单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/6/5,#,一元一次方程,（一）,一元一次方程（一）,1,像,2,x,=50,，,3,x,+1=4,，,5,x,-,7=8,这样的简单方程,，,其中,x,表示未知数,.,怎样根据问题中的数量关系列方程,?,怎样解方程,?,回顾,像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8,问题,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿,同一公路,同,方向行驶,，,客车的行驶速度是,70 km/h,，,卡车的行驶速度是,60 km/h,，,客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.,A,，,B,两地,间的路程是多少,?,引例,A,地,客车,卡车,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A,引例,A,地,B,地,客车,卡车,问题,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿,同一公路,同,方向行驶,，,客车的行驶速度是,70 km/h,，,卡车的行驶速度是,60 km/h,，,客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.,A,，,B,两地,间的路程是多少,?,引例A地B地客车卡车 问题 一辆客车,引例,已知：速度,未知：时间，路程,问题,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿,同一公路,同,方向行驶,，,客车的行驶速度是,70 km/h,，,卡车的行驶速度是,60 km/h,，,客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.,A,，,B,两地,间的路程是多少,?,引例已知：速度未知：时间，路程 问题,引例,速度，时间，路程,问题,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿,同一公路,同,方向行驶,，,客车的行驶速度是,70 km/h,，,卡车的行驶速度是,60 km/h,，,客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.,A,，,B,两地,间的路程是多少,?,引例速度，时间，路程 问题 一辆客车,算术方法,:,行驶,1 km,的路程,，,客车所用时间,：,行驶,1 km,的路程,，,卡车所用时间,：,行驶,1 km,的路程,，,客车比卡车少用,_h,；,行驶,_km,的路程,，,客车比卡车少用,1 h,.,；,；,问题,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路,同,方向,行驶,，,客车的行驶速度是,70 km/h,，,卡车的行驶速度是,60 km/h,，,客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.,A,，,B,两地,间的路程是多少,?,算术方法:；问题 一辆客车和一辆,路程,/km,速度,/(km/h),时间,/h,客车,卡车,70,60,?,分析,：,?,?,?,“,客车比卡车早,1 h,经过,B,地,”,问题,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路,同,方向,行驶,，,客车的行驶速度是,70 km/h,，,卡车的行驶速度是,60 km/h,，,客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.,A,，,B,两地,间的路程是多少,?,路程/km速度/(km/h)时间/h客车,路程,/km,速度,/(km/h),时间,/h,客车,卡车,70,60,分析,：,x,x,如果设,A,，,B,两地相距,x,km.,客车行驶时间,=,卡车行驶时间,-,1,问题,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路,同,方向,行驶,，,客车的行驶速度是,70 km/h,，,卡车的行驶速度是,60 km/h,，,客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.,A,，,B,两地,间的路程是多少,?,路程/km速度/(km/h)时间/h客车,“客车比卡车早 1 h 经过 B 地”,解：设买甲种铅笔 x支，乙种铅笔(20-x)支，,分析：设买甲种铅笔 x支，,(2)甲种铅笔每支 0.,9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支?,行驶_km 的路程，客车比卡车少用 1 h.,可以跑 3 000 m?,列方程 400 x=3 000.,解：设买甲种铅笔 x支，乙种铅笔(20-x)支，,3 元，乙种铅笔每支 0.,解：设买甲种铅笔 x支，乙种铅笔(20-x)支，,行驶，客车的行驶速度是 70 km/h，卡车的行驶速度是 60 km/h，,客车行驶时间=卡车行驶时间-1,A,B,x,km,路程,客车行驶时间,客车,卡车,x,km,x,km,卡车行驶时间,分析,：,如果设,A,，,B,两地相距,x,km,.,客车行驶时间,=,卡车行驶时间,-,1,路程,x,km,问题,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路,同,方向,行驶,，,客车的行驶速度是,70 km/h,，,卡车的行驶速度是,60 km/h,，,客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.,A,，,B,两地,间的路程是多少,?,A,B,“客车比卡车早 1 h 经过 B 地”ABx km路程客车行,用算术方法解题时,，,列出的算式只能用已知数,.,用列方程法解题时,，,方程中既含有已知数,，,又含,有用,字母表示的未知数,.,用,算术方法和用方程解决这个问题,，,各有什么特点,?,用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.用算术方法和用方,思考,对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,问题,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿,同一公路,同,方向行驶,，,客车的行驶速度是,70 km/h,，,卡车的行驶速度是,60 km/h,，,客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.,A,，,B,两地,间的路程是多少,?,思考 问题 一辆客,分析：,设,卡车,从,A,地,到,B,地,的行驶时间为,t,h,，,则,客车,从,A,地,到,B,地,的行驶时间为,(,t,-,1)h,，,通过路程的,相等关系,：,客车从,A,地到,B,地的路程,=,卡车从,A,地到,B,地的路程,70(,t,-,1)=60,t,问题,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路,同,方向,行驶,，,客车的行驶速度是,70 km/h,，,卡车的行驶速度是,60 km/h,，,客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.,A,，,B,两地,间的路程是多少,?,分析：设卡车从 A 地到 B 地的行驶时间为 t h，则客车,列方程解,实际问题,初始的两,步,：,(1),分析,题意,，,圈画关键词,、,列表或画图找出相等关系,；,(2),设未知数,，,根据问题中的相等关系，写出,含有未知数的等式,方程,.,小结,列方程解实际问题初始的两步：小结,法,1,设,A,，,B,两地的路程为,x,km,，,则通过时间的,相等,关系,：,想一想,客车行驶时间,=,卡车行驶时间,-,1,问题,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路,同,方向,行驶,，,客车的行驶速度是,70 km/h,，,卡车的行驶速度是,60 km/h,，,客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.,A,，,B,两地,间的路程是多少,?,法1 设 A，B 两地的路程为 x km，则通过时间的相等关,法,2,设,卡车,从,A,地,到,B,地,的行驶时间为,t,h,，,则,客车,从,A,地,到,B,地,的行驶时间为,(,t,-,1)h,，,通过路程的,相等关系,：,小结,客车从,A,地到,B,地的路程,=,卡车从,A,地到,B,地的路程,70(,t,-,1)=60,t,问题,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路,同,方向,行驶,，,客车的行驶速度是,70 km/h,，,卡车的行驶速度是,60 km/h,，,客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.,A,，,B,两地,间的路程是多少,?,法2 设卡车从 A 地到 B 地的行驶时间为 t h，则客,练习,1,根据下列问题,，,设未知数,，,列出方程,：,(1),环形跑道一周长,400 m,，,沿跑道跑多少周,，,可以跑,3 000 m?,解,：,设,跑,3 000 m,需跑,x,周,.,列方程,400,x,=3 000,.,巩固练习,400,跑的周数,=3 000,分析,：,练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程,单价,/(,元,/,支,),支数,/,支,花费,/,元,甲种铅笔,乙种铅笔,练习,1,根据下列问题,，,设未知数,，,列出方程,：,(2),甲种铅笔每支,0.3,元,，,乙种铅笔每支,0.6,元,，,用,9,元钱买了两种铅笔共,20,支,，,两种铅笔各买了多少支,?,?,?,?,?,“用,9,元钱买了两种铅笔”,分析,：,单价/(元/支)支数/支 花费/元甲种铅笔乙,单价,/(,元,/,支,),支数,/,支,花费,/,元,甲种铅笔,乙种铅笔,x,20,-,x,x,0.6(20,-,x,),买甲种铅笔的花费,+,买乙种铅笔的花费,=9,x,+0.6(20,-,x,)=9,分析,：,设买甲种铅笔,x,支,，,练习,1,根据下列问题,，,设未知数,，,列出方程,：,(2),甲种铅笔每支,0.3,元,，,乙种铅笔每支,0.6,元,，,用,9,元钱买了两种铅笔共,20,支,，,两种铅笔各买了多少支,?,单价/(元/支)支数/支 花费/元甲种铅笔乙,练习,1,根据下列问题,，,设未知数,，,列出方程,：,(2),甲种铅笔每支,0.3,元,，,乙种铅笔每支,0.6,元,，,用,9,元钱买了两种铅笔共,20,支,，,两种铅笔各买了多少支,?,解,：,设买甲种铅笔,x,支,，,乙种铅笔,(20,-,x,),支,，,列方程,x,+0.6(20,-,x,)=9,.,练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程：,单价,/(,元,/,支,),支数,/,支,花费,/,元,甲种铅笔,乙种铅笔,x,20,-,x,0.3(20,-,x,),x,买甲种铅笔的花费,+,买乙种铅笔的花费,=9,0.3(20,-,xx,=9,法,2,设买乙种铅笔,x,支,，,练习,1,根据下列问题,，,设未知数,，,列出方程,：,(2),甲种铅笔每支,0.3,元,，,乙种铅笔每支,0.6,元,，,用,9,元钱买了两种铅笔共,20,支,，,两种铅笔各买了多少支,?,单价/(元/支)支数/支 花费/元甲种铅笔乙,练习,2,判断下列式子是否是方程,?,并说明理由,.,是,不是,不是,不是,练习2 判断下列式子是否是方程?并说明理,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向,解：设买甲种铅笔 x支，乙种铅笔(20-x)支，,客车比卡车早 1 h 经过 B 地.,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿,可以跑 3 000 m?,像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8 这样的简单方程，,解：设买甲种铅笔 x支，乙种铅笔(20-x)支，,客车行驶时间=卡车行驶时间-1,9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了多少支?,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向,A，B 两地间的路程是多少?,A，B 两地间的路程是多少?,行驶_km 的路程，客车比卡车少用 1 h.,9元钱买了两种铅笔共 20支，两种铅笔各买了多少支?,练习1 根据下列问题，设未知数，列出方程：,课堂小结,列方程,解实际问题初始的两步,(1),分析题意,，,圈画关键词,、,列表或画图,找出相等关系,；,(2),设未知数,，,列方程,.,问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向,课堂小结,关键词,：“,客车比卡车早,1 h,经过,B,地,”,.,(1),分析题意,，,圈画关键词,、,列表或画图找出相等关系,；,课堂小结关键词：“客车比卡车早 1 h 经过 B 地”.,课堂小结,列表,：,路程,/km,速度,/(km/h),时间,/h,客车,卡车,70,60,(1),分析题意,，,圈画关键词,、,列表或画图找出相等关系,；,x,x,客车行驶时间,=,卡车行驶时间,-,1,“,客车比卡车早,1 h,经过,B,地,”,课堂小结 列表：路程/km速度/(km/h)时间/h,课后练习,根据下列问题,，,设未知数,，,列出方程,：,某校七年级,1,班共有学生,48,人,，,其中女生人数,比男生人数的 多,3,人,，,这个班有男生多少人,?,解,：,设这个班有男生,x,人,，有女生 人，,列方程,女生人数,+,男生人