单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 质量数据,第一节 质量数据的类型,质量数据,用来描述质量特性值的数据,一、质量数据的类型,计量值数据,计量值表现为数轴上的所有点的形式，称,连续型数据。如重量、长度等。,计数值数据,计数值是数轴上的整数形式，称,离散型数据。如合格品数及不合格品数。,二、质量数据的,收,收集,1、收集数据的,目,目的,为分析问题而收,集,集,为控制质量而收,集,集,为判断质量而收,集,集,2、收集数据的,要,要求,数据要真实可靠,。,。,数据要具有代表,性,性。,收集数据时的背,景,景材料要记录清,楚,楚,可疑数据要重新,抽,抽取样本再做测,量,量，禁止随意修,改,改或删除。,3、收集数据的,方,方法,收集到的数据必,须,须能充分反映实,际,际情况、对于抽,查,查的数据还应具,有,有充分的代表性,。,。所以收集数据,要,要有科学的方法,，,，这就是随机抽,样,样的方法。,单纯随机抽样法,机械整群随,机,机抽样法,分层随机抽样法,三、质量数据的,修,修约法则,“五下舍，五上,入,入，整五则偶舍,奇,奇入”,目的是使舍去与,进,进入的概率相等,，,，误差期望值为,零,零。,例：4.444.44.464.54.454.4 4.4514.6,四、质量数据的,特,特性,波动性和规律性,第二节 质量,变,变异的统计规律,一、计量数据的,分,分布规律,当质量特性值具,有,有计量值的性质,时,时，就应用正态,分,分布去控制和研,究,究质量变化的规,律,律。,1、正态分布的,平,平均值和标准差,正态分布的平均,值,值 描述,了,了质量特性值x,分,分布的集中位置,，,，而正态分布的,标,标准差,描,描 述了质量,特,特性值x分布的,分,分散程度,2、“3,”,”原理,根据标准正态分,布,布规律可以计算,以,以下概率：,若质量特性服从,正,正态分布，那么,在,在 3,范,范围内包含,了,了0.9973,的,的质量特性值，,这,这就是所谓“3,”,”原,则,则。,3、正态分布的概率,计,计算,例1.某儿童,食,食品包装重量平,均,均值为296克,，,，标准差为25,克,克，假设该包装,重,重量服从状态分,布,布，已知重量规,格,格下限为273,克,克，求不合格品,率,率？,X,L,=273,解：己知，,=25,，x,L,=273,设标准正态变量,为,为u，,则 u=,查表得,0.1788,该生产加工工序,低,低于下限的不合,格,格率为0.1788,二、计数数据,的,的分布规律,1、超几何分布,1研究对象,：,：有限总体无放回,抽,抽样，即考虑样,本,本抽取后对总体,素,素质的影响。,用超几何分布计,算,算是最准确的，,但,但当研究的产品,批,批量很大，用超,几,几何分布去研究,是,是十分困难或完,全,全不可能的。,2计算公式：,Pd=,3计算示例,例3.12个,乒,乒乓球放入一个,盒,盒中，其中有3,个,个不合格，现从,中,中随机抽取样本,大,大小为n=4的,样,样本进行检验，,试,试求发现样本中,含,含有一个不合格,的,的概率？,解：由己知得N=12，D=3,，,，n=4，d=1，,Pd=,Pd=1=0.509,2、二项分布,研究对象：总体无限有放回,抽,抽样。（忽略样本抽取,后,后对总体素质的,影,影响）,二项分布规律主,要,要用于具有计件,值,值特征的质量特,性,性值分布规律的,研,研究。,2计算公式,：,：Pd=,3计算示例：,例4.有一批,零,零件（1000,件,件），已知批量,不,不合格品率为0.01，现从中,随,随机抽取10个,零,零件，试求发现,有,有 1件不合格,品,品的概率？至少,有,有2件不合格品,的,的概率有多大？,解：,Pd=1=,=,=,0.091,Pd 2,=1-Pd2,=1-Pd=0-Pd=1,=1-,=1-0.904-0.091=0.005,3、泊松分布,1研究对象,：,：具有计点值特征,的,的质量特性值。,2计算公式：P=d=k=,3计算示例：,例5.每个电,子,子线路板上平均,焊,焊接不良点数=0.5，求在检,验,验中发现恰有1,个,个缺陷的概率？,解：P=d=k=0.303,三、各类分布的,近,近似转换,1、当N 10n时，可以用二,项,项分布逼近超几,何,何分布,超几何分布极,限,限形式是二项分,布,布。,2、当N 10n，P0.1或np,5时，,可,可以用正态分布,代,代替二项分布进,行,行近似计算。,正态分布是二项,分,分布的极限形式,。,。,3、当5时，可以用正,态,态分布代替泊松分布。,正态分布是泊松,分,分布的极限形式,。,。,第三节 直方,图,图法数据,的,的整理与统计,用直方图描述大,量,量随机现象呈现,的,的集体性规律即,统,统计规律。,直方图,也称频数分布直,方,方图，其,作用：,1判断一批已加工,完,完成的产品质量,。,。,2验证工序的稳定,性,性。,（3）为计算工,序,序能力收集有关,数,数据。,直方图的绘制与,分,分析过程，可以,按,按以下三个阶段,进,进行：,一、绘制频数分,布,布直方图,1、收集数据。自母体中抽取大,小,小为n的子样，n 不小于50,，,，确保,及,及s的精度。,2、求全体数据,的,的极差R,R=X,max,-X,min,极差表示产品质,量,量特性值的分布,范,范围离散度,。,。,3、确定分组数K,n,50100,100250,250以上,K,67,712,1020,4、计算分组,宽,宽度h,h=R/K=,X,max,-X,min,/K,5、计算各组,的,的上下界限,6、统计各组,频,频数f,i,7、作出频数,分,分布直方图,二、计算平均,值,值 及标,准,准偏差s,三、直方图的,观,观察与分析,对直方图的分,析,析可从两个方,面,面分析,1、直方图分,布,布形状分析,整体形状近似,于,于正态分布图,形,形为正常状态,分,分布。,2、直方图分,布,布位置及范围,与,与公差界限的,比,比较。,不,超,超,出,出,公,公,差,差,范,范,围,围,，,，,且,且,有,有,一,一,定,定,余,余,地,地,。,。,四,、,、,直,直,方,方,图,图,作,作,图,图,及,及,分,分,析,析,实,实,例,例,己,知,知,某,某,产,产,品,品,的,的,质,质,量,量,特,特,性,性,，,，,要,要,求,求,伸,伸,长,长,度,度,为,为8,24,毫,毫,米,米,，,，,现,现,从,从,加,加,工,工,过,过,程,程,抽,抽,取,取50,件,件,进,进,行,行,分,分,析,析,。,。,10,14,15,13,17,16,15,16,15,16,19,12,16,14,14,10,17,19,16,17,11,18,16,15,12,14,15,17,14,15,21,14,16,19,17,18,16,15,16,18,16,12,23,18,16,20,13,22,14,13,解：,1X,max,=23，X,max,=10。,2极,差,差R=23-10=13,3组,数,数K取7,4组,宽,宽度h,5各,组,组的上下,界,界限：第,一,一组上下,界,界为：,即911,第二组上,下,下界为：,即,即1113,第三组上,下,下界为：,，,，即13,15,6各,组,组中心值,：,：,第一组中,心,心值,第二组中,心,心值,第三组中,心,心值,余类推,7统,计,计各组频,数,数f，整,理,理成频数,分,分布表,组号,组距h,中心值,频数统计,f,1,u,i,f,1,u,i,f,1,u,i,2,1,2,3,4,5,6,7,911,1113,1315,1517,1719,1921,21-23,10,12,14,16,18,20,22,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,/,3,6,14,16,7,2,2,-3,-2,-1,0,1,2,3,-9,-12,-14,0,7,4,6,27,24,14,0,7,8,18,0,u,i,为简化中,心,心值。,8计,算,算平均值,及,及标准,偏,偏差s,9画,直,直方图并,与,与标准比,较,较,9 11131517 19 2123,尺,尺寸,824,频,数,20,15,10,5,结论：呈,正,正态分布,，,，且落在,标,标准范围,之,之内。,