第四单元 简易方程,4.2,等式的性质（一）,第四单元 简易方程4.2 等式的性质（一）,学习目标,1.,通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。,2.,在观察、操作的过程中，掌握等式的性质。,3.,培养积极的数学兴趣，体验方程的对称美和数学的严密性。,学习目标1.通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性,看图列出方程。,X,50,X,2,X,=50,X,73,166,X,+73=166,复习导入,看图列出方程。X50X2X=50X73166X+73,情景导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,情景导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出,探索新知,笼重：,150,克,砝码重：,500,克,小金丝猴重多少克？,探索新知笼重：150克小金丝猴重多少克？,探索新知,小金丝猴重多少克？,小金丝猴的质量,+,笼的质量,=500,克,想一想，小金丝猴质量、笼的质量与砝码的质量之间，有着怎样的数量关系？,能用一个数量关系式来表示吗？,探索新知小金丝猴重多少克？小金丝猴的质量+笼的质量=500克,探索新知,+150=500,如果用,表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？,怎样求,呢？,我们可以借助天平来研究。,小金丝猴重多少克？,探索新知+150=500 如果用表示小金丝,探索新知,活动一：天平两边“同时加”的情况,天平两边有什么等量关系？,（,1,）天平两边加相同的物体,探索新知活动一：天平两边“同时加”的情况天平两边有什么等量关,探索新知,活动一：天平两边“同时加”的情况,（,1,）天平两边加相同的物体,现在天平两边有什么等量关系？,探索新知活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同,探索新知,活动一：天平两边“同时加”的情况,（,1,）天平两边加相同的物体,现在天平两边有什么等量关系？,为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？,探索新知活动一：天平两边“同时加”的情况（1）天平两边加相同,探索新知,用方程怎么表示？,（,2,）天平两边加相同的数,为什么天平依然保持平衡呢？,等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。,=,20,+10,+10,探索新知用方程怎么表示？（2）天平两边加相同的数为什么天平,探索新知,（,1,）天平两边同时减相同的物体,你发现了什么,?,天平两边减去相同的物体，天平仍然平衡。,活动二：天平两边“同时减”的情况,探索新知（1）天平两边同时减相同的物体你发现了什么?活动,探索新知,（,2,）天平两边同时减相同的数,用方程怎么表示？,等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。,你发现了什么？,小金丝猴重多少克？,+10,-10,20-10,探索新知（2）天平两边同时减相同的数 用方程怎么表示？你,探索新知,回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？,等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。,这是,等式的性质,。,10=20,10,10,10=20,10,探索新知回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？等,探索新知,=350,=350,，对不对呢？,检验：方程左边,=,+150,你能利用等式的性质，求出小金丝猴重多少克吗？,解：,+150-,150,=500-,150,+150=500,=,350,+150,=500,=,方程右边,答：小金丝猴重,350,克。,所以，,=350,是方程,+150=500,的解。,小金丝猴重多少克？,为什么等式两边同时减,150,？,探索新知=350=350，对不对呢？检验：方程左边=,探索新知,使方程左右两边相等的未知数的值，叫作,方程的解,。,求方程解的过程叫,解方程,。,=350,解：,+150-,150,=500-,150,+150=500,探索新知 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解,典题精讲,解：,-10 =70,-10=70,=,你会解,x 10=70,吗？,70,X-10,典题精讲解：-10 =70,典题精讲,解：,-10 =70,+,-10=70,=,你会解,x-10=70,吗？,10,+,10,80,70,X-10,10,10,典题精讲解：-10 =70,典题精讲,10,你会解,x 10=70,吗？,70,X-10,10,解：,-10 =70,+,-10=70,=,10,+,80,典题精讲10你会解 x 10=70 吗？70X-,易错提醒,错误解答,+80=100,利用等式的性质求,x,的值。,=180,解：,+80 80=100+80,易错提醒错误解答+80=100利用等式的性质求x的值,易错提醒,错误分析：,未能正确掌握等式的性质。等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是,等式的性质,。,正确解答,+80=100,=20,解：,+80,80,=100,-80,易错提醒错误分析：未能正确掌握等式的性质。等式两边同时加上或,学以致用,+8=13,2.5+,=5.3,解：,+8,8,=13,8,=,5,解：,2.5,2.5,+,=5.3,2.5,=,2.8,1.,解方程。,学以致用+8=132.5+=5.3解：,学以致用,2.,解方程。,-40=15,-1.6=1.4,解,:,40,40,=15,40,=,55,解,:,1.6,1.6,=1.4,1.6,=,3,学以致用2.解方程。-40=15-1.6,学以致用,3.,根据图中的数量关系列方程并解答。,买这套桌椅一共用,120,元。,桌子的价钱,+,椅子的价钱总价,40+,=120,答：桌子的价钱为,80,元。,解：,40+,-40,=120,-40,=,80,学以致用3.根据图中的数量关系列方程并解答。买这套桌椅一共用,学以致用,总个数,-,卖出的个数剩下的个数,答：一共有,19,个。,X,个,卖出,6,个，还剩,13,个。,4.,根据图中的数量关系列方程并解答。,6=13,解：,-6,+6,=13,+6,=,19,学以致用总个数-卖出的个数剩下的个数答：一共有19个。X个,学以致用,小东的体重,-,小美的体重,13,千克,答：小东重,48,千克。,小东,X,千克,小美,35,千克,我比你重,13,千克。,5.,根据图中的数量关系列方程并解答。,-35=13,解：,-35,+35,=13,+35,=,48,学以致用小东的体重-小美的体重13千克答：小东重48千克。,课堂小结,使方程左右两边相等的未知数的值，叫,作,方程的解。,求方程解的过程叫解方程。,等式的性质,是什么？,什么是,解方程？,等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。,这是等式的性质。,课堂小结使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。等式的,