单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实际问题与一元二次方程,(,二,),列方程解应用题的一般步骤：,（,1,）,审,清题意,（,2,）,设,未知数,（,3,）,列,方程,（,4,）,解,方程,（,5,）,检验,写,答,1,、去年的产量为,5,万吨，今年比去年增长了,20%,，,今年的产量是多少,复习巩固,今年比去年增长了,20%,，应理解为；,今年是去年的（,1+20%,）倍,所以,:,今年的产量,=,去年的产量,x(1+20%),2,、一件价格为,200,元的商品连续两次两次降价，,每次降价的百分数为,15%.,降价后的商品价格是多少,?,分析；第一次降价后的商品价格为原来的,（,1-15%,）倍,即 第一次为,200,x,（,1-15%,）,第二次为第一次的（,1-15%,）倍，,即第二次为,200 x,（,1-15)x,（,1-15%,）,=200 x(1-15%),2,概括为,第一次,x,（,1-,降价百分数）,2,=,第二次,3,、某型号的手机连续两次降价,若两次降价的百,分率为,x,手机的原来售价为,1200,，第一次降价后，手机的售价为,_,元；第二次降价后手机,的售价为,_,元。（填含,x,的式子）,1200(1-x),1200(1-x)-1200(1-x)x,1200(1-x)(1-x),1200(1-x),2,二次增长后的值为,依次类推,n,次增长后的值为,设基数为,a,，平均增长率为,x,，则一次增长后的值为,设基数为,a,，平均降低率为,x,，则一次降低后的值为,二次降低后的值为,依次类推,n,次降低后的值为,（,1,）增长率问题,（,2,）降低率问题,归纳：,大显身手,例,1,、某彩电厂今年每个月的产量的增长率都相同。,已知该厂今年,4,月份的彩电产量为,5,万台，,6,月份,的产量为,7.2,万台。求月增长率,解：设每个月的增长率为,x,5,（,1+x),2,=7.2,解这个方程得：（,1+x,）,2,=1.44,1+x=1.2,X,1,=0.2=20%x,2,=-2.2,（,不合题意，舍去,）,小结,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长,(,或降低,),百分率为,x,增长,(,或降低,),前的数量是,a,增长,(,或降低,),n,次后的数量是,b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取,+,降低取,6,练习,:,1.,某厂今年一月的总产量为,500,吨,三月的总产量为,720,吨,平均每月增长率是,x,列方程,(),A.500(1+,x,),3,=720 B.500(1+,x,),2,=720,C.500(1+,x,2,)=720,D.720(1+,x,),2,=500,B,练习,:,2.,某电脑公司,2013,年的各项经营中，,1,月份的营业,为,2,万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为,x,（,1,）若预计,3,月份的营业额为,4.5,万元，则可列方,程为,.,（,2,）若预计,1,月、,2,月、,3,月的营业额共,9.5,万元，,则可列方程为,.,探究,2,两年前生产,1,吨甲种药品的成本是,5000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,6000,元,随着生产技术的进步,现在生产,1,吨甲种药品的成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,?,问题,1,：在该题中，若设甲种药品成本的平均下降率为,x,，请填下表,5000,5000(1-x),5000(1-x),2,甲,种,药,品,两年前,成本（吨,/,元）,一年前,成本（吨,/,元）,现在,成本（吨,/,元）,列出方程,解,:,设甲种药品成本的年平均下降率为,x,则一年后,甲种药品成本为,5000(1-x),元,两年后甲种药品成本,为,5000(1-x),2,元,依题意得,解方程,得,（不合题意，舍去）,答,:,甲种药品成本的年平均下降率约为,22.5%.,问题,2:,乙种药品成本的年平均下降率是多少,?,并比较,两种药品成本的年平均下降率？,探究,2,两年前生产,1,吨甲种药品的成本是,5000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,6000,元,随着生产技术的进步,现在生产,1,吨甲种药品的成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,?,分析：在该题中，若设乙种药品成本的平均下降率为,y,，请填下表,6000,6000(1-y),5000(1-y),2,乙,种,药,品,两年前,成本（吨,/,元）,一年前,成本（吨,/,元）,现在,成本（吨,/,元）,列出方程,解,:,设乙种药品成本的年平均下降率为,y,则一年后,乙种药品成本为,6000(1-y),元,两年后甲种药品成本,为,6000(1-y),2,元,依题意得,解方程,得,答,:,乙种药品成本的年平均下降率约为,22.5%.,比较,:,两种,药品成本的年平均下降率？,相同,小结,1,、平均增长（降低）率公式,2,、注意：,（,1,）,1,与,x,的位置不要调换，增长取,“,+,”,，,下降取,“,-,”,（,2,）解这类问题列出的方程一般,用,直接开平方法，注意验根，看是否,符合实际意义。,学无止境,迎难而上,思考题,.,某工程队在城市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程,原计划每天拆迁,1250,平方米 因准备工作不足 第一天少拆迁了,20%,从第二天开始 该工程队加快了拆迁速度 第三天拆迁了,1440,平方米（,1,）求该工程队第一天拆迁的面积（,2,）若该工程队第二天 第三天每天的才拆迁面积比前一天的,拆迁面积增长的百分数相同 求这个百分数,解：该工程队第一天拆迁的面积,1250 x(1-20)%=1000,设：拆迁面积增长的百分数为,x,1000,（,1+x),2,=1440,