单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,教学资料精选,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,8.2.2,直线的点斜式方程与斜截式方程,8.2.2直线的点斜式方程与斜截式方程,l,1.,倾斜角,x,轴,正方向,与直线,向上方向,所成的最小正角,.,倾斜角,倾斜角的范围：,一、复习引入,:,x,y,O,l1.倾斜角x轴正方向与直线向上方向所成的最小正角.倾斜,2.,斜率小结,1.,表示直线倾斜程度的量,倾斜角,:,0,180,斜率,:k=tan,(,90,0,),2.,斜率的计算方法,:,3.,斜率和倾斜角的关系,一、复习引入,:,2.斜率小结1.表示直线倾斜程度的量3.斜率和倾斜角的关,（,1,）已知直线上的一点和和直线的,倾斜角（斜率）,可以确定一条直线,.,（,2,）已知,两点,也可以确定一条直线,.,O,x,y,L,P,1,P,2,这样，在直角坐标系中，,(1),给定一个点和斜率；,或,(2),给定两点,.,3.,确定一条直线,的几何要素,.,确定一条直线！,也就是说，平面直角坐标系中的,点在不在这条直线上,是完全确定的,.,一、复习引入,:,（1）已知直线上的一点和和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直,L,x,y,O,(,一,),问题：我们能否用给定的条件：,(1),点,P,0,的坐标和斜率,k,；,或,(2),两点,P,1,P,2,的坐标,.,将直线上所有点的坐标,(x,y),满足的关系表示出来呢？,(,二,),如图,设直线,L,经过定点,P,0,(x,0,y,0,),且斜率为,k.,P,0,(x,0,y,0,),显然，若经过定点,P,0,且斜率为,k,，则这两个条件确定这条直线,.,这就是下面我们要研究的直线方程问题,.,二、新课讲授,:,LxyO(一)问题：我们能否用给定的条件：将直线上所有点的,(),点斜式方程,(1),直线,l,上,任意,一点的,坐标,都是方程,(2),的,解,(,满足方程,),；,解,:,设,P(x,y),直线,L,上不同于,P,0,的任意一点,.,(2),坐标满足方程,(2),的,任意,一组,解,都是直线,l,上点,.,点斜式,x,y,L,P,0,(x,0,y,0,),O,P,说明：,斜率要存在！,方程,(1),是有缺点的直线；而方程,(2),表示一条完整的直线,.,()点斜式方程(1)直线l上任意一点的坐标都是方程(2)的,特殊情况,:,x,y,l,P,0,(x,0,y,0,),(1),l,与,x,轴平行或重合时,:,y,0,直线上任意点,纵坐标都等于,y,0,O,倾斜角为,0,斜率,k=0,特殊情况:xylP0(x0,y0)(1)l与x轴平行或重合时,特殊情况,:,x,y,l,P,0,(x,0,y,0,),(2),l,与,x,轴垂直时,:,x,0,直线上任意点,横坐标都等于,x,0,O,倾斜角为,90,斜率,k,不存在,!,不能用点斜式求方程,!,但是直线是存在的,.,特殊情况:xylP0(x0,y0)(2)l与x轴垂直时:x0,小结,:,点斜式方程,x,y,l,x,y,l,x,y,l,O,倾斜角,90,倾斜角,=0,倾斜角,=90,y,0,x,0,小结:点斜式方程xylxylxylO倾斜角90倾斜,例,1,：,l,P,1,x,y,O,P,0,解：将已知条件代入点斜式方程得,y-3=x+2,即,y=x+5.,画图时，只需再找出直线,l,上的另一点,P,1,(x,1,y,1,),，例如，取,x,1,=,4,y,1,=1,，得,P,1,的坐标,(,4,1),，则,过,P,0,P,1,的直线即为所求,例1：lP1xyOP0解：将已知条件代入点斜式方程得y-3,截距,横截距为,a,，,则直线过点,(a,0),横截距：直线与,X,轴交点的横坐标；,纵截距：直线与,Y,轴交点的纵坐标；,纵截距为,b,则直线过点,(0,b),反过来也成立,截距横截距为a，则直线过点(a,0)横截距：直线与X轴交点的,(,),斜截式方程,x,y,l,P,0,(0,b),设直线经过点,P,0,(0,b),，其斜率为,k,，求直线方程,.,斜截式,斜率,截距,说明,:,(1),当知道,斜率,和,截距,时用斜截式,.,(2),斜率,k,要存在，纵截距,b,R.,()斜截式方程xylP0(0,b)设直线经过点P0(0,练习,1.,求下列直线的斜率,k,和截距,b.,(1)y-2x+1=0;,(2)2y-6x-3=0.,练习1.求下列直线的斜率k和截距b.,小结,1.,点斜式方程,当知道,斜率,和,一点坐标,时用点斜式,2.,斜截式方程,当知道,斜率,k,和,截距,b,时用斜截式,3.,特殊情况,直线和,x,轴平行时，倾斜角,=0,直线与,x,轴垂直时，倾斜角,=90,作业,P53:3,4,斜率存在！,小结1.点斜式方程当知道斜率和一点坐标时用点斜式2.斜截式方,编者语,要如何做到上课认真听讲？,我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课,45,分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？,1,、往前坐,坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。而且，坐在后面很难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。,与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。,有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。,但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。,2,、不要看书，要看老师的眼睛,只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。,认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。,低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充实地听完整堂课。,3,、课前预习,课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。,关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。,4,、即便上课时不理解也不要放弃,有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。,所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。,2024/11/18,教学资料精选,15,编者语要如何做到上课认真听讲？2023/9/24教学资料精,谢谢欣赏！,2024/11/18,教学资料精选,16,谢谢欣赏！2023/9/24教学资料精选16,