第,23,章图形的相似,九年级数学上册（华师版）,*,*,23.3相似三角形,23.3.3相似三角形的性质,23.3相似三角形23.3.3相似三角形的性质,1,相似三角形的对应,_,、,_,、,_,、,_,的比等于相似比,2,相似三角形的面积比等于,_,高,角平分线,中线,周长,相似比的平方,1相似三角形的对应_、_、_,知识点,1,：相似三角形中的对应线段之比,1,已知,ABC,DEF,，,若,ABC,与,DEF,的相似比为,3,4,，,则它们对应高的比是,_,，,对应角平分线的比是,_,，,对应中线的比是,_,2,若,ABC,A,B,C,，,AB,4,，,A,B,12,，,则它们对应边上的高的比为,_,，,若,BC,边上的中线,AD,1.5,，,则,B,C,边上的中线,A,D,_,34,34,34,13,4.5,3,如图,，,光源,P,在横杆,AB,的正上方,，,AB,在灯光下的影子为,CD,，,AB,CD,，,AB,2 m,，,CD,6 m,，,点,P,到,CD,的距离是,2.7 m,，,则,AB,与,CD,的距离为,( ),A,0.9 m,B,1.8 m,C,2.4 m D,3 m,B,知识点1：相似三角形中的对应线段之比1已知ABCDE,4,下列命题中错误的是,( ),A,相似三角形的周长比等于对应中线的比,B,相似三角形对应高的比等于相似比,C,相似三角形的面积比等于相似比,D,相似三角形对应角平分线的比等于相似比,C,4下列命题中错误的是( )C,知识点,2,：相似三角形的周长和面积,D,6,在,ABC,和,DEF,中,，,AB,2,DE,，,AC,2,DF,，,A,D,，,如果,ABC,的周长是,16,，,面积是,12,，,那么,DEF,的周长、面积依次为,( ),A,8,，,3 B,8,，,6,C,4,，,3 D,4,，,6,A,知识点2：相似三角形的周长和面积D 6在ABC和DEF,7,两个相似三角形的一组对应边分别为,5 cm,和,3 cm,，,如果它们的面积之和为,136 cm,2,，,则较大三角形的面积是,( ),A,36 cm,2,B,85 cm,2,C,96 cm,2,D,100 cm,2,D,B,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,7两个相似三角形的一组对应边分别为5 cm和3 cm，如果,9,(,2014,阜新,),已知,ABC,DEF,，,其中,AB,5,，,BC,6,，,CA,9,，,DE,3,，,那么,DEF,的周长是,_,12,10,在,ABC,中,，,点,D,，,E,分别在,AB,，,AC,上,，,AED,B,.,如果,AE,2,，,ADE,的面积为,4,，,四边形,BCED,的面积为,5,，,那么,AB,的长为,_,3,9(2014阜新)已知ABCDEF，其中AB5，,11,如图所示,，,已知平行四边形,ABCD,中,，,AE,EB,1,2.,求,AEF,与,CDF,的周长之比,解：,AEEB,12,，,AE,AB,13.,四边形,ABCD,为平行四边形,，,AB,CD.AECD,AEAB,13.,又,平行四边形,ABCD,中,，,AB,CD,，,AEF,CDF,，,AEF,的周长,CDF,的周长,13,11如图所示，已知平行四边形ABCD中，AEEB12,12,如图,，,ABC,中,，,点,D,在边,AB,上,，,满足,ACD,B,，,若,AC,2,，,AD,1.,(1),求,DB,的长；,(2),求,ACD,与,ABC,的面积的比,(,2,),ACD,与,ABC,的相似比为,AD,AC,12,，,ACD,与,ABC,的面积的比为,14,12如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACDB，,D,14,两个相似三角形的一对对应边分别为,20 cm,和,8 cm,，,它们的周长相差,60 cm,，,则这两个三角形的周长分别为,( ),A,40 cm,，,20 cm B,40 cm,，,30 cm,C,100 cm,，,40 cm D,90 cm,，,120 cm,C,D 14两个相似三角形的一对对应边分别为20 cm和8 c,15,(,2014,莱芜,),如图，在,ABC,中，点,D,，,E,分别是,AB,，,BC,上的点，且,DEAC,，若,SBDESCDE,14,，,SBDESACD,( ),A,116 B,118,C,120 D,124,C,16,如图,，,在,ABCD,中,，,点,E,为,CD,的中点,，,AE,，,BC,的延长线交于点,F,，,若,ECF,的面积为,1,，,则四边形,ABCE,的面积为,_,3,15(2014莱芜)如图，在ABC中，点D，E分别是A,17,(,2014,攀枝花,),如图,，,在梯形,ABCD,中,，,AD,BC,，,BE,平分,ABC,交,CD,于点,E,，,且,BE,CD,，,CE,ED,2,1.,如果,BEC,的面积为,2,，,那么四边形,ABED,的面积是,_,18,如图,，,在,ABC,中,，,DE,BC,，,EF,AB,，,已知,ADE,与,EFC,的面积分别为,4 cm,2,和,9 cm,2,，,求,ABC,的面积,17(2014攀枝花)如图，在梯形ABCD中，ADBC,19,如图,，,ABC,是一张锐角三角形的硬纸片,，,AD,是边,BC,上的高,，,BC,40 cm,，,AD,30 cm,，,从这张硬纸片上剪下一个长,HG,是宽,HE,的,2,倍的矩形,EFGH,，,使它的一边,EF,在,BC,上,，,顶点,G,，,H,分别在,AC,，,AB,上,，,AD,与,HG,的交点为,M,.,19如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上,相似三角形的性质公开课ppt课件,20,(,2014,扬州,),如图,，,已知矩形,ABCD,的一条边,AD,8,，,将矩形,ABCD,折叠,，,使得顶点,B,落在,CD,边上的,P,点处已知折痕与边,BC,交于点,O,，,连接,AP,，,OP,，,OA.,(1),求证：,OCP,PDA,；,(2),若,OCP,与,PDA,的面积比为,1,4,，,求边,AB,的长,解：,(,1,),四边形,ABCD,是矩形,，,AD,BC,，,DC,AB,，,DAB,B,C,D,90,.,由折叠可得,，,AP,AB,，,PO,BO,，,PAO,BAO,，,APO,B,90,.,APD,90,CPO,POC.OCPPDA,20(2014扬州)如图，已知矩形ABCD的一条边AD,相似三角形的性质公开课ppt课件,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,