精确值；,例,:,求曲线,y,=,x,2,、直线,x,=,1,和,x,轴,所围成的曲边三角形的面积,。,6,练习,1:,利用定积分定义计算,练习,1.,用定积分定义求定积分,练习,2:,利用定积分定义计算,练习,3:,利用定积分定义计算,7,定积分的几何意义,y,=,f,(,x,),a,b,O,x,y,S=,8,定积分的几何意义,y,x,O,a,b,S,y=f(x),9,练习,4:,练习,.,用几何意义求定积分,练习,5:,练习,6:,10,性质,1:,题型,2.,用定积分性质求定积分,性质,2:,性质,3:,性质,4:,11,性质,5:,题型,2.,用定积分性质求定积分,推论,1:,推论,2:,12,题型,2.,用定积分性质求定积分,性质,6:,性质,7:,13,练习,2.,用定积分性质求定积分,例,:,解答,:,14,练习,2.,用定积分性质求定积分,练习,7:,练习,8:,练习,9:,15,题型,3.,积分上限函数求导数,公式,:,例,:,16,练习,10:,练习,3.,积分上限函数求导数,练习,11:,练习,12:,17,推广,.,积分上限函数求导数,例,:,解答,:,18,推广练习,.,积分上限函数求导数,练习,13:,练习,14:,练习,15:,19,推广练习,.,积分上限函数求导数,练习16,:,练习,1,8,:,练习17,:,20,题型,4.,牛顿,-,莱布尼茨公式,公式,:,例,:,用牛顿,-,莱布尼茨公式计算定积分,21,练习,1,9,:,用牛顿,-,莱布尼茨公式计算定积分,练习,4.,用牛顿,-,莱布尼茨公式求定积分,练习20,:,用牛顿,-,莱布尼茨公式计算定积分,练习21,:,用牛顿,-,莱布尼茨公式计算定积分,22,练习,.,用牛顿,-,莱布尼茨公式求定积分,例,:,用牛顿,-,莱布尼茨公式计算定积分,解答,:,被积函数中有绝对值，则为分段函数，先将被积函数分段：,23,练习,.,用牛顿,-,莱布尼茨公式求定积分,练习22,:,用牛顿,-,莱布尼茨公式计算定积分,练习23,:,练习24,:,24,推广,.,用牛顿,-,莱布尼茨公式求积分上限函数导数,例,:,求下列积分的导数,解答,:,公式,25,推广,.,用牛顿,-,莱布尼茨公式求积分上限函数导数,练习26,:,求下列积分的导数,练习,2,7,:,用牛顿,-,莱布尼茨公式计算定积分,练习25,:,求下列积分的导数,