,#,广,东,省,深,圳,市,罗,湖,区,中,考,数,学,模,拟,试,卷,（,一,）,一、选择题（本部分共,12,小题，每小题,3,分，共,36,分每小题给出,4,个选项，其中只有 一个是正确的）,1,下,列,图,形,中,，,是,轴,对称,图形,而,不,是,中,心,对,称,图,形,的有,（,）,D,A,B,C,2,从,2,、,0,、,2,、,4,中,任,取一,个,数,，满,足,x,0,的解,的概,率,是,（,）,A,0,B,C,D,3,在,学,校,举,行,的,“,歌咏,”,比赛中,，,有,25,名,同,学,进,入,预赛,，,预,赛,成,绩,各,不,相同,，,现要,取,其中,的前,12,名,参,加,决,赛,，,小亮,已经,知,道,了,自,己,的,预,赛,成,绩,，,他,想,知,道,自,己,能,否进,入决,赛,，,只,需要,再,知,道,这,25,名,同,学成,绩的,（,）,A,平,均,数,B,众数,C,中,位,数,D,方差,4,关,于,x,的,不,等,式,组,的,解,集为,（,）,A,x,6B,x,6,下,列,命,题,正,确,的,是,（,）,A,一,元,二,次,方程,x,2,4,x,1,0,没,有,实,数根,C,6,x,7,D,x,7,B,反,比,例,函,数,y,的,图象,经过,点,（,1,，,3,）,C,有,一,个,角,为,直,角,的,四,边,形是,矩,形,D,对,角,线,相,等,的,菱,形是,正方形,某,工,程,公司,开,挖,一,条,500,米,的,渠,道,，,开,工后,，,每,天,比原,计,划,多,挖,20,米,，,结,果,提前,4,天 完成任,务,，,若,设,原,计,划,每,天,挖,x,米,，,那,么,所,列,方,程,正,确的,是,（,）,B,C,D,7,已,知,ABC,与,A,1,B,1,C,1,是关,于,原,点,为,中,心,的,位,似,图形,，,且,A,（,2,，,1,），,ABC,与,A,1,B,1,C,1,的相,似,比为,，,则,A,的,对应,点,A,1,的,坐,标,是,（,）,A,（,4,，,2,）,B,（,4,，,2,）,C,（,4,，,2,）,或,（,4,，,2,）,D,（,6,，,3,）,广东省深圳市罗湖区中考数学模拟试卷（一）DABC,1,8,如,图,所,示,，,从,一,热,气,球,的探,测,器,A,点,，,看,一,栋,高,楼顶,部,的,仰角,为,60,，,看,这栋,高,楼,底,部,的俯,角,为,30,，,若,热,气球,与高,楼,的,水,平,距离,为,30,m,，,则,这,栋,高,楼,高,度,是,（,）,A,60,m,B,40,m,C,30,m,D,60,m,9,如图,，,已,知,圆,O,的,圆,心,在原点,，,半,径,OA,1,（单,位圆,），,设,AOP,，,其,始,边,OA,与,x,轴,重合,，,终,边,与,圆,O,交,于点,P,，,设,P,点,的,坐,标,P,（,x,，,y,），,圆,O,的,切线,AT,交,OP,于,点,T,，,且,AT,m,，,则,下,列,结论,中,错误,的,是,（,）,A,sin,y,B,c,o,s,x,C,tan,m,D,x,与,y,成,反,比例,10,如,图,，,抛,物,线,y,ax,2,+,bx,+,c,经,过,点,（,1,，,0,），,与,y,轴,交,于,（,0,，,2,），,抛,物,线的,对,称,轴,为 直线,x,1,，,则,下,列,结,论,中,：,a,+,c,b,；,方,程,ax,2,+,bx,+,c,0,的,解,为,1,和,3,；,2,a,+,b,0,；,c,a,2,，,其,中,正,确,的,结,论有,（,）,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,11,“,雪,花,曲,线,”,是,瑞,典数,学家,科,赫,1904,构,造,的,图案,（又,名,科,赫,曲,线,）,其,过程,是：,第,一次,8如图所示，从一热气球的探测器 A 点，看一栋高楼顶部的仰,2,操作，,将,一个等边三角形每边三,等,分，再以中间一段为边,向,外作等边三角形，然后,去,掉,中间,一,段,得图,第,二,次,操作,，,将,图,中,的,每,条,线,段三,等,分,，,重,复,上,面,的,操,作,得,图,如,此循,环,下,去,，,得,到,一,个周,长无,限,的,“,雪,花,曲,线,”,若,图,中,三,角,形,的,边,长为,3,，,操,作,4,次 后所,得,“,雪,花,曲,线,”,的,周,长是,（,）,A,22.5B,21,C,D,12,如,图,，,Rt,ABC,顶,点,A,，,B,分,别,在,y,轴,，,x,轴上,，,ABC,90,，,且,AB,20,，,AC,10,将,ABC,沿,AC,折,叠,，,B,点,落,在,D,处,，,BAD,+,CBX,90,，,则,AOB,的,内,心,的坐,标,是,（,）,D,（,6,，,8,）,A,（,4,，,4,）,B,（,4.5,，,4.,5,）,C,（,6,，,6,）,二,.,填空题（本大,题,共,4,小题，每小题,3,分，共,12,分）,13,若 ,，则,14,如,图,，,在,ABC,中,，,ACB,90,，,A,30,，,BC,5,，,分,别,以,A,，,C,为,圆,心,，,大,于,AC,长为,半,径,画,弧,，,两,弧,相,交,于点,D,，,E,，,作,直,线,DE,，,交,AB,于,M,，,则,CM,长,15,我,国,古,代,很,早,就,对,二,元一,次,方,程,组,进,行,了,研,究,，,古,著,九,章,算,术,记,载,用,算筹,表,示,二,元,一,次,方,程,组,，发,展,到,现,代,就,是,用,矩,阵,式,来,表,示,二,元,一,次,方程,组,操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边,3,，而,该,方,程,组,的,解,就,是,对,应两,直,线,（,不,平,行,）,a,1,x,+,b,1,y,c,1,与,a,2,x,+,b,2,y,c,2,的交,点,坐,标,P,（,x,，,y,）,据此,，,则矩,阵,式,所,对,应,两直,线,交点,坐,标,是,1,6,如,图,，,在,A,B,C,中,，,A,C,B,9,0,，,A,O,为,B,C,边上,的,中,线,，,A,B,5,，,AO,，,D,，,E,分,别,在,AB,，,AO,的,延,长线,上,，,且,DE,BC,，,AED,ACE,，,则,EC,的,长,三,.,解答,题,（本题共,7,小,题,，,其中第,17,题,5,分,，,第,18,题,6,分,，,第,19,题,7,分,，,第,20,题,8,分，,第,21,题,8,分，第,22,题,9,分，第,23,题,9,分，共,52,分）,17,（,5,分,）,计,算,：,2cos30,tan60,+|,1|+2020,0,18,（,6,分,）,先,化简,，,再,求,值,：,其中,x,是,满,足,不,等式,5,x,1,3,（,x,+1,）,的正,整,数,19,（,7,分）,我,市,某,中学,为,适应,学,生发,展,需要,，,准,备,开设,校,课外,兴,趣小,组,活,动,为,了,了解学,生喜,欢,项,目,的,情况,，,以便,合理,安,排,场地,，,在,全校,2000,名,学,生,中,，,随,机,抽,取,了,若,干名,学,生 进行,调,查,（,每,人,必,须,在,这,五个,项,目,中,选,择,一,个,且,只,能选,一,个,），,调,查,结,果,统计,如下：,课程,名,称,围棋,无人机,服装,设,计,魔术,京剧,人数,20,a,30,60,b,解答,下,列,问,题：,（,1,）,这,次,一,共,抽,取,了,名,学,生,进,行,调,查,；,（,2,）,统,计,图,表,中,，,a,，,b,，,m,（,3,）,估,算,全校,2000,名,学,生中,喜,欢,京,剧,的,学,生,人,数,为,人,，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）a1x+b1yc1,4,20,（,8,分）,为,了,研,究高,致,病传,染,病传,播,的数,学,模,型,，某,医,疗科,研,机构,利,用,小,球进,行,模拟试,验在,一,个方框中，先放入足够,多,的白球模拟健康人，后,在,其中同时放入若干红球,模,拟,最初,感,染,人,；,程,序,设,定,，,每经,过,一,分,钟,，,每,个,红,球,恰能,使,方,框,中,x,个,白,球,同,时变,成红,球,（,x,为,程,序,设,定,的,常,数，,红球,颜,色,保,持,不,变,）,若最,初放,入,的,红,球,数,为,6,，,从,此刻,开,始，恰,2,分,钟,后,，,红,球,总,数,变,为了,96,个,求,x,的,值,；,若,方,框中,，,最,初,共,有,500,个,白,球,，,每,个,球,都,能,在,方框,中,随,机,自,由,运,动,，,且,每个,白,球,“被,感,染,”（,即,变,为,红,球,）,的可,能,性,都,相,同,，,则,从放,入红,球,开,始,，,恰好,3,分钟,后,，,白,球,的 个数,为,个,；,每,个白,球“,被,感,染,”（,变,为,红,球）,的概,率,是,21,（,8,分,）,如,图,，,直,线,y,x,+,b,分,别与,x,轴,，,y,轴相,交,于,A,，,B,，,反比,例函,数,y,（,x,0,）,的,图,象,与,直线,AB,相,交于,C,，,D,两,点,，且,C,点,坐标,是,（,2,，,n,），,tan,BOC,求,直,线,AB,及,反,比,例,函数,的,表,达,式,若,x,轴,上,有,一,点,P,，,使,ODP,90,，,求,P,点,的坐,标,22,（,9,分,）,如,图,，,直线,AB,与,O,相,交,于,A,，,B,两,点,，,P,点,在,直线,AB,上,如,图,，,CD,是,O,的,直径,，,PBD,PDA,，,求证,：,PD,是,O,的,切,线,如,图,，,设,O,直,径长,度为,d,，,当,d,6,，,OP,3,，,ADB,30,时,，,求,PA,的,长,当,P,点,在,直,线,AB,上,运动,时,，,试探,索,PA,PB,与,OP,，,d,之,间,的,数,量,关,系,，,并说,明,理 由,20（8 分）为了研究高致病传染病传播的数学模型，某医疗,5,23,（,9,分,）,如,图,，,抛,物,线,y,ax,2,+,c,与,x,轴,分,别,相,交,于点,A,（,4,，,0,），,点,B,与,y,轴,相,交于,C,（,0,，,4,），,点,P,是,抛,物,线,在,x,轴,上,方,的,一,动,点,（,不,与,C,点,重,合,）,求,该,抛,物,线,的,函,数表,达式,如图,1,，,AP,交,线,段,BC,于,M,，,令,t,，当,t,值最,大时,，,求,P,点,的,坐,标,如,图,2,，,直,线,AP,与,BP,分,别,与,y,轴,相,交于,E,，,F,两点,，设,P,点,横,坐,标为,m,，,PEF,的,面,为,S,1,，,以,|,m,|,为,半,径,的,圆的,面积,为,S,2,，,试问,是,否,为定,值,？,若,是,，,求,出,该,定,值；若,不是,，,请,说,明,理,由,23（9 分）如图，抛物线 yax2+c 与 x 轴分别,6,2020,年,广,东,省,深,圳,市,罗,湖,区,中,考,数,学,模,拟,试,卷,（,一,）,参考答案与试题解析,一、选择题（本部分共,12,小题，每小题,3,分，共,36,分每小题给出,4,个选项，其中只有 一个是正确的）,1,下,列,图,形,中,，,是,轴,对称,图形,而,不,是,中,心,对,称,图,形,的有,（,）,A,B,C,D,【分析,】,根据中心对称图形的定,义,旋转,180,后能够与原,图,形完全重合即是中心对,称,图,形，,以,及,轴,对,称,图,形,的,定,义即,可,判,断,出,【解,答,】,解,：,A,、,此,图形,旋转,180,后,能,与,原,图,形,重合,，,此,图,形,是,中,心,对,称图,形,，,也 是轴,对,称,图,形,，,故,此,选,项,错误；,B,、,此,图,形,旋转,180,后,不能,与,原,图,形,重合,，,此,图形,不,