,专题一统 计 专 题,专题一统 计 专 题,【示范题】,随着生活节奏的加快以及智能手机的普及,外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯,.,由此催生了一批外卖点餐平台,已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关,(,该平台只给,5,千米范围内配送,),为调査送餐员的送餐收入,现从该平台随机抽取,80,名点外卖的用户进行统计,按送餐距离分类统计结果如表,:,【示范题】随着生活节奏的加快以及智能手机的普及,外卖点餐逐渐,(1),从这,80,名点外卖的用户中任取一名用户,该用户的送餐距离不超过,3,千米的概率为,;,(2),以这,80,名用户送餐距离为样本,同一组数据取该小组数据的中间值,(,例如第二小组,(1x 2),的中间值是,1.5),试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离,;,(3),若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关,不超过,2,千米时,每份,3,元,;,超过,2,千米但不超,4,千米时,每份,5,元,;,超过,4,千米时,每份,9,元,.,以给这,80,名用户所需送餐费用的平均数为依据,若送餐员一天的目标收入不低于,150,元,试估计一天至少要送多少份外卖,?,(1)从这80名点外卖的用户中任取一名用户,该用户的送餐距离,【自主解答】,(1),由表中数据,计算所求的概率为,答案,:,(2),估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离为,:,(120.5+201.5+242.5+163.5+84.5)=2.35(,千米,);,【自主解答】(1)由表中数据,计算所求的概率为,(3),送一份外卖的平均收入为,:,3 +5 +9 =(,元,),由,150 32.6,所以估计一天至少要送,33,份外卖,.,(3)送一份外卖的平均收入为:,【跟踪训练】,1.,为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取,30,名学生参加环保知识测,试,得分,(,十分制,),如图所示,假设得分值的中位数为,m,e,众数为,m,0,平均值为,则,(,),A.m,e,=m,0,=,B.m,e,=m,0,C.m,e,m,0,D.m,0,m,e,6.2,x,是整数,x,的最小值为,7.,漏掉的这名扶贫人员下乡的天数最少是,7,天,.,(2)有扶贫任务的人员一共有100人,其中扶贫天数大于7天,6.,某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于,102,的产品为优质品,.,现用两种新配方,(,分别称为,A,配方和,B,配方,),做试验,各生产了,100,件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果,:,A,配方的频数分布表,B,配方的频数分布表,6.某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量,(1),分别估计用,A,配方,B,配方生产的产品的优质品率,.,(2),已知用,B,配方生产的一件产品的利润,y(,单位,:,元,),与其质量指标值,t,的关系式,为,y=,估计用,B,配方生产的一件产品的利润大于,0,的概率,并求用,B,配方,生产的上述,100,件产品平均一件的利润,.,(1)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率.,【解析】,(1),由试验结果知,用,A,配方生产的产品中优质品的频率为,=0.3,所以用,A,配方生产的产品优质品率的估计值为,0.3.,由试验结果知,用,B,配方生产的产品中优质品的频率为,=0.42,所以用,B,配,方生产的产品的优质品率的估计值为,0.42.,(2),由条件知,用,B,配方生产的一件产品的利润大于,0,当其质量指标值,t94,由试,验结果知,质量指标值,t94,的频率为,0.96.,所以用,B,配方生产的一件产品的利润,大于,0,的概率估计值为,0.96.,用,B,配方生产的,100,件产品平均一件的利润为,4(-2)+542+424=2.68(,元,).,【解析】(1)由试验结果知,用A配方生产的产品中优质品的频率,7.,某种水果按照果径大小可分为,4,个等级,:,标准果、优质果、精品果、礼品果,.,某采购商从采购的一批该种水果中随机抽取,100,个,利用它的等级分类标准得到的数据如表,:,用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考,:,方案,1:,不分类卖出,售价为,20,元,/,个,;,7.某种水果按照果径大小可分为4个等级:标准果、优质果、精品,方案,2:,分类卖出,分类后的水果售价如表,:,方案2:分类卖出,分类后的水果售价如表:,(1),从采购商的角度考虑,应该采用哪种购销方案,?,(2),若采购商采购的该种水果的进价不超过,20,元,/,个,则采购商可以获利,现从这种水果的,4,个等级中任选,2,种,按方案,2,进行购买,求这,2,种等级的水果至少有一种能使采购商获利的概率,.,略,(1)从采购商的角度考虑,应该采用哪种购销方案?,8.,改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变,.,近年来,移动支付已成为主要的支付方式,为了解某公司员工上个月,A,B,两种移动支付方式的使用情况,从全公司所有的,1 000,名员工中随机抽取了,100,人,发现样本中,A,B,两种支付方式都不使用的有,5,人,样本中仅使用,A,和仅使用,B,的学生的支付金额分布情况如下,:,8.改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动,(1),估计该公司员工中上个月,A,B,两种支付方式都使用的人数,.,(2),从样本仅使用,B,的员工中随机抽取,1,人,求该员工上个月支付金额大于,2 000,元的概率,.,(3),已知上个月样本员工的支付方式在本月没有变化,.,现从样本仅使用,B,的员工中随机抽查,1,人,发现他本月的支付金额大于,2 000,元,.,结合,(2),的结果,能否认为样本仅使用,B,的员工中本月支付金额大于,2 000,元的人数有变化,?,说明理由,.,(1)估计该公司员工中上个月A,B两种支付方式都使用的人数.,【解析】,(1),由题知,样本中仅使用,A,的员工有,27+3=30(,人,),仅使用,B,的员工有,24+1=25(,人,),A,B,两种支付方式都不使用的员工有,5,人,.,故样本中,A,B,两种支付方式都使用的员工有,100-30-25-5=40(,人,).,估计该公司员工中上个月,A,B,两种支付方式都使用的人数为,1000=400(,人,).,(2),记事件,C,为“从样本仅使用,B,的员工中随机抽取,1,人,该员工上个月的支付金,额大于,2 000,元”,则,P(C)=0.04.,【解析】(1)由题知,样本中仅使用A的员工有27+3=30(,(3),记事件,E,为“从样本仅使用,B,的员工中随机抽查,1,人,该员工本月的支付金额大于,2 000,元”,.,假设样本仅使用,B,的员工中,本月支付金额大于,2 000,元的人数没有变化,则由,(2),知,P(E)=0.04.,答案示例,:,无法确定有没有变化,.,理由如下,:,事件,E,是随机事件,P(E),比较小,一般不容易发生,但还是有可能发生的,所以无法确定有没有变化,.,(3)记事件E为“从样本仅使用B的员工中随机抽查1人,该员工,9.,某汽车租赁公司为了调查,A,B,两种车型的出租情况,现随机抽取这两种车型各,50,辆,分别统计了每辆车在某个星期内的出租天数,统计数据如下表,:,A,型车,B,型车,9.某汽车租赁公司为了调查A,B两种车型的出租情况,现随机抽,(1),试根据上面的统计数据,判断这两种车型在本星期内出租天数的方差的大小关系,(,只需写出结果,).,(2),现从出租天数为,3,天的汽车,(,仅限,A,B,两种车型,),中随机抽取一辆,试估计这辆汽车是,A,型车的概率,.,(3),如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同,该公司需要购买一辆汽车,请你根据所学的统计知识,给出建议应该购买哪一种车型,并说明你的理由,.,(1)试根据上面的统计数据,判断这两种车型在本星期内出租天数,【解析】,(1),由数据的离散程度可以看出,B,型车在本星期内出租天数的方差较大,.,(2),这辆汽车是,A,型车的概率约为,故这辆汽车是,A,型车的概率为,.,【解析】(1)由数据的离散程度可以看出,(3)50,辆,A,型车出租的天数的平均数为,=4.62,天,.,50,辆,B,型车出租的天数的平均数为,=4.8(,天,).,方案一,:,一辆,A,型车一个星期出租天数的平均值为,4.62,一辆,B,型车一个星期出租天数的平均值为,4.8,选择,B,型车的利润较大,应该购买,B,型车,.,方案二,:,一辆,A,型车一个星期出租天数的平均值为,4.62,一辆,B,型车一个星期出租天数的平均值为,4.8,而,B,型车出租天数的方差较大,所以购买,A,型车,.,(3)50辆A型车出租的天数的平均数为,