单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.5,一次函数与,二元一次方程,6.5 一次函数与,x,+,y,=5,这是什么？,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,同学争论,x+y=5这是什么？一次函数这是怎么回事？二元一次方程同学争,学习目标：,1,分钟,1,、理解二元一次方程与一次函数的关系,.,2,、通过两个一次函数图象的交点坐标来确定解方程组,.,学习目标：1分钟,自学指导,1,：,1,分钟,自学课本,P160,的内容，回答以下问题，并思考：,1,、关于,x,的一元一次方程,ax+b=0,的解和直线,y=ax+b,与,x,轴交点的横坐标有什么关系？,2,、二元一次方程,ax+b,y,0,的解与直线,y=ax+b,上各点的坐标有什么联系？,学生自学，教师巡视（5分钟）,自学指导1：1分钟学生自学，教师巡视（5分钟）, 以方程,x,+,y,=5,的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数,y,=-,x,+5,的图象相同吗？,1,、想一想：, 在一次函数,y=-x+5,的图象上任取一点，它的坐标适合方程,x+y=5,吗？,无数个,都是,都在,适合,相同,5,的解有多少个,？,y,1.,方程,x,=,+,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,y=5-x,自学检测,1,：8分钟,2,点,(0,，,5),，,(5,，,0),，,(2,，,3),在,一次函数,y=-x+5,的图象上吗？, 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数,二元一次方程与一次函数的关系,二元一次方程,x+y=5,的解,是一次函数,y=5-x,图象上点的坐标，,反之,一次函数,y=5-x,图象上点的坐标,是二元一次方程,x+y=5,的解,方程,x+y=5,可以,化,为,一次函数,y=5-x,二元一次方程与一次函数的关系二元一次方程x+y=5的解,2.,你能将下列二元一次方程变形为一次函数y=kx+b的形式吗？,(1) 2x+y=4 (2),3.以方程3x+2y=6的解为坐标的点都在函数 _,的图像上,.,y=-1.5x+3,学生讨论更正，教师点拨,y=-2x+4,y= x-3,2. 你能将下列二元一次方程变形为一次函数y=kx+b的形式,解方程组,答案：,2,上述方程移项变形转化为一次函数,y,=-,x+5,和,y,=2,x-,1,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象,自学指导,2,：,1,分钟,学生自学，教师巡视（6分钟）,3.,在同一直角坐标系内， 一次函数,y = x + 1,和,y = x - 2,的图象（教材,124,页图,5-2,）有怎样的位置关系？,方程组 解的情况如何？,你发现了什么？,解方程组答案：2上述方程移项变形转化为一次函数y=-x,根据下列图象，回答：,x,y,o,-4,x=0,y,=-,4,（,1,）,是方程组的解,（,2,）方程组,y-x=3,2y+x=0,的解是,y=x+3,x,y,1,-2,o,x=-2,y=1,自学检测,2,（,5,分钟）,根据下列图象，回答：xyo-4x=0 y=-4（1）,（一）、二元一次方程和一次函数图象的关系,1,、以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上,.,2,、一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程,.,（二）、方程组和对应的两条直线的关系,1,、方程组的 是对应的两条直线的,2,、两条线的 是对应的方程组的,解,交点坐标,.,交点坐标,解,.,特别的：,两平行直线的,k,相等；方程组中两方程,未知数的系数对应成比例,方程组无解,，,对应的两直线平行,.,讨论、更正、点拨：（4分钟）,（一）、二元一次方程和一次函数图象的关系1、以二元一次方程的,当堂训练,1,、一次函数,y=5-x,与,y=2x-1,图象的交点为,(2,，,3),，,则方程组 的解为,.,2,、若二元一次方程组 的解为,则函数 与 的图象的交点,坐标为,.,（,2,，,2,）,（,15,分钟）,当堂训练1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3,根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解？这些解是什么？,1,1,x,y,0,1,-2,x,y,0,4,（,选做题,）直线,y=k,1,x,与直线,y=k,2,x+b,的图象，如图所示，,（,1,）关于,x,的方程,k,2,x+b=k,1,x,的解是,（,2,）若,k,1,x,k,2,x+b,则,x,的取值范围是 （,3,）若,k,1,xk,2,x+b,则,x,的取值范围是,x,y,o,y=k,1,x,y=k,2,x+b,1,2,X=2,X,2,X2,x=-2,y=1,x=1,y=1,3根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解？这些解是什么？1,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-4,-3,-4,-3,-2,-1,-5,y=5-x,y=2x-1,y=2x-1,y=5-x,P(2,，,3),y=5-x,y=2x-1,x=2,y=3,解得,点,P(2,，,3),点,P(2,，,3),方法一：图像法,方法二：解方程组,方程组的,解,是,对应,两直线,交点坐标,两直线的,交点坐标,是,对应,方程组的,解,（,0,，,5,） （,5,，,0,）,（,0,，,-1,） （,0.5,，,0,）,O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5,2).,两直线,当 时，则： ；,反之也成立,.,3).,方程组,当 时，,方程组无解；反之也成立,.,x,3,2,1,-1,-2,y,-2,2,-1,0,1,3,2).两直线 xy-22-1013,O,4,3,1,2,y,x,2,3,4,5,1,-1,-2,-3,-4,-3,-2,-1,-5,随堂练习：,P124-2T,6,5,y=2-x,y=5-x,两直线平行,方程组：,X+y=2,X+y=5,无解,O4312yx23451-1-2-3-4-3-2-1-5随堂,