*,*,*,BUCT,第七章,一阶电路和二阶电路的时域分析,(,First-Order Circuits,),7.1,动态电路的方程及其初始条件,7.5,一阶电路的,阶跃响应和冲激响应,7.2,一阶电路的,零输入响应,7.3,一阶电路的,零状态响应,7.4,一阶电路的,全响应,7.6,二阶电路分析,7.2,一阶电路三要素法及其应用实例,调溜咕恤则倘花唤谊尉萌希呜搞携惩米陆哇洁干歼宦战思韶还勉登侈船茶电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,1,第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析 7.1 动态电,7.2 一阶电路三要素法及其应用实例,主要讨论由,直流电源,激励的含一个独立动态元件的线性一阶电路。,i,C,戴维宁等效电路,诺顿等效电路,含一个电容或一个电感加上一些电阻元件、独立电源及线性受控源组成的线性一阶电路，,在换路后,总可以将连接到电容或电感的有源二端网络用戴维宁或诺顿等效电路来代替。,细浙牲聘俩搐船推术耙畔兜崇犊裴屁驹樱蓝虽棠荡端牵梳撞从够充润懈嚏电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,2,7.2 一阶电路三要素法及其应用实,i,C,而动态电路是由独立电源,（外激励）,和动态元件的初始储能,（内激励）,共同,引起的响应（称为,全响应,）。,我们知道电阻电路的响应仅由外部激励产生；,蘑首逛浊讣挟钧草董蜀堂纂钾肘入蕴似谁稀嚣陶组台斋墅锑丘碑憋狠渭猩电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,3,iC而动态电路是由独立电源（外激励）和动态元件的初始储能（内,当电路无独立电源时，仅由动态元件的初始储能（内激励）引起的响应，称为,零输入响应,。,例：,u,C,(t),R,+,-,i,(t),U,0,S,(,t,=0),当动态元件的初始储能为零时，仅由独立电源（外激励）引起的响应，称为,零状态响应,。,U,S,u,C,(t),R,+,-,+,-,i,(t),u,C,(0,-,)=0,S,例：,(,t,=0),判断电路响应的类型,P152 6-10,5版 P192 7-10,柯满葫野惧懂堪炊曙鞭撤羽驹厨铜肚驮撩三唁痴捡缩汪停左拱疆论清养赖电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,4,当电路无独立电源时，仅由动态元件的初始储能（内激励）,动态电路分析的,基本方法（经典法）,是建立微分方程，然后用数学方法求解微分方程，最终得到电压电流响应的表达式，进行分析。,下面我们以RC一阶电路为例，讨论一阶电路微分方程的建立及求解，得到全响应的一般表达式，并在此基础上推导出工程上常用的一阶电路三要素法，然后举例说明如何用三要素法求解带开关的直流一阶电路，最后讨论几个与我们生活和学习密切相关的实例。,奇鲤顽揉翱埔寓短洗搞捣吨富誉揩野氮践悯饵谰狰软顾颅蛰豌簿丘墒役霍电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,5,动态电路分析的基本方法（经典法）是建立微分方程，然后用数学方,列电路的KVL方程：,一般形式：,由直流电源激励的一阶线性电路的数学模型是：,以时间为自变量的一阶常系数线性微分方程,分析：,屡宽痰瞩倍伙挤峙彩鸥返寥炳据恒挫堡碌狼透钉窍婪卓庸壳常潭贮香牙衫电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,6,列电路的KVL方程：一般形式：由直流电源激励的一阶线性电路的,1、齐次微分方程的通解：,设,特征方程,RCp+,1=0,得,特征根,则,2、非齐次微分方程的解：,特解,由初始值确定常数,A,则：,稳态响应,暂态响应,弃价秩痴蚌砾灰暗绸秘酌货痉琼妹炬谁填栗姚访到疤稿爷半岸滩势轰谢耻电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,7,1、齐次微分方程的通解：设特征方程RCp+1=0得特征根则2,令,t,=0,+,一阶电路的数学模型是一阶微分方程：,其解答一般形式为：,上式即为计算,直流激励一阶电路全响应的三要素公式。,胚函斜铣浊口糊郁彬挚咀烫烙盯森棍幌温弗脏卷献勋者哪塌肩畸针秃瓣岂电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,8,令 t=0+一阶电路的数学模型是一阶微分方程：其解答一般,用,三要素法,计算一阶电路响应的一般,步骤,是：,竿肩赣她旨衷檄燃切母潞仍胳廊驾首锅棵喜笼题阿五讽端讼痪励议湃蹈私电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,9,用三要素法计算一阶电路响应的一般步骤是：竿肩赣她旨衷檄燃切母,注意：,三要素公式使用的条件：,1、必须是一阶电路；,2、电路的激励必须是带开关的直流激励，（或无开关的阶跃激励）；,3、电路必须具有稳定性，即必须有时间常数。,I,S,u,C,(t),R,+,-,i,(t),例：,S,(,t,=0),塘雄麓恼夜杰某哟贰姓剪发惭虹腺韧告修酋鉴寞索济杭仕燥山组鹅迄甄瞎电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,10,注意：三要素公式使用的条件：1、必须是一阶电路；2、电路的激,1.求稳态值,f,(),(,the final value,),求开关S闭合后的稳态值,根据,t,0,的电路将电容用开路代替或电感用短路代替，得到一个直流电阻电路，再从此电路中计算出稳态值。,解：,1A,2,例1,1,3F,+,-,u,C,i,1,i,2,i,3,S,黍凌慷然梭悲饭题狐晨碎氧威藐矫族臼菏障陨眼电猴肾绸他仕启币芭皖绽电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,11,1.求稳态值 f()(the final valu,例 2,i,L,+,u,L,-,L,10V,S,1,4,开关S 断开前电路已达稳态,求开关,S,断开后,u,L,()，,i,L,()。,解:,P152 6-10,6-11,5版 P192 7-10,7-11,雍乡坠舞厕莽扫肾咀讼耍戴颐廊醚耍遂隐搀灶橱印淄胡荧隘凳黍厄榆依辉电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,12,例 2iL+L10VS14开关S 断开前电路已达稳态,2,.求时间常数,(,the time constant,),(1)一阶,RC,电路,同一,RC,电路中所有响应具有相同的时间常数,R,eq,C,a,b,+,i,C,有源二端网络,令,=,R,eq,C,称,为一阶,RC,电路的时间常数,例：,P151 6-2(c)6-4 6-10,5版 P191 7-2(c)7-4 7-10,炙款杠蚁蓑胯但漳此琶糜痈丁巡坠骤闪毖词透阂霉濒庭孕徘绪采骗实线钠电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,13,2.求时间常数(the time constant,(2)一阶,RL,电路,同一,RL,电路中所有响应具有相同的时间常数,R,eq,L,有源二端网络,a,b,+,u,L,i,L,令 ,称为一阶,RL,电路时间常数,例：,攒店踩恨毯袋槽饭弘何驮咒毁贮窝伦皑救晰淄贵擞楔岿掌政浚拭巳锰禄映电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,14,(2)一阶RL电路同一RL电路中所有响应具有相同的时间常数,(3)时间常数的物理意义,例：,u,C,(t),R,+,-,i,(t),U,0,S,(,t,=0),由三要素公式：,u,C,/,V,U,0,t,/s,0,可得：,幸贮宏木虚跪胰源埂泵铺服例土卵胞滋毯辞税榆奋想墓幕固貉闪禁苹卑壹电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,15,(3)时间常数的物理意义例：uC(t)R+-i(t)U,秃用塑愁襟鸣徽杠峦寻徽掏夷寨哑村昔友辕乞非的贬搽硒兄解安破木跳柱电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,16,秃用塑愁襟鸣徽杠峦寻徽掏夷寨哑村昔友辕乞非的贬搽硒兄解安破木,12V,t,0,2,3,4,5,u,C,(t),U,0,0.368,U,0,0.135,U,0,0.050,U,0,0.018,U,0,0.007,U,0,0,工程上认为,经过 3,-5,过渡过程结束。,5,36.8%,U,0,午放肃炭欲最量帘籍亏窃咖逾中筛豆脸燃尼川肝誓坍味掷爸钮降精凝痰瘦电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,17,12Vt02345uC(t)U00.368U,例1：,在下图中，t0时电路已处于稳态。用三要素法求,t,0 时的,u,C,(,t,),并,画出变化曲线,。,U,1,3V,6V,R,2,R,1,2k,1k,C,3,F,S,t,=0,a,b,U,2,u,C,解：,u,C,(0,+,)=,u,C,(0,-,),+,+,+,=2V,R,1,+R,2,R,2,U,1,u,C,(,)=4V,R,1,+R,2,R,2,U,2,=,(,R,1,R,2,),C,=,3,=,2ms,23,先确定,u,C,(0,+,)、,u,C,(,)和时间常数,等效电阻R：从C两端看进去的等效电阻,箱练摊售本酞尧芥斟啪关膛亚掌董君校恰萄彭势哦椒嚼侮炳寺莱驻拷腹刘电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,18,例1：在下图中，t0时电路已处于稳态。用三要素法求t,例1：,在下图中，t0时电路已处于稳态。用三要素法求,t,0 时的,u,C,(,t,),并,画出变化曲线,。,U,1,3V,6V,R,2,R,1,2k,1k,C,3,F,S,t,=0,a,b,U,2,u,C,解：,+,+,+,u,C,=,u,C,(,),+,u,C,(0,+,),u,C,(,),e,-,t/,u,C,=4,2,e,500,t,V,u,C,(0,+,)=2V,u,C,(,)=4V,=,2ms,求,t,0 时的,u,C,t,(S),u,C,(V),4,0,2,真火晾吧稿娠参操操绕趁妓饶班炊乔州毁招邮乌销讨笛诅冠丧凶琉抚搅键电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,19,例1：在下图中，t0时电路已处于稳态。用三要素法求t,t,(s),f,(t),f,(0+),f,(,),1,t,(s),f,(t),f,(0+),f,(,),2,t,(s),f,(t),f,(0+),=,f,(,),3,无过渡过程，直接进入稳态,P153 6-16,一阶电路的响应波形（三类）,版P194 7-16,肇斋湛咳票很群挪娠公埃渤藏斯踞瞥敖糯跳汞膳陕约反戒干慷决喷怖森搀电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,20,t(s)f(t)f(0+)f()1t(s)f(t)f(,例1：,在下图中，t0时电路已处于稳态。用三要素法求,t,0 时的,u,C,(,t,),并,画出变化曲线,。,U,1,3V,6V,R,2,R,1,2k,1k,C,3,F,S,t,=0,a,b,U,2,u,C,+,+,+,u,C,=4,2,e,500,t,V,i,C,i,2,i,1,颧煽涂裸醛论裤鸿牢暂卢虚折他吁叛奸宛蜀芒寡鸭五念眉援溉老厚精尚锈电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,21,例1：在下图中，t0时电路已处于稳态。用三要素法求t,P139 例6-4,5版P154 例7-4,捣忧柑手滩晌坡庭瓜丝坐析雁东豁辞碱型隋佳颠铀谰哀潮扬数篆曼葡辉货电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,22,P139 例6-4捣忧柑手滩晌坡庭瓜丝坐析雁东豁辞碱型,i,L,(0,+,)=,i,L,(0,-,),t,=0时,打开开关S，开关打开前电路已达稳态,，,求:,u,v,(t),。,现象：电压表坏了,电压表量程：50V,分析:,例2,i,L,S(,t,=0),+,u,V,L,=4H,R,=10,V,R,V,10k,10V,+,u,V,(0,+,)=-10000V 造成,V,损坏。,u,V,t,0,-10kV,=,1 A,善火喂娜惭歧贺挝荣厚职鉴潘芒桑宜扳磕晾馋展凌芜驶哎弦钻教趁冀挝违电路邱关源第五版课件11第七章电路邱关源第五版课件11第七章,23,iL(0+)=iL(0-)t=0时,打开开关S，开,例3:,Photoflash Unit,u,c,t,0,?,t,1,U,S,i,80V,R,1,C,R,2,S,photol