单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,旧知回顾,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新知探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,例题讲解,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,牛刀小试,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,随堂练习,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课堂小结,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高效上好每节课,快乐上好每天学,高效上好每节课,快乐上好每天学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高效上好每节课,快乐上好每天学,旧知回顾,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高效上好每节课,快乐上好每天学,学习目标,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高效上好每节课,快乐上好每天学,新知探究,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高效上好每节课,快乐上好每天学,随堂练习,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高效上好每节课,快乐上好每天学,课堂小结,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高效上好每节课,快乐上好每天学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高效上好每节课,快乐上好每天学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的认识,本章内容,第,4,章,4.1几何图形,4.2.1线段、射线、直线（,1,）,4.2.2线段、射线、直线（,2,）,4.3.1角与角的大小比较,4.3.2.1角的度量与计算（,1,）,4.3.2.2角的度量与计算（,2,）,图形的认识本章内容第4章4.1几何图形,几何图形,本课内容,本节内容,4.1,返回,几何图形本课内容本节内容4.1返回,现实世界充满了多姿多彩的图形,.,我们怎样从数学的角度来认识图形呢,？,现实世界充满了多姿多彩的图形. 我们怎样从数学的角度,小学阶段,，,我们已经初步认识了长方体,、,正方体,、,圆柱,、,球,、,点,、,线段,、,三角形,、,四边形等,，,它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图形,，,我们把这种图形统称为,几何图形,.,有些几何图形的各部分不都在同一平面内,，,它们是,立体图形,，,例如,，,长方体,、,圆柱,、,圆锥,、,球等,.,小学阶段，我们已经初步认识了长方体、正方体、圆柱、球,观察,观察图形，它们分别与哪种立体图形对应,？,观察观察图形，它们分别与哪种立体图形对应？,像图,（,a,）（,d,）,这样的立体图形叫棱柱,.,像图（a）（d）这样的立体图形叫棱柱.,像图,（,e,）,这样的立体图形叫棱,椎,.,像图（e）这样的立体图形叫棱椎.,有些几何图形的各部分都在同一个平面内，它们是,平面图形,，例如，点、线段、直线、三角形、长方形、圆等,.,有些几何图形的各部分都在同一个平面内，它们是平面图形,图中所示的各交通标志中，分别包含有哪些平面图形,？,说一说,图中所示的各交通标志中，分别包含有哪些平面图形？说一,虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的，立体图形中某些部分是平面图形，如正方体的每个侧面都是正方形,.,虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是,从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形,.,看不同侧面，看到的是长方形或正方形；,如图，整体上看，我们看到的是长方体；,从长方形或正方形中，我们还可以看到点、线段,.,长,方,体,长方形,正方形,点,线段,从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.,有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形,.,有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当,1.,请你分别说出从下列实物中能抽象出的立体图形,.,练习,棱,椎,长方体,球体,正方体,圆柱体,多边体,1. 请你分别说出从下列实物中能抽象出的立体图形.练习棱椎长,2.,下图中的图案分别由哪些平面图形构成？请用不同的颜色描出来,.,练习,2. 下图中的图案分别由哪些平面图形构成？请用不同的颜色描出,作业,P115,习题,4.1 A,组,结束,作业P115 习题4.1 A组结束,线段、射线、直线,本课内容,本节内容,4.2,第,1,课时,返回,线段、射线、直线本课内容本节内容4.2第1课时返回,猜猜看,风筝跑了,（打一个数学名词）,线段,(,断,),导入新课,情境导入,1,17,猜猜看风筝跑了（打一个数学名词） 线段(断)导,导入新课,情境导入,2,18,导入新课情境导入218,思考：,绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？,19,思考：绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁,讲授新课,线段、射线、直线的概念及表示方法,一,长方体的棱和数学课本封面长方形的边是什么图形？,合作探究,线段,线段有两个端点,20,讲授新课 线段、射线、直线的概念及表示方法一长方体的棱和数学,怎样由一条线段得到一条射线和直线呢？,由一条线段得到一条射线：,由一条线段得到一条直线：,将线段的一端固定不动，另一端无限延长，便得到一条射线,.,将线段的两端都无限延长，便得到一条直线,.,想一想,21,怎样由一条线段得到一条射线和直线呢？由一条线段得到一条射线：,C,B,表示,1:,线段,CB(,或线段,BC),b,表示,2,：,线段,b,表示：,射线,OB,E,F,表示,1,：,直线,EF(,或直线,FE),表示,2,：,直线,a,a,思考：,怎么表示线段、射线、直线呢？,(,端点的字母,O,写在首位,),(,点,E,、,F,不能取在线尽头,),(,字母,b,放在线段中央,),22,CB表示1: 线段 CB(或线段BC)b表示2：线段 b表,P,O,记作：射线,PO,（ ）,a,b,记作：直线,ab,（ ）,1,2,3,4,A,B,记作：直线,AB,（ ）,A,B,记作：线段,BA,（ ）,考考你,23,PO记作：射线PO （ ）ab记作：直线ab （,5,如图,直线,AB,和直线,AC,表示的是同一条直线吗？,A,B,C,24,射线,OB,和射线,BO,是同一条射线吗,?,为什么,? (,要求,:,画图说明,),O,B,射线,OB,O,B,射线,BO,O,B,6,5 如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直线吗？,A,B,a,A,B,A,B,A,B,l,直线,l,直线,AB,（,或,BA,）,射线,BA,射线,AB,线段,a,线段,AB,（,或,BA,）,不能延伸,两个,能,AB,方向延伸,一个,否,两,方延伸,没有,否,BA,方向延伸,归纳总结,线段、射线、直线,表示方法及比较,25,ABaABABABl直线l直线AB（或BA）射线BA射线AB,点与直线的位置关系,二,问题,1,.,动手画一画，点与直线有哪几种位置关系,？,如图，,Q,l,P,点,Q,在直线,l,外,（,直线,l,不经过点,Q,）,.,点,P,在直线,l,上,（,直线,l,经过点,P,），,我们可以说，,合作探究,26,点与直线的位置关系二问题1.动手画一画，点与直线有哪几种位置,(2),点在直线外,(,直线不经过这个点,).,点与直线有两种位置关系：,(1),点在直线上,(,直线经过这个点,);,知识要点,27,(2)点在直线外(直线不经过这个点). 点与直线有两种位置,问题,2,.,如图，画出直线,AB,与直线,BC,，它们有几个公共点？,结论：,当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线,相交,，这个公共点叫做它们的,交点,.,28,问题2.如图，画出直线AB与直线BC，它们有几个公共点？结论,两点确定一条直线,三,(1) 过一点,O,可以画几条直线？,(2) 过两点,A、B,可以画几条直线？,O,A,结论：,经过两点有且只有一条直线,.,合作探究,29,两点确定一条直线三(1) 过一点 O 可以画几条直线？(2,(3),如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?,这样做的依据是什么吗？,30,(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?这,练习,1.,如图，判断下列语句是否正确？,（,1,）点,O,在直线,AB,上；,（,2,）点,B,是直线,AB,的一个端点；,（,3,）点,O,在射线,AB,上,答：正确,答：不正确（因为,直线没有端点,）,答：不正确（因为射线,AB,是以,A,为端点）,（,4,）,射线,AO,和射线,OA,是同一条射线,.,答：不正确（因为射线,AO,以,A,为端点，,OA,以,O,为端点）,练习1. 如图，判断下列语句是否正确？（1）点O在直线AB上,2.,按下列语句分别画出图形：,（,1,）点,P,在直线,l,外；,（,2,）以,O,为端点的三条射线,OA,，,OB,，,OC,；,l,P,（,3,）点,C,在线段,AB,上,.,O,A,B,C,A,B,C,2. 按下列语句分别画出图形：（1）点P在直线l外；（2）以,中考 试题,例,1,四条直线两两相交时，交点的个数可能有（ ）,A. 1,个或,4,个,B. 1,个或,5,个,C. 1,个或,6,个,D. 1,个、,4,个或,6,个,解析,要分三种情况：,若,4,条直线交于同一点，交点有一个；,第,4,条直线过,3,条直线,3,个交点中任一个，并与这,3,条直线均相交，交点有,4,个；,若其中任意,3,条直线没有公共交点，交点有,6,个,.,故选,D.,D,中考 试题例1四条直线两两相交时，交点的个数可能有（,作业,P122,习题,4.2 A,组,1,、,2,结束,作业P122 习题4.2 A组1、2结束,线段、射线、直线,本课内容,本节内容,4.2,第,2,课时,返回,线段、射线、直线本课内容本节内容4.2第2课时返回,当堂练习,1.,下列表示方法正确的是,( ),A.,线段,L,B.,直线,ab,C.,直线,m,D.,射线,Oa,C,2.,在同一平面内有三个点,A,，,B,，,C,，过其中任意两,个点做直线，可以画出的直线的条数是,( ),A. 1 B. 2 C. 1,或,3 D.,无法确定,C,36,当堂练习1. 下列表示方法正确的是,3.,下列现象：,农民伯伯拉绳插秧；,解放军叔叔打靶瞄准；,学生早操队列对齐；,在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；,改直弯曲的河道，缩短航程其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有,_,(,填序号,),37,3.下列现象：农民伯伯拉绳插秧；解放军叔叔打靶瞄准；学,导入新课,情境引入,观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段,a,和,b,的长短吗？,三组图形中，线段,a,与,b,的长度均相等,很多时候，眼见未必为实,.,准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法,.,(1),(2),(3),a,b,a,a,b,b,38,导入新课情境引入观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a,比较两条线段的长短,一,议一议,下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流,.,讲授新课,39,比较两条线段的长短一议一议 下图中哪棵树高？哪支铅笔长,思考：,怎样比较两条线段的长短,?,？,(1),度量法,(2),叠合法,将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上,.,用刻度尺量出它们的长度，再进行比较,.,A B,C D,a,b,40,思考：怎样比较两条线段的长短?？(1) 度量法(2) 叠合法,C,D,1.,若点,A,与点,C,重合，点,B,落,在,C,，,D,之间，那么,AB,CD,.,(,A,),B,叠合法,结论：,C,D,A,B,B,(,A,),2.,若点,A,与点,C,重合，点,B,与,点,D,，那么,AB,=,CD,.,3.,若点,A,与点,C,重合，点,B,落,在,CD,的延长线上，那么,AB,CD,.,重合,B,A,B,A,C,D,(,A,),(,B,),41,CD1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落(A)B 叠,线段的和、差、倍、分,二,在直线上画出线段,AB,=,a,，再在,AB,的延长线上画线段,BC,=,b,，线段,AC,就是,与,的,和,，记作,AC,=,.,如果在,AB,上画线段,BD,=,b,，那么线段,AD,就是,与,的,差,，记作,AD,=,.,A,B,C,D,a,+,b,a,-,b,a,b,b,画一画,a,b,a,+,b,a,b,a,-,b,42,线段的和、差、倍、分二 在直线上画出,如图，点,B,，,C,在线段,AD,上则,A,B,+,BC,=_,；,AD,CD,=_,；,BC,_,_= _,_.,A,B,C,D,AC,AC,AC,AB,BD,CD,做一做,43,如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=_；,举,例,例,1,如图，已知线段,a,，借助圆规和直尺作一条,线段使它等于,2,a.,作法：,（,1,）作射线,AD,；,则,AC,就是所要求作的线段,.,（,2,）在,AD,上顺次截取,AB,=,BC,=,a,.,A,D,B,C,这样仅用圆规和没有刻度的支持作图的方法叫,尺规作图,.,举例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条作法：（,在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？,A,B,M,45,在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点,A,B,M,如图，点,M,把线段,AB,分成相等的两条线段,AM,与,BM,，点,M,叫做线段,AB,的,中点,.,类似地，还有线段的三等分点、四等分点等,.,线段的三等分点,线段的四等分点,46,ABM 如图，点 M 把线段 AB 分成相等的,A,a,a,M,B,M,是线段,AB,的中点,几何语言：,因为,M,是线段,AB,的中点,所以,AM,=,MB,=,AB,(,或,AB,= 2,AM,= 2,MB,),知识要点,47,AaaMBM 是线段 AB 的中点几何语言：因为M 是线段,所以,AM,=,MN,=,NB,= _,AB,点,M,N,是线段,AB,的三等分点：,(,或,AB,= _,_,_,AM,= _,_,_,MN,= _,_,_,NB,),3,3,3,N,M,B,A,48,几何语言：因为点,M,N,是线段,AB,的三等分点：,所以AM = MN = NB = _ AB点 M , N,两点之间线段最短,三,合作探究,A,B,如图,从,A,地到,B,地有四条道路，除它们外能否再修一条从,A,地到,B,地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线,.,发现：,两点之间的所有连线中，线段最短,49,两点之间线段最短三合作探究AB 如图,从A,2.,我们把两点之间线段的长度，叫做,这,两点之间的距离,.,1.,上述发现可以总结为：,两点之间，线段最短,知识要点,50,2.我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.,举,例,例,2,如图，已知线段,a,，,b,(,a,b,),作一条线段使它等于,a,-,b,.,3,、,在线段,AC,上截取,AB=b,。,作法：,1,、,作射线,AF;,2,、,在射线,AF,上截取,AC=a;,A,F,C,B,则线段,BC,就是所要求的线段。,举例2 如图，已知线段a，b(ab)作一条线段使它等,练习,1.,用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：,（,1,）,AC,和,AB,； （,2,）,BC,和,AB,.,（,1,）,AC,AB,（,2,）,BC,”,、,“,”,或,“,=,”,填空：,AOB,AOC,，,DOB,BOC,，,BOC,AOD,，,AOD,BOD,.,”、“” 或“=”,3.,在一张纸片上画一个角， 通过折纸折出这个角的平分线,.,3. 在一张纸片上画一个角， 通过折纸折出这个角的平分线.,作业,P129,习题,4.3 A,组,1,、,2,结束,作业P129 习题4.3 A组 1、2结束,角的度量与计算,第,1,课时,本节内容,4.3.2,返回,角的度量与计算第1课时本节内容4.3.2返回,导入新课,你知道这一副三角板每个角的大小吗？,74,导入新课你知道这一副三角板每个角的大小吗？74,讲授新课,角的分类,一,问题,1,.,如何衡量一个角的大小？,合作探究,75,讲授新课角的分类一问题1.如何衡量一个角的大小？合作探究75,问题,2,.,用量角器可以量出角的度数 ， 那么,“1,度,”,到底是多大呢,?,把一个周角,（,即它的旋转量,）,分为360等份，每一等份叫做,1度,，记做,1,.,1度,的概念,76,问题2.用量角器可以量出角的度数 ， 那么“1度”到底是多,角的分类,平角的一半,（,即,90,的角,）,叫做,直角,.,小于直角,（,即小于,90,）,的角叫做,锐角,.,大于直角但小于平角,（,即大于,90,但小于,180,）,的角叫做,钝角,.,一个周角等于,360,，一个平角等于,180.,A,O,B,C,D,E,77,角的分类 平角的一半（即90的角）叫做直角. 小于直,2.,时钟的分针每,60,分钟转一圈,(360,度,),，那么每分钟转,度，转,90,度需,分钟，时针每小时转,度,.,6,15,30,练一练,1.,下列关于平角、周角的说法正确的是,(,),A,平角是一条直线,B,周角是一条射线,C,反向延长射线,OA,，就形成一个平角,D,两个锐角的和不一定小于平角,C,78,2.时钟的分针每60分钟转一圈(360度)，那么每分钟转,由于角的度数不一定都是整数，所以我们引入了更,小的单位来度量角,.,角的单位换算,把,1,的角分成,60,等份，每一等份叫做,1,分,，记做,1,.,把,1,的角分成,60,等份，每一等份叫做,1,秒,，记做,1,.,即,角的计算,二,角的单位是,60,进制！,79,由于角的度数不一定都是整数，所以我们引入了更小的单位,例,1.,用度、分、秒表示,54.26.,按,1,60,，,1,60,先把度化成分，再把分化成秒,(,小数化整数,),典例精析,80,例1. 用度、分、秒表示54.26.按160，1,例,2,把,452548,化成度,按,1,(1/60),，,1,(1/60),先把秒化成分，再把分化成度,(,整数化小数,),81,例2 把452548化成度按1(1/60)，,度,分,秒,60,60,3600,60,3600,60,度分秒进率关系图,82,度分秒6060360060360060度分秒进率,例,3.,计算：,（,1,）,3728+ 2435,；,（,2,）,8320,-,453820,；,（,3,）,2553285,；,（,4,）,15206.,解：,（,1,）,3728+ 2435,= 6163,= 623,；,（,2,）,8320,-,453820,= 827960,-,453820,= 374140.,逢,“60”,进,“1”,不够减，向前一位借,“1”,83,例3.计算：解：（1） 3728+ 2435（2）,（,3,）,2553285,255,535,285,125,265,140,1292720.,（,4,）,15206,122006,126,2006,2,33,26,2,33,1206,23320.,84,（3）2553285 （4）1520684,在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点：,度、分、秒均是,60,进制的；,加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则；,乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除,方法总结,85,在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注,练习,1.,填空：,（,1,）,0.65=,；,（,2,）,32.43=,；,（,3,）,120,3654,=,；,（,4,）,1084236 =,.,39,32,25,48,120.615,108.71,练习1. 填空：（1）0.65=,2.,计算：,（,1,）,7212+ 504030,；,（,2,）,1135040,-,574842.,1225230,56158,2. 计算：（1） 7212+ 504030；,3. 10,时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少,？,15,时整呢,？,答：,10,点整，钟表的时针与分针之间所成的角度数为,60,度，,15,点整所成的角是,90,度,.,3. 10 时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少,作业,P130,习题,4.3 A,组,4,、,5,结束,作业P130 习题4.3 A组 4、5结束,课堂小结,角的度量与计算,角的分类,角,的,单位的换算,角的和、差计算,周角,钝角,锐角,平角,直角,90,课堂小结角的度量与计算 角的分类,角的度量与计算,第,2,课时,本节内容,4.3.2,返回,角的度量与计算第2课时本节内容4.3.2返回,1,2,比萨斜塔,导入新课,情境引入,92,12比萨斜塔 导入新课情境引入92,1,3,比萨斜塔,93,13比萨斜塔 93,活动：,将一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了,4,个角,.,1,2,3,4,思考：,1. 1,与,2,有什么数量关系？,1+2 = 90,2. 3,与,4,有什么数量关系？,3+4 = 180,讲授新课,余角和补角的概念,一,合作探究,94,活动：将一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成,1,如果两个角的和等于,90,(,直角,),，就说这两个角,互为余角,(,简称为两个角,互余,).,如图，可以说,1,是,2,的余角，或,2,是,1,的余角，或,1,和,2,互余,.,2,概念学习,几何语言表示为：,1+2=90,，,1,与,2,互为余角,95,1 如果两个角的和等于90( 直角 )，就,如果两个角的和等于,180,(,平角,),，就说这两个角,互为补角,(,简称为两个角,互补,).,如图，可以说,3,是,4,的补角，或,4,是,3,的补角，或,3,和,4,互补,.,4,3,概念学习,几何语言表示为：,3+4=180,，,3,与,4,互为补角,96,如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互,1.,图中给出的各角，哪些互为余角？,15,o,24,o,66,o,75,o,46.2,o,43.8,o,练一练,97,1.图中给出的各角，哪些互为余角？15o24o66o75o4,2.,图中给出的各角，哪些互为补角？,10,o,30,o,60,o,80,o,100,o,120,o,150,o,170,o,练一练,98,2.图中给出的各角，哪些互为补角？10o30o60o80o1,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,观察与思考,(90,x,),(180,x,),观察可得结论：,锐角的补角比它的余角大,_.,90,99,273711737851755814845,5,）如果,1=30,，,2=25,，,3=35,，那么,1,、,2,、,3,这三个角互为余角,.,（ ）,3,）,同一个角的补角比它的余角大,90,度,.,（ ）,4,）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余,.,（,）,2,）一个角的补角必为钝角,.,（ ）,1,）一个角的余角必为锐角,.,（ ）,判一判,100,3）同一个角的补角比它的余角大90度. （,（,1,）,如图,（,a,），,1,与,2,互补，,1,与,3,互补，那么,2,与,3,的大小有什么关系,？,动脑筋,（,a,）,（1）如图（a），1与2互补，1与3互补，那么2与,结论,同角的补角相等,.,结论同角的补角相等.,（,2,）已知,1,与,2,互补，,3,与,4,互补，如果,1,=,3，,那么,2,与,4,的大小有什么关系,？,动脑筋,（2）已知1与2互补，3与4互补，如果1=3，那,结论,等角的补角相等,.,结论等角的补角相等.,结论,同角,(,或等角,),的补角相等,.,结论同角(或等角)的补角相等.,（,3,）,如图,（,b,），,4,与,5,互,余,，,4,与,6,互,余,，,那么,5,与,6,的大小有什么关系,？,（,b,）,动脑筋,（3）如图（b），4与5互余，4与6互余，那么5与,（,4,）已知,1,与,2,互余，,3,与,4,互余，如果,1,=,3，,那么,2,与,4,的大小有什么关系,？,动脑筋,（4）已知1与2互余，3与4互余，如果1=3，那,结论,同角或等角的余角相等,.,结论同角或等角的余角相等.,例,1.,如图，,AOB,与,BOD,互为余角，,OC,是,BOD,的平分线，,AOB,=29.66,，求,COD,的度数,.,解：因为,AOB,与,BOD,互为余角，,所以,BOD,= 90,-,AOB,= 90,-,29.66,= 60.34,.,又因为,OC,是,BOD,的平分线，,因此，,COD,的度数为,30.17,.,29.66,60.34,所以,30.17,典例精析,109,例1. 如图，AOB与BOD互为余角，OC是BOD的,例,2.,已知一个角的余角是这个角的补角的 ，,求这个角的度数,解：设这个角为,x,，,则这个角的余角为,（,90,-,x,）,，,补角为,（,180,-,x,）,.,根据题意，得,，,解得,x,= 45 .,因此，这个角的度数为,45.,110,例2.已知一个角的余角是这个角的补角的 ， 解：设这个,练习,1.,填空：,（1） 10526,的补角等于,；,（2） 282532,的余角等于,.,74,34,61,34,28,练习1. 填空：（1） 10526的补角等于,2.,如图,，,BOD,= 118,，,COD,是直角,，,OC,平分,AOB,，,求,AOB,的度数,.,答：,AOB,的度数为,56,度,.,2. 如图，BOD = 118，COD 是直角，答：,同角或等角的,补角相等,课堂小结,同角或等角的,余角相等,113,同角或等角的课堂小结同角或等角的113,作业,P130,习题,4.3 A,组,6,、,7,、,8,结束,作业P130 习题4.3 A组 6、7、8结束,