单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,实数单元复习,实数单元复习,1,本章知识结构图,乘方,开方,开平方,开立方,平方根,立方根,有理数,无理数,实数,互为逆运算,算术平方根,负的平方根,本章知识结构图乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实,2,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,算术平方根,平方根,立方根,表示方法,的取值,性,质,开,方,正数,0,负数,正数（,1,个）,0,没有,互为相反数,(2,个,),0,没有,正数（,1,个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根,3,判断题,(1)4,的算术平方根是,2.,(2)4,的平方根是,2.,(3)8,的立方根是,2.,(4),1,的立方根是,1,(5),1,的平方根是,1,判断题(1)4的算术平方根是2.(3)8的立方根是2.(4,4,不要搞错了,64,8,8,4,算术平方根是它本身的数有,_,。,0 .1,平方根 ，立方根呢？,不要搞错了64884算术平方根是它本身的数有_,5,5,、若某数的一个立方根是,4,，则这个数的平方根是,；,8,6,、,(-4),2,的算术平方是,；,4,5、若某数的一个立方根是4，则这个数的平方根是,6,3,9,、,-64,的立方根是,；,4,5,4,4,39、-64的立方根是 ；454 4,7,二人分一只西瓜，一人分到多少？,学过的数,古代猎人射落几只老鹰？,人们发现并使用了,自然数,人们发现并使用了,分数,（,3,只,）,(),学过的数,白天的气温是，晚上的气温是零下，如何表示呢,?,人们发现并使用了,正数和负数,（,、,）,学过的数,?,1,人们发现并使用了,无理数,右图中红色正方形面积的边长是多少？,（,）,2,由于生活和生产实践的需要,?,1,自然数分数,有理数,正数、负数,实数,无理数,二人分一只西瓜，一人分到多少？,8,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,按性质分类,实数有理数无理数分数整数正整数 0负整数正分数负分数自然数,9,把下列各数分别填入相应的括号内：,有理数集合,无理数集合,有理数和无理数统称为,实数,把下列各数分别填入相应的括号内：有理数集,10,下列说法正确的是：,（,1,）无限小数是无理数,（,2,）有理数都是有限小数,（,3,）一个数的立方根不一定是,无理数,（,4,）任何实数都有唯一的立方根,（,5,）只有正实数才有算术平方根,下列说法正确的是：（1）无限小数是无理数（2）有理数都是有限,11,（,7,）不带根号的数都是有理数,（,6,）任何数的平方根有两,个，它们互为相反数,（7）不带根号的数都是有理数（6）任何数的平方根有两,12,如果把所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满了（）,4.,判断对错,并说明理由,-2,-1,0,1,2,实数,a,每一个实数都可用数轴上的一个点来表示,实数,数轴上的点,一一对应,数 点,数轴上的每一个点都表示一个实数,点 数,数形结合,数形结合,A,如果把所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满了（,13,大家都知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是,1,，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。,思考探究题,大家都知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此,14,的整数部分是,_,小数部分,是,_.,2,的整数部分是_,小数部分2,15,例题,;,求下列各数的相反数和绝对值,解：,相反数,绝对值,例题;求下列各数的相反数和绝对值解：相反数 绝对,16,是负数,等于它的相反数,是正数,等于它本身,是负数,里面的数的符号,化简绝对值要看它,等于它的相反数,是负数等于它的相反数是正数等于它本身是负数里面的数的符号等于,17,一个正数的平方根是,2a-3,与,5-a,你能求出,a,吗？,解,:,（,2a-3,）,+,（,5-a,）,=0,解得,a=-2,2a-3=-7,5-a=7,这个正数是,7,2,=49,你知道这个正数是多少吗？,一个正数的平方根是2a-3与5-a,你能求出a吗？解:（2a,18,学习了本节课你有哪些收获？,学习了本节课你有哪些收获？,19,再见,再见,20,