单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,概率及其计算,九年级数学下册第,124,至,127,页,4.2.1,概率的概念,4.2,概率及其计算九年级数学下册第124至127页4.2.1概率的,1.,事件包括,事件和,事件,.,其中确定性事件又包括,事件和,事件,.,确定性,不可能,必然,随机,回顾,复 习 导 入,2.,在基本条件相同的情况下，可能出现不同的结果，究竟出现哪一种结果，随,“,机遇,”,而定，带有偶然性，这类现象称为,.,在随机现象中，如果一件事情可能发生，也可能不发生，那么称这件事情是,.,填空：,随机现象,随机事件,1.事件包括 事件和 事件.其中确,在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数据来进行刻画呢？,问题,回答这个问题，需要学习一个新概念,概率,.,在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发,实验,1,：在一个箱子里放有,1,个白球和,1,个红球，它,们除颜色外，大小、质地都相同,.,从箱子中随机取,1,个球，它可能是白球，也可能是红球，由于球的大,小和质地相同，又是随机摸取，所以被取到的可能,性是一样大的,.,取到红球是二选一，自然地，我们用 表示取到红球的可能性，同理，取到白球的可能性也是,.,1,2,1,2,学 习 新 知,实验分析,实验1：在一个箱子里放有1个白球和1个红球，它,实验,2,：一个能自由转动的游戏转盘如图示，,红、黄、绿,3,个扇形的圆心角度数均,120,，,让转盘自由转动，当它停止后：,（,1,）指针指向的区域可能会出现几种可能？,（,2,）出现每种情况的可能性是一样大吗？,（,3,）指针指向每一个区域的可能性有多大呢？,三种,一样大,指针指向每一个区域可能性是三选一，且机会相等，因此，我们用 表示指向红色区域、黄色区域和绿色区域的,可能性大小,.,1,3,实验2：一个能自由转动的游戏转盘如图示，（1）指针指向的区域,上述例子和其他大量例子表明，在随机现象中，出现的每一个结果的可能性大小，能用一个,不超过,1,的非负数,来刻画,.,上述例子和其他大量例子表明，在随机现象中,一般地，对于一个随机事件,A,，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件,A,发生的,概率,，记为,P,(,A,),.,例如：上述摸球试验中，,P,(,摸出红球,),=,，,P,(,摸出白球,),=.,1,2,1,2,又如：在转盘试验中，,P,(,指针指向红色区域,),=,，,1,3,提取概念,一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大,把分别写有数字,1,，,2,，,3,，,4,，,5,的,5,张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问,：,（,1,）取出的序号可能出现几种结果？每个小纸团被取出的可能性一样吗？,（,2,）“取出数字,3”,是什么事件？它的概率是多少？,（,3,）“取出数字小于,4”,是什么事件？它的概率是多少？,（,4,）“取出数字小于,6”,是什么事件？它的概率是多少？,（,5,）“取出数字,6”,是什么事件？它的概率是多少？,新 知 应 用,动脑筋,把分别写有数字1，2，3，4，5的5张一样的小纸,（,1,）取出的序号可能出现几种结果？每个小纸团被,取出的可能性一样吗？,在上述试验可能取出序号为,1,，,2,，,3,，,4,，,5,中的任意一个小纸团，而且这,5,个纸团被取出的可能性相等,.,（,2,）“取出数字,3”,是什么事件？它的概率是多少？,“取出数字,3”,是随机事件，它包含,5,种可能结果,中的,1,种可能结果，因此，,P,(,取出数字,3,),=,.,（1）取出的序号可能出现几种结果？每个小纸团被,（,3,）“取出数字小于,4”,是什么事件？它的概率是多少？,（,4,）“取出数字小于,6”,是什么事件？它的概率是多少？,“取出数字小于,4”,是随机事件，它包含,5,种可能结果中的,3,种可能结果，即取出数字,1,，,2,，,3,，因此，,P,(,取出数字小于,4,),=.,“取出数字小于,6”,是必然事件，它包含全部,5,种可能结果，即取出数字,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，无论取到其中的哪个数字都小于,6.,因此，,P,(,取出数字小于,6,),=.,（3）“取出数字小于4”是什么事件？它的概率是多少？（4）“,（,5,）“取出数字,6”,是什么事件？它的概率是多少？,由于盒子中没有数字“,6”,这个小纸团，因此，这一事件是不可能事件，它包含的结果数是,0,，因,此，,P,(,取出数字,6,),=,（5）“取出数字6”是什么事件？它的概率是多少？,事件,A,包含的,可能结果数,一次试验所有可能出现的结果数,如果事件,A,包含其中的,m,种可能的结果，那么事件,A,发生的概率,一般地，如果在一次试验中，有,n,种可能的结果，其中每一种结果发生的,可能性相等,，那么出现每一种结果的概率都是,.,m,个,发现结论,事件A包含的 一次试验所有可能出现的结果数,特别地，当,A,为必然事件时，,P,(,A,)=1,；,当,A,为不可能事件时，,P,(,A,)=0.,事件发生的概率越大，则该事件就越有可能发生,.,在 中：,m,个,由,m,和,n,的含义可知,，,因此,即,特别地，当A为必然事件时，P(A)=1；,事件发生的可能性越来越大,事件发生的可能性越来越小,不可能事件,必然事件,概率为,0,概率为,1,事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件必,假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第,出,现正面（即正面朝上），第二枚出现反面，就记为（正，反），如此类推,.,(,1,),写出掷两枚硬币的所有可能结果,.,(,2,),写出下列随机事件发生的所有可能结果,.,A,：,“,两枚都出现反面,”,；,B,：,“,一枚出现正面，一枚出现反面,”,；,C.“,至少有一枚出现反面,”.,(,3,),求事件,A,，,B,，,C,的概率,.,例,1,例 题 精 析,假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第出例1例,(,1,),写出掷两枚硬币的所有可能结果,.,解,掷两枚均匀硬币，所有可能的结果有,4,个，即,(,正，正,),，,(,正，反,),，,(,反，正,),，,(,反，反,),，而且这,4,个结果出现的可能性相等,.,(1)写出掷两枚硬币的所有可能结果.解 掷两枚均匀硬币,(2),写出下列随机事件发生的所有可能结果,.,B,：“一枚出现正面、一枚出现反面”：,C,：“至少有一枚出现反面”：,.,（反，反）,(,正，反,),，,(,反，正,),(,正，反,),，,(,反，正,),，,(,反，反,),A,：“两枚都出现反面”：,(2)写出下列随机事件发生的所有可能结果.B：“一枚出现正面,(3),求事件,A,、,B,、,C,的概率,解：,由,(1),、,(2),可知，掷两枚硬币一共有,4,种结果，其中事件,A,包含,1,种结果，事件,B,包含,2,种结果，事件,C,包含,3,种结果，因此,P,(,A,)=,P,(,B,)=,P,(,C,)=,.,1,4,2,4,1,2,=,3,4,(3)求事件A、B、C的概率解：由(1)、(2)可知，掷两枚,练习,1.,掷一枚均匀的骰子，骰子的,6,个面分别刻有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,点，求下列事件的概率,(1),点数为,3,；,(2),点数为偶数；,(3),点数为,7,；,(4),点数大于,2,小于,6.,练习1.掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面分别刻有1，2，,2.,一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上,(,每个小方格都是边长相等的正方形,),，则小鸟落在阴影方格地面上的概率为,2.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上(每,收 获 成 果,1.,什么叫做随机事件的概率？,刻画随机事件,A,发生可能性大小的数值，称为随机事件,A,发生的概率，记为,P,(,A,).,2.,概率的计算公式是什么？,事件,A,包含的可能结果数,所有可能出现的结果数,收 获 成 果1.什么叫做随机事件的概率？,3.,概率的取值范围与事件有怎样的关系？,P,(,A,),0,1,0,P,(,A,)1,不可能事件,必然事件,随机事件,3.概率的取值范围与事件有怎样的关系？P(A)010P(A,4.,根据公式求一个事件概率的一般步骤有哪些？,写出所有可能结果并统计结果数；,写出事件的可能结果并统计结果数；,用概率公式求概率,.,注意：,只有满足：出现每一种结果的可能性相等,(,即在相同的条件下,),；结果是有限个且能统计出来，才能用上述公式计算概率,.,4.根据公式求一个事件概率的一般步骤有哪些？写出所有可能结,