单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓啮合特性,1,、能保证实现恒定传动比传动,一般用作功率传动的齿轮机构，若,i=c,，则可以减少因速度变化而产生的附加动载荷、振动和躁声，延长其使用寿命，提高其工作精度。这一特性在工程上具有重大意义。,传动比保持恒定在工程实际中有什么意义呢？,三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓啮合特性,2,、啮合线是两基圆的一条内公切线,啮合线（,N,1,N,2,）,）,两齿,廓啮合点在机架相固连的坐,标系中的轨迹。,N,2,N,1,o,2,o,1,P,1,r,b1,r,2,r,1,k,1,k,2,r,b2,2,啮合线与齿廓接触点的,公法线，正压力方向线都是,两基圆的一条内公切线。,内公切线,齿轮啮合线,齿轮力方向线,定直线,四线合一,3,、渐开线齿轮传动的可分性,三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓啮合特性,r,b2,N,1,N,2,N,1,a,P,o,2,p,2,1,a,o,1,o,2,r,b1,r,b2,当两齿轮制成后，基圆,半径便已确定，以不同的中,心距,(,a,或,a),安装这对齿轮，,其传动比不会改变。,有利于加工、安装和使用。,？,三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓啮合特性,4,、啮合角随中心距而定为常数,啮合角,过节点所作,的两节圆的内公切线,(,t t),与两齿廓接触点的公法线所,夹的锐角。用,表示。,一对齿廓啮合过程中，,啮合角始终为常数。,当中心距加大时，啮合,角随中心距的变化而改变。,N,1,N,2,t,t,a,P,o,2,t,t,p,N,1,r,1,r,2,r,b2,a,2,1,o,1,o,2,r,b1,r,b2,啮合角在数值上等于,节圆上的压力角。,三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓啮合特性,4,、啮合角随中心距而定为常数,N,1,N,2,t,t,a,P,o,2,t,t,p,N,1,r,b2,a,2,1,o,1,o,2,r,b1,r,b2,啮合角是常数有何意义？,若啮合角是常数则齿廓间的正压力作用线方向不变，同时当齿轮传递的扭矩一定时，其压力的大小也不变，从而使轴承受力稳定，不易产生振动和损坏。,O,4-3,齿轮各部分的名称及几何尺寸计算,一、渐开线直齿圆柱齿轮各部分的名称和代号,1,、外齿轮,齿顶圆（,d,a,和,r,a,）,r,a,齿根圆（,d,f,和,r,f,）,r,f,分度圆（,d,和,r,）,r,基圆（,d,b,和,r,b,）,r,b,四圆,齿距,p,i,p,i,齿厚,s,i,s,i,齿槽宽,e,i,e,i,三弧,同一圆上,齿顶高,h,a,h,a,齿根高,h,f,h,f,齿全高,h,h,三高,法向齿距,p,n,p,n,=p,b,p,b,B,齿宽,B,二、直齿圆柱齿轮的,基本参数,齿轮的尺寸和齿廓形状（齿形）取决于五个基本,参数：,齿数,Z,，模数，压力角,，齿顶高系数,*,a,、,顶隙系数,C,*,；后四个系数已标准化。,1,齿数（,Z,）,：齿轮整个圆周上轮齿的总数。,则尺寸渐开线平,直,时，渐开线变成,直线（齿轮变成齿条）。,齿数对齿形影响,Z,是影响齿轮尺寸大小及,渐开线齿廓形状的基本参数。,Z,Z17,Z17,r,f,齿根圆,r,b,基圆,r,a,齿顶圆,r,i,分度圆,r,o,二、渐开线直齿圆柱齿轮的,基本参数,2,模数（,m),人为地把,m,i,=,p,i,/,规定为简单的有理数，,该比值称为,模数,。,任一圆直径为,d,i,，齿距为,p,i,，则：,则：,m=p,/,p,分度圆齿距,一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。,为确定齿轮的几何尺寸，须选择一个圆作为基准圆既分度圆。规定分度圆上的模数为标准值，用,m,表示。,模数系列,模数的意义：,模数的量纲,mm,模数越大，轮齿的抗弯强度越大。,，确定模数,m,实际上就是确定,齿距,p,，也就是,确定齿厚和齿槽宽,e,。模数,m,越大，,齿距,p,越大，齿,厚,s,和齿槽宽,e,也越大。,m=,p,p,二、渐开线直齿圆柱齿轮的,基本参数,3,分度圆压力角,分度圆是齿轮上一个,人为约定的轮齿计算的基,准圆。,规定分度圆上的压力角为标准值。,国标压力角的标准值为,=20,分度圆上的参数分别用,d、r、m、p、e,及,表示。,齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数,。,二、渐开线直齿圆柱齿轮的,基本参数,r,f,齿根圆,r,b,基圆,r,a,齿顶圆,r,i,分度圆,r,o,分度圆具有标准模数和标准压力角的圆。,分度圆上：,=,=,图,5-9,模数对齿轮尺寸影响,m=4,z=16,m=2,z=16,模数是齿轮几何,尺寸计算中的,最重要基,本参数,：则，,轮齿齿厚,抗弯曲,能力。,分度圆,直径,:,d=,Z=,mz,p,二、渐开线直齿圆柱齿轮的,基本参数,讨论：,C,r,b,r,b,r,压力角对轮齿齿廓影响,渐开线形状取决于基圆大小。,cos=1/2,cos,。,当,Z,、一定时，,则,b,，,则,b,，由此可见，压力角是决定,渐开线形状的一个基本参数。,二、渐开线直齿圆柱齿轮的,基本参数,讨论：,4,齿顶高系数,和顶隙系数,C,*,两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入,另一个齿轮的齿根，为防止热膨胀顶死和具有,储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。,为此引入了齿顶高系数和顶隙系数。,其标准值为：,正常齿：,h,*,a,=1,；,C,*,=0.25,短 齿：,h,*,a,=0.8,；,C,*,=0.3,二、渐开线直齿圆柱齿轮的,基本参数,三、渐开线直齿圆柱齿轮各部分几何尺寸计算,全齿高,:,h=h,a,+h,f,2.,齿高,齿顶高,:h,a,=,齿根高,:h,f,=,3,、齿顶圆直径：,=zm+2 m=m(z+2 ),4,、齿根圆直径：,d,f,=d,2h,f,=mz 2 ,1.,分度圆,直径,:,d=mz,d,a,=d+2h,a,d,a,齿顶圆,o,d,f,齿根圆,齿根高,h,f,d,分度圆,齿顶高,h,a,全,齿高,三、渐开线直齿圆柱齿轮各部分几何尺寸计算,齿厚,s,齿距,p,d,a,齿顶圆,o,齿根高,h,f,d,分度圆,齿顶高,h,a,全,齿高,d,f,齿根圆,d,b,基 圆,齿槽宽,e,基节,p,b,5,、基圆,直径,d,b,=dcos,=mz,cos,由,得：,cos,K,=,d,b,d,K,6.,齿距,、,齿厚,、,齿槽宽,分度圆齿距,:,p=,m,分度圆齿厚：,s=,m/2,分度圆齿槽宽,:,e=,m/2,p,b,=d,b,/z=mcos,基圆齿距（基节）,法节,=,法节,结论一：,齿数,Z,、模数,m,、压力角,是决定渐开线,形状和齿轮尺寸的基本参数,。,结论二：,分度圆是齿轮几何尺寸计算的基准圆,是具,有标准模数和压力角的圆,。,结论三：,标准齿轮,是指,分度圆模数、压力角、,齿,顶高,系数和顶隙系数均为标准值,且分度圆上齿厚,与齿槽宽相等的齿轮,。,三、渐开线直齿圆柱齿轮各部分几何尺寸计算,注意：,2,、内齿轮,三、渐开线直齿圆柱齿轮各部分几何尺寸计算,齿顶圆小于齿根圆。,特点：,齿顶圆必须不小于基圆。,三、渐开线直齿圆柱齿轮各部分几何尺寸计算,3,、齿条,齿顶线,分度线,齿根线,中线,4-4,渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,两齿轮的相邻两对轮齿分别,K,在和,K,同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。,一、正确啮合,条件,k,N,2,N,1,k,o,1,o,2,(,齿对交替过程中不发生冲击,),一、正确啮合,条件,k,k,1,N,2,N,1,o,1,o,2,p,b1,p,b2,齿轮不能正确啮合,一、正确啮合,条件,o,1,N,2,N,1,k,1,k,2,k,o,2,p,b1,p,b2,齿轮不能正确啮合,r,b1,r,b2,2,1,O,1,r,2,r,1,N,2,N,1,P,O,2,p,b2,=p,b1,p,b2,p,b1,一、正确啮合,条件,法节：,齿轮上两相邻轮齿同侧齿廓在法线上的距离。用,p,n,表示。,欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。,齿轮正确啮合,一、正确啮合,条件,一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：,欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。,两轮的模数相等，两轮的压力角相等。,保证加工与互换性,标准模数,标准压力角,?,