单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020/8/1 Saturday,#,规律探究问题,规律探究问题,1,规律探究性问题指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，题目的情景给出有限的几项，或是给出与图形有关的操作、变化过程，要求通过观察、分析、推理，探求其中所蕴涵的规律，进而归纳或猜想出共同特征，或者发现变化的趋势，在解答过程中需要经历观察、归纳、猜想、试验、证明等数学活动，以加深学生对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系,解题方法和步骤是：,1,通过对几个特例的分析，利用特殊值,(,特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等,),从特殊到一般，寻找规律并且归纳；,2,猜想符合规律的一般性结论；,3,验证或说明结论是否正确,考情分析：,2,规律探究性问题指的是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，,考向一：数字规律问题,3,考向一：数字规律问题3,解析：,4,解析：4,【,练,】,下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定,x,的值为（ ）,A,135 B,170 C,209 D,252,考向一：数字规律问题,5,【练】下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律,【,练,】,下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定,x,的值为（ ）,A,135 B,170 C,209 D,252,【,解析,】,a,+,（,a,+2,）,=20,，,a,=9,，,b,=,a,+1,，,b,=,a,+1=9+1=10,，,x,=20,b,+,a,=2010+9=200+9=209,，故选,C,【,答案,】C.,解析：,6,【练】下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律,【,例,】,观察下列等式：,第,1,层,1,2,3,第,2,层,4,5,6,7,8,第,3,层,9,10,11,12,13,14,15,第,4,层,16,17,18,19,20,21,22,23,24,在上述数字宝塔中，从上往下数，,2016,在第,_,层,考向一：数字规律问题,7,【例】观察下列等式：考向一：数字规律问题7,【,解析,】,第一层：第一个数为,1,2,1,，最后一个数为,2,2,1,3,，,第二层：第一个数为,2,2,4,，最后一个数为,3,2,1,8,，,第三层：第一个数为,3,2,9,，最后一个数为,4,2,1,15,，,44,2,1936,，,45,2,2025,，,又,1936,2016,2025,，在上述数字宝塔中，从上往下数，,2016,在第,44,层,【,答案,】44.,解析：,8,【解析】第一层：第一个数为121，最后一个数为2213,解答数字规律问题的关键是仔细分析数表中或行列中前后各数之间的关系，从而发现其中所蕴涵的规律，利用规律解题,方法提炼：,9,解答数字规律问题的关键是仔细分析数表中或行列,【,练,】,设,a,n,为正整数,n,4,的末位数，如,a,1,1,，,a,2,6,，,a,3,1,，,a,4,6.,求,a,1,a,2,a,3,a,2013,a,2014,a,2015,的值,考向一：数字规律问题,10,【练】设an为正整数n4的末位数，如a11，a26，a3,【,练,】,设,a,n,为正整数,n,4,的末位数，如,a,1,1,，,a,2,6,，,a,3,1,，,a,4,6.,求,a,1,a,2,a,3,a,2013,a,2014,a,2015,的值,【,解析,】,正整数,n,4,的末位数依次是,1,，,6,，,1,，,6,，,5,，,6,，,1,，,6,，,1,，,0,，十个一循环，,1,6,1,6,5,6,1,6,1,0,33,，,201510,2015,，,33201,(1,6,1,6,5),6633,19,6652.,故,a,1,a,2,a,3,a,2013,a,2014,a,2015,6652.,解析：,11,【练】设an为正整数n4的末位数，如a11，a26，a3,【,例,】,请看杨辉三角,(1),，并观察下列等式,(2),：,根据前面各式的规律，则,(,a,b,),6,考向二：数式规律问题,12,【例】请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：考向二：数式,【,解析,】,通过观察可以看出,(,a,b,),6,的展开式为,6,次,7,项式，,a,的次数按降幂排列，,b,的次数按升幂排列，各项系数分别为,1,，,6,，,15,，,20,，,15,，,6,，,1.,【,答案,】,a,6,6,a,5,b,15,a,4,b,2,20,a,3,b,3,15,a,2,b,4,6,ab,5,b,6,解析：,13,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【解析】通过观察可以看出(ab)6的展开式为6次7项式，a,【,练,】,观察下列等式：,按上述规律，回答以下问题：,(1),请写出第,n,个等式：,a,n,；,(2)a,1,a,2,a,3,a,n,考向二：数式规律问题,14,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【练】观察下列等式：考向二：数式规律问题14优秀ppt公开课,解析：,15,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),解析：15优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初,考向二：数式规律问题,16,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),考向二：数式规律问题16优秀ppt公开课ppt免费课件下载,解析：,17,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),解析：17优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版,解答数式规律问题的常用步骤：,将所给每个数据化为有规律的代数式或等式；,按规律顺序排列这些式子；,将发现的规律用代数式或等式表示出来；,用题中所给数据验证规律的正确性,方法提炼：,18,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),解答数式规律问题的常用步骤：方法提炼：18优秀ppt公开课p,考向二：数式规律问题,19,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),考向二：数式规律问题19优秀ppt公开课ppt免费课件下载,解析：,20,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),解析：20优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版,【,例,】,如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加,1,的规律拼成下列图案，若第,n,个图案中有,2017,个白色纸片，则,n,的值为,( ),A,671 B,672 C,673 D,674,考向三：图形规律问题,21,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【例】如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1,【,解析,】,将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：,每增加一个黑色纸片时，相应增加,3,个白色纸片；,据此可得第,n,个图案中白色纸片数，从而可得关于,n,的方程，解方程可得,第,1,个图案中白色纸片有,4,1,13,张；第,2,个图案中白色纸片有,7,1,23,张；,第,3,个图案中白色纸片有,10,1,33,张；,第,n,个图案中白色纸片有,1,n,3,3,n,1(,张,),，根据题意得,3,n,1,2017,，解得,n,672.,【,答案,】B,解析：,22,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【解析】将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：解析：22,【,练,】,下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有,4,个小圆圈，第个图形中一共有,10,个小圆圈，第个图形中一共有,19,个小圆圈，,，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为,( ),A,64 B,77 C,80 D,85,考向三：图形规律问题,23,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【练】下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中,解析：,24,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),解析：24优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初,解决这类问题的关键是，仔细分析前后两个图形中基础图案的数量关系，从而发现其数字变化规律即先根据图形写出数字规律，然后将每一个数字改写为等式，再比较各等式的相同点和不同点，分析不同点,(,数字,),与等式序号之间的关系，从而得到一般规律,方法提炼：,25,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),解决这类问题的关键是，仔细分析前后两个图形中,【,练,】,观察下列砌钢管的横截面图：,则第,n,个图的钢管数是,(,用含,n,的式子表示,),考向三：图形规律问题,26,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【练】观察下列砌钢管的横截面图：考向三：图形规律问题26优秀,解析：,27,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),解析：27优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版,【,练,】,观察下列图形规律，当图形“”的个数和“”的个数相等时，试求,n,的值,考向三：图形规律问题,28,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【练】观察下列图形规律，当图形“”的个数和“”的个数相等,【,练,】,观察下列图形规律，当图形“”的个数和“”的个数相等时，试求,n,的值,解析：,29,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【练】观察下列图形规律，当图形“”的个数和“”的个数相等,【,例,】,一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点,B,1,在,y,轴上，顶点,C,1,，,E,1,，,E,2,，,C,2,，,E,3,，,E,4,，,C,3,，,在,x,轴上，已知正方形,A,1,B,1,C,1,D,1,的边长为,1,，,B,1,C,1,O,60,，,B,1,C,1,B,2,C,2,B,3,C,3,，求正方形,A,2016,B,2016,C,2016,D,2016,的边长,考向四：几何图形有关的规律探索问题,30,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【例】一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，,解析：,31,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),解析：31优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初,【,练,】,正方形,A,1,B,1,C,1,O,，,A,2,B,2,C,2,C,1,，,A,3,B,3,C,3,C,2,，,按如图的方式放置点,A,1,，,A,2,，,A,3,，,和点,C,1,，,C,2,，,C,3,，,分别在直线,y,x,1,和,x,轴上，则点,B,6,的坐标是,考向四：几何图形有关的规律探索问题,32,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【练】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C,【,练,】,正方形,A,1,B,1,C,1,O,，,A,2,B,2,C,2,C,1,，,A,3,B,3,C,3,C,2,，,按如图的方式放置点,A,1,，,A,2,，,A,3,，,和点,C,1,，,C,2,，,C,3,，,分别在直线,y,x,1,和,x,轴上，则点,B,6,的坐标是,（,63,32,）,解析：,33,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【练】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C,在规律探索题中，往往把有几何背景的问题，如：三角形、特殊四边形、圆和图形的变换等作为素材，不是简单的数数来探究规律，而是要利用几何的性质、定理，通过计算来发现规律,方法提炼：,34,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),在规律探索题中，往往把有几何背景的问题，如：,【,练,】,如图，正方形,ABCB,1,中，,AB,1.AB,与直线,l,的夹角为,30,，延长,CB,1,交直线,l,于点,A,1,，作正方形,A,1,B,1,C,1,B,2,，延长,C,1,B,2,交直线,l,于点,A,2,，作正方形,A,2,B,2,C,2,B,3,，延长,C,2,B,3,交直线,l,于点,A,3,，作正方形,A,3,B,3,C,3,B,4,，,，依此规律，求,A,2014,A,2015,.,考向四：几何图形有关的规律探索问题,35,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【练】如图，正方形ABCB1中，AB1.AB与直线l的夹角,解析：,36,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),解析：36优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版初,考向四：几何图形有关的规律探索问题,37,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),考向四：几何图形有关的规律探索问题37优秀ppt公开课pp,解析：,38,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),解析：38优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版,【,例,】,如图，在平面直角坐标系中，函数,y,2x,和,y,x,的图象分别为直线,l,1,，,l,2,，过点,(1,，,0),作,x,轴的垂线交,l,1,于点,A,1,，过点,A,1,作,y,轴的垂线交,l,2,于点,A,2,，过点,A,2,作,x,轴的垂线交,l,1,于点,A,3,，过点,A,3,作,y,轴的垂线交,l,2,于点,A,4,，,依次进行下去，则点,A,2017,的坐标为,考向五：坐标规律探究问题,39,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【例】如图，在平面直角坐标系中，函数y2x和yx的图象,【,解析,】,写出部分,A,n,点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“,A,2n,1,(,2),n,，,2(,2),n,),(n,为自然数,)”,，依此规律即可得出结论观察，发现规律：,A,1,(1,，,2),，,A,2,(,2,，,2),，,A,3,(,2,，,4),，,A,4,(4,，,4),，,A,5,(4,，,8),，,，,A,2n,1,(,2),n,，,2(,2),n,)(n,为自然数,),2017,10082,1,，,A,2017,的坐标为,(,2),1008,，,2(,2),1008,),(2,1008,，,2,1009,),【,答案,】(2,1008,，,2,1009,),解析：,40,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【解析】写出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A,【,练,】,在平面直角坐标系中，直线,l,：,y,x,1,与,x,轴交于点,A,1,，如图所示依次作正方形,A,1,B,1,C,1,O,，正方形,A,2,B,2,C,2,C,1,，,，正方形,A,n,B,n,C,n,C,n,1,，使得点,A,1,，,A,2,，,A,3,，,在直线,l,上，点,C,1,，,C,2,，,C,3,，,在,y,轴正半轴上，则点,B,n,的坐标是,考向五：坐标规律探究问题,41,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【练】在平面直角坐标系中，直线l：yx1与x轴交于点A1,【,解析,】,y,x,1,与,x,轴交于点,A,1,，,A,1,点坐标,(1,，,0),，,四边形,A,1,B,1,C,1,O,是正方形，,B,1,坐标,(1,，,1),，,C,1,A,2,x,轴，,A,2,坐标,(2,，,1),，,四边形,A,2,B,2,C,2,C,1,是正方形，,B,2,坐标,(2,，,3),，,C,2,A,3,x,轴，,A,3,坐标,(4,，,3),，,四边形,A,3,B,3,C,3,C,2,是正方形，,B,3,(4,，,7),，,B,1,(2,0,，,2,1,1),，,B,2,(2,1,，,2,2,1),，,B,3,(2,2,，,2,3,1),，,，,B,n,坐标,(2,n,1,，,2,n,1),【,答案,】 (2,n,1,，,2,n,1),解析：,42,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【解析】yx1与x轴交于点A1，A1点坐标(1，0),【,练,】,如图，在平面直角坐标系中，直线,l,：,y,x,2,交,x,轴于点,A,，交,y,轴于点,A,1,，点,A,2,，,A,3,，,在直线,l,上，点,B,1,，,B,2,，,B,3,，,在,x,轴的正半轴上，若,A,1,OB,1,，,A,2,B,1,B,2,，,A,3,B,2,B,3,，,依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在,x,轴上，则第,n,个等腰直角三角形,A,n,B,n,1,B,n,顶点,B,n,的横坐标为,考向五：坐标规律探究问题,43,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【练】如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx2交x轴于点,【,解析,】,先求出,B,1,，,B,2,，,B,3,，,的坐标，探究规律后，即可根据规律解决问题,由题意得,OA,OA,1,2,，,OB,1,OA,1,2, B,1,B,2,B,1,A,2,4,，,B,2,A,3,B,2,B,3,8,，,B,1,(2,，,0),，,B,2,(6,，,0),，,B,3,(14,，,0),，,，,2,2,2,2,，,6,2,3,2,，,14,2,4,2,，,，,B,n,的横坐标为,2,n,1,2.,【,答案,】2,n,1,2.,解析：,44,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【解析】先求出B1，B2，B3，的坐标，探究规律后，即可根,【,练,】,如图，抛物线,y,x,2,在第一象限内经过的整数点,(,横坐标、纵坐标都为整数的点,),依次为,A,1,，,A,2,，,A,3,，,，,A,n,，,.,将抛物线,y,x,2,沿直线,l,：,y,x,向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：,抛物线的顶点,M,1,，,M,2,，,M,3,，,，,M,n,，,都在直线,l,：,y,x,上；,抛物线依次经过点,A,1,，,A,2,，,A,3,，,，,A,n,，,.,求顶点,M,2014,的坐标,考向五：坐标规律探究问题,45,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),【练】如图，抛物线yx2在第一象限内经过的整数点(横坐标、,解析：,46,优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),优秀,ppt,公开课,ppt,免费课件下载免费课件浙教版初中数学中考复习：规律探究问题,(,共,46,张,PPT),解析：46优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件浙教版,