单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,认识质因数及分解质因数,什么是质数？什么是合数？,一个数，如果只有,1,和,它本身两个,因数，这样的数叫做,质数,。,一个数，如果除了,1,和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。,1,既不是质数，也不是合数,。,下列各数哪些是质数？哪些是合数？,5 13 19 27 58 87 83,97 57 92 17,比一比，看谁找得快！,5,19,13,27,58,87,83,97,92,57,24,质数,：,合数,：,17,在,5=1,5、28=4,7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个是质数？,（,只能用自然数，但不能用,1.,）,情境导入：,30,=21,5,30,=3,10,30,=,5,6,30,=,2,3,5,合数质数,质数,质数,哪个算式,与众不同？,把30用几个质数相乘的形式表示出来。,30,15,2,3,5,30,=,2,15,=,2,3,5,30,=,3,10,=3,2,5,30,10,3,5,2,30,可以写成质数2,、3、5,相乘的形式，,2、3、5,叫做30的,质因数,。,能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？,4,（）,（）,6,（）,（）,9,（）,（）,10,（）,（）,8,（）,（）,（）,2 2,2 3,3 3,2 5,2 2 2,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,，,这几个质数叫做这个合数的,质因数,。,质因数既是因数，又是质数,把一个合数用质因数,相乘的形式表示出来，,叫做,分解质因数,。,什么是分解质因数呢,?,6,、,28,、,60,可以写成哪几个质数相乘的形式？,6,6=2,3,28,28=2 2 7,2,3,4,2,7,2,35=,35,的质因数有：,28=,28,的质因数有,：,57,22 7,5,、,7,14=,14,的质因数有,：,27,2,、,7,2,、,7,短除号,6,被除数,2,除数,3,商,用短除法分解质因数,28,2,1,2,7,28,4,用短除法分解质因数及书写格式,把“,28”,分解质因数：,2,2,7,用短除法分解质因数的方法,:,28,14,7,商是质数为止,商是合数还要继续除,2,2,28=227,用质数,2,去除,用短除法分解质因数的方法,:,用质数,2,去除,60,30,15,5,合数继续除,合数继续除,商是质数为止,2,2,3,60,=2235,用短除法分解质因数,6,2,3,28,28=2 2 7,14,2,7,2,2,15,3,60,2,30,5,6=2 3,60=2 2 3 5,1,、,用什么方法分解质因数？,2,、用短除法的方法分解质因数是怎样除的？除数必须是什么数？必须除到最后的商是什么数为止？,思考,（,2,）抓住数的特点,（,1,）利用乘法口诀,归纳用短除法分解质因数的方法,写出短除式,用能整除这个合数的最小质数去除,商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止,把除数和最后的商写成连乘的形式。,哇！,我发现了！,把一个合数分解质因数，先用一个能整除这,个合数的质数（通常从最小的开始）去除，,得出的商如果是质数，就把除数和商写成相,乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面,的方法继续除下去，直到得出的商是质数为,止，然后把各个,除数和最后的商写成连乘的,形式。,把一个,数分解质因数，先用一个能整除这个合数的,数去除,（一般从最小的开始），,如果得出的商是质数，就把,和,写成相乘的形式；如果得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是,数为止。然后把各个,和最后的,写成连乘的形式。,反思：分解质因数的方法,合,质,商,质,除数,除数,商,下面的说法对吗？举例说出理由。,所有的奇数都是质数。,(),所有的偶数都是合数。,(),0,除外，所有的自然数不是质数就是合数。,(),1,既不是质数，也不是合数。,(),两个质数的和一定是偶数。,(),最小的质数是奇数。,(),9,、,15,2,1,2,、,3,2,所有的质数都能写成比它本身小的两,个质数相加的形式。,(),所有的合数都可以写成比它本身小的,两个数相乘的形式。,(),(),2226,48,2,、,3,做一做,1,、下列各式是分解质因数吗？为什么？,（,1,）,8=24,（,3,）,12=2+3+7,（,2,）,15=351,（,4,）,20=225,2,、每行中哪个数与其他的数不一样？,4 16 18 19 22 32 34 40,3 5 7 9 11 13 17 19,3 18 27 45 51 53 63 75,6 12 18 24 30 36 42 58,19,9,58,53,2,、判断题,（,1,）、,6,的约数有,1,、,2,、,3,、,6,，所以它们都是,6,的质因数。（）,（,2,）、整数都可以写成几个质数相乘的形式。（）,（,3,）、把,24,分解质因数是,2 2 2 3=24,（）,（,4,）、两个质数的乘积一定是一个合数。（）,考考你,考考你,3,、选择题,（,1,）、,2,和,5,是,20,的,(),A:,质数,B:,质因数,C:,约数,（,2,）、（）式是把,30,分解质因数。,A:235=30 B:30=56,C:30=235,(3),、用短除法分解质因数时，除数要用（）,A:,整数,B:,约数,C:,合数,D:,质数,E:,用任何数,B,C,C,D,二、我是小判官。,1、3和8是24的质因数。（）,2、把24分解质因数是2,223=24（）,3、所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。（）,4、能分解质因数的数都是合数。（）,三、填一填。,一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是（），把它分解质因数是（）,21,21=,37,同学们,再见,