,3.3,解一元一次方程（二）,/,3.3,解一元一次方程（二）,/,3.3,解一元一次方程（二）,/,3.3,解一元一次方程（二）,/,3.3,解一元一次方程（二）,/,3.3,解一元一次方程（二）,去括号与去分母,第一课时,第二课时,人教版 数学 七年级 上册,3.3 解一元一次方程（二）第一课时第二课时人教版 数学 七,1,某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少,2 000 kWh(,千瓦,时），全年用电,15,万,kWh.,这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？,分析：,设上半年每月平均用电量列出方程,x,kWh,，,则下半年每月平均用电为,(,x,2000)kWh,上半年共用电为：,6,x,kWh,；,上半年共用电为：,6(,x,2000)kWh,根据题意列出方程,6,x,6(,x,2000),150000,导入新知,怎样解这个方程呢？,问题1：,某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少,1.,掌握,去括号,解一元一次方程的方法,.,2.,进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会,方程思想,在,解决实际问题的作用,.,素养目标,1.掌握去括号解一元一次方程的方法.2.进一步熟悉如何设,化简下列各式：,(1)(,3,a,2,b,),3(,a,b,),；,(2),5,a,4,b,(,3,a,b,).,解：,(1),原式,=,3,a,2,b,3,a,3,b,=,b,；,(2),原式,=,5,a,4,b,3,a,b=,2,a,+3,b,.,知识点,1,利用去括号解一元一次方程,探究新知,化简下列各式：解：(1)原式=3a2b 3a3,4,去掉“,+(,),”，括号内各项的符号,不变,.,去掉,“,(),”，括号内各项的符号,改变,.,去括号法则,:,用三个字母,a,，,b,，,c,表示去括号前后的变化规律：,a+,(,b+c,)=,a,-,(,b+c,),=,a+b+c,a,-,b,-,c,探究新知,去掉“+()”，括号内各项的符号不变.去括,5,观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？,6,x,+6(,x,-2000)=150000,方程的左边有带括号的式子，可以尝试,去括号,！赶快动手试一试吧！,探究新知,观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？6,去括号,6,x,+6(,x,-2000)=150000,6,x,+6,x,-,12000=150000,6,x,+6,x,=150000+12000,12,x,=162000,x,=13500,移项,合并同类项,系数化为,1,方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤,.,探究新知,去括号6x+6(x-2000)=1500006,例,1,解下列方程：,解：,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,素养考点,1,利用去括号解一元一次方程,探究新知,例1 解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系,解：,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,探究新知,解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得探究新知,通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,探究新知,通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一,1.,解下列方程：,解：,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,巩固练习,解：,去括号，得,移项，得,合并,同类项，得,系数化为,1,，得,1.解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数,(1),6,x,-,2,(,3,x,-,5,),10；,(2),-,2,(,x,5,),=3,(,x,-,5,)-,6,.,2.,解下列方程：,解：,6,x,-,6,x,1010,6,x,+,6,x,1010,12,x,20,-,2,x,-10=,3,x,-1,5,-,6,-,2,x,-,3,x,=,-1,5,-,6,10,-,5,x,=,-11,解：,巩固练习,(1)6x-2(3x-5)10；,分析,找,等量,关系,.,这,艘船往返的路程相等，即,顺流速度,_,顺流时间,_,逆流速度,_,逆流时间,.,例,2,一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了,2 h,；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了,2.5 h,已知水流的速度是,3 km/h,，求船在静水中的平均速度,.,素养考点,2,利用一元一次方程解答实际问题,探究新知,分析 找等量关系.这艘船往返的路程相等，即例2 一艘,解：,设船在静水中的平均速度为,x,km/h,，,则顺流速度,为,(,x,3)km/h,，,逆流速度为,(x-3)km/h.,去括号，得,2,x,+6=2.5,x,-7.5.,移项及合并同类项，得,0.5,x,=13.5.,系数化为,1,，,得,x,=27.,答：船在静水中的平均速度为,27 km/h.,根据,顺流速度,顺流时间,=,逆流速度,逆流时间,列出方程,，,得,2(,x,+3)=2.5(,x,-3).,探究新知,解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度去括号,3.,一架飞机在两城之间航行，风速为,24 km/h,，顺风飞行要,2,小时,50,分，逆风飞行要,3,小时，求两城距离,解：,设飞机在无风时的速度为,x,km/h,，,则在顺风中的速度为,(,x,24)km/h,，,在逆风中的速度为,(,x,-24)km/h.,根据题意，得,.,解得,x,=840,.,两城市的距离为,3,(840-24)=,2448(km).,答：两城市之间的距离为,2448 km.,巩固练习,3.一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要,例,3,为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？,提示：,若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为,0.50100+0.65（200,-,100）,=115,元,.,故当缴纳电费为,310,元时，该用户,9,月份用电量,超过,200,度,.,探究新知,例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下,答：他这个月用电460度,解：,设他这个月用电,x,度，根据题意，得,0.50100+0.65,(,200-100,),+0.75,(,x,-200,),=310,，,解得,x,=460,方法总结：,对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用,.,然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可,.,探究新知,答：他这个月用电460度解：设他这个月用电x度，根据题意，,4.,某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠,40,台电扇,(,分吊扇和台扇两种,).,经了解，某商店每台台扇的价格比每台吊扇的价格多,80,元，用,1240,元恰好可以买到,3,台台扇和,2,台吊扇,.,每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？,解：,设每台台扇价格为,x,元，则每台吊扇价格为,(,x,-80),元.根据题意，得,3,x,+2(,x,-80)=1240,.,解得，,x,=280,，所以,x-,80=200.,答：每台台扇,280,元，每台吊扇,200,元,.,巩固练习,4.某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠40台电扇(分,连接中考,将,正整数1至2018按一定规律排列如下表：,平移,表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）,A2019B2018C2016D2013,D,巩固练习,连接中考 将正整数1至2018按一定规律排列如下表：,1.,化简,(,x,1),(1,x,),(,x,1),的结果等于,().,A.3,x,-3 B.,x,-1,C.3,x,-1 D.,x,-3,2.,解方程,3-(,x,+6)=-5(,x,-1),时，去括号正确的是,().,A.3-,x,+6=-5,x,+5,B.3-,x,-6=-5,x,+5,C.3-,x,+6=-5,x,-5,D.3-,x,-6=-5,x,+1,基础巩固题,C,B,课堂检测,1.化简(x1)(1x)(x1)的结果等于(,3.,方程,6(,x,+2)=30,的解与下列方程的解相同的是,().,A.,x,+2=30,B,.x+,2=,C.,x,+2=0 D,.x,-3=0,4.,(5a,3b),3(2a,4b),_.,D,-,a,+9,b,课堂检测,基础巩固题,3.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是(,当,x,为何值时，式子,3(,x,-2),和,4(,x,+3)-4,相等,.,解析,:,根据题意，得,3(,x,-2)=4(,x,+3)-4.,去括号，得,3,x,-6=4,x,+12-4,.,移项，得,3,x,-4,x,=12-4+6,.,合并同类项，得,-,x,=14.,系数化为,1，,x,=-14.,答：,当,x,=-14,时,式子,3(,x,-2)和4(,x,+3)-4,相等.,能力提升题,课堂检测,当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.能力提,今年“六一”儿童节，张红用,8.8,元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件,1.2,元，乙礼物每件,0.8,元，其中甲礼物比乙礼物少,1,件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？,拓广探索题,解,:,设张红购买甲礼物,x,件，则购买乙礼物,(,x,+1),件，,根据题意，得,1.2,x,+0.8(,x,+1)=8.8,，,解得,，,x,=4,，,所以,x,+1=5,.,答：,甲种礼物买了,4,件，乙种礼物买了,5,件,.,课堂检测,今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲,去括号解一元一次方程,步骤,去括号注意,解一元一次方程的步骤：去括号移项合并同类项系数化为,1.,若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要,改变,.,课堂小结,去括号解一元一次方程步骤去括号注意解一元一次方程的步骤：去括,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物,纸草书,.,这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前,1700,年左右写成,.,这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题,2,就是书中一道注明的求未知数的问题,。,数学小史料,导入新知,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书.这,思考：,（,1,）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？,（,2,）引进什么样的未知，根据这样的相等关系列出方程？,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是,33,，求这个数,.,导入新知,问题,2,：,思考：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部,分析：,设这个数为,x,.,根据题意，得,思考：,这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？,导入新知,分析：设这个数为x.根据题意，得思考：导入新知,2.,了解一元一次方程解法的一般步骤,1.,掌握解一元一次方程中“,去分母,”、“,去括号,”的方法，并能解此类型的方程,素养目标,2.了解一元一次方程解法的一般步骤1.掌握解一元一次方程,2.,去分母时要注意什么问题,?,想一想：,1.,若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数,?,解方程：,知识点,1,解有分母的一元一次方程,探究新知,2.去分母时要注意什么问题?想一想：1.若使方程的系数变,系数化为,1,去分母,(,方程两边同乘各分母的最小公倍数,),移项,合并同类项,去括号,小心漏乘，记得添括号！,探究新知,系数化为1 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数,下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？,解方程：,解：,去分母，得,4,x-,1-3,x,+6=1,移项，合并同类项，得,x,=4,方程右边的,“1”,去分母时漏乘最小公倍数,6