3.3.2,多项式,3.3.2 多项式,1,、什么是单项式的系数和次数？,a.,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,b.,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项,式的次数。,2、填空：,(1)单项式-,6,y,2,的系数是_，次数是_,(2)单项式a,5,b,c,的系数是_，次数是_,复习导,入,-6,2,7,1、什么是单项式的系数和次数？复习导入-627,3,、单项式概念要注意什么？,（,1,）单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个,“1”应省略不写,。,（,2,）单独一个数或一个字母也叫单项式。,（,3,）,单独一个,非零数,的次数是,0,。,（,4,）单项式表示数字与字母相乘时，通常把,数字写在前面,。,（,5,）单项式次数只与,字母指数,有关。,（,6,）圆周率,是一个数,。,复习导,入,3、单项式概念要注意什么？复习导入,新知讲解,做一做,列代数式:,(1)若三角形的三条边长分别为a、b、c,则三角形的周长是,_,。,(2)某班有男生x人,女生21人,这个班的学生共有,_,人;,(3)图3.3.1中阴影部分的面积为,_,。,a,+,b,+,c,(x+,21),a,2,-r,2,新知讲解做一做列代数式:a+b+c(x+21)a2-r2,新知讲解,列出的这些代数式有什,么共同特点?它们与单项式有什么区别?,新知讲解列出的这些代数式有什,课堂练习,单项式,单项式,a,2,-r,2,课堂练习单项式单项式a2 -r2,几个单项式的和叫做多项式(polynomial).,其中,每个单项式叫做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constant termm).,新知讲解,几个单项式的和叫做多项式(polynomial).新知讲解,7,新知讲解,例如，多项式3x,2,-2x+5有三项，它们是3x,2,、-2x、5,其中5是常数项.,一个多项式含有几项，就叫做几项式。,多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。,例如，多项式3x,2,-2x+5是一个二次三项式。,新知讲解例如，多项式3x2-2x+5有三项，它们是3x2,新知讲解,例,指出下列多项式的项与次数:,(1)a,3,-a,2,b+ab,2,-b,3,;(2)3n,4,-2n,2,+1.,解(1)多项式a,3,-a,2,b+ab,2,-,b,3,的项,有a,3,、-a,2,b、ab,2,、-b,3,次数是3.,(2)多项式3n,4,-2n,2,+1的项有,3n,4,、-2n,2,、1,次数是4.,注意,，,多项式的每一项都包括它的正负号,。,新知讲解例 指出下列多项式的项与次数:注意，多项式的每一项,新知讲解,例,指出下列多项式是几次几项式:,(1)x,3,-x+1;,(2)x,3,-2x,2,y,2,+3y,2,.,解(1)x,3,-x+1是三次三项式,(2)x,3,-2x,2,y,2,+3y,2,是四次三项式,单项式与多项式统称整式(integral expression).,新知讲解例 指出下列多项式是几次几项式:,变式 填表：,30+a,-8x,7,y,3,+2x+4,4m,3,n,6,+mn,项,数,次数,次数最高的项,常数项,2,1,3,10,2,9,a,-8x,7,y,3,4m,3,n,6,30,4,0,变式 填表：30+a-8x7y3+2x+44m3n6+m,11,一般地，多项式里次数最高的项的次数，,就是这个多项式的,次数。,一般地，多项式里次数最高的项的次数，,12,课堂练习,1,、,下列关于多项式5ab,2,-2a,2,bc-1的说法中，正确的是(),A.它是三次三项式,B.它是四次二项式,C.它的最高次项,是,-,2,a,2,bc,D.它的常数项是1,c,课堂练习1、下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中,课堂练习,2,、下列关于整式的说法中，正确的个数是(),-3,ab,2,的系数是,-3,;,4ab的次数是3;,x,2,-1,是二次二项式;,2a+b,-1,的各项分别为2a,b,-1.,A.1个 B.2个,C.3个 D.4个,C,课堂练习2、下列关于整式的说法中，正确的个数是()C,课堂练习,3,、若多项式(k+1)x,2,-3x+1中不含x,2,项，则k的值为(,）,A.0,B.1,C.-1,D.不确定,c,课堂练习3、若多项式(k+1)x2-3x+1中不含x2项，,拓展提高,4,、已知多项式(m-3)x,|m|-2,y,3,+x,2,y-2xy,2,是关于的x四次三项式.,(1)求m的值;,(2)当x=2,y=-1时，求此多项式的值.,拓展提高4、已知多项式(m-3)x|m|-2y3+x2y,拓展提高,解：,多项式(m-3)x,|m|-2,y,3,+x,2,y-2xy,2,是关于的x四次三项式.,m-30,解得:m=-3;,(2),m=-3,这个多项式为:6x,2,y,3,+x,2,y-2xy,2,当x=,2,，y,=-1时，此多项式的值为:,原式,=,6,2,2,（,-1,）,3,+,2,2,（,-1,）-2,2,（,-1,）,2,=,-32,拓展提高解：多项式(m-3)x|m|-2y3+x2y-,课堂总结,次数,:,所有字母的指数的和。,系数,：单项式中的数字因数。,项,：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数,：多项式中次数最高的项的次数。,整式,单项式,多项式,课堂总结次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。,