单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,长方体和正方体的体积,长方体和正方体,一、复习旧知,2,、长方体体积,=,（）,（）,（）,3,、正方体体积,=,（）,（）,（）,1,、物体所占（）的大小就是这个物体的体积。,空间,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,4,、长方体体积,=,（,底面积,）,（高,）,5,、正方体体积,=,（,底面积,）,（,高,）,二、探索新知,设法求出下面两种物体的体积。,现实生活中还有许多像橡皮泥、土豆、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？,二、探索新知,要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？,阅读与理解,二、探索新知,分析与解答,可以把橡皮泥捏压成,规则的长方体或正方,体形状，再,不能改变形状的土豆怎么办呢？,一只乌鸦口渴了，到处找水喝。,乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水。,可是，瓶子里水不多，瓶口又小，乌鸦喝不着水。,怎么办呢？,聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子。,乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里。,瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就喝到水了。,小故事：乌鸦喝水,从故事中，对于求不规则物体的体积，你受到了哪些启发呢？,二、探索新知,分析与解答,可以用排水法。,水面上升的那部分水的体积就是,测量土豆的体积操作要求：,先往量杯里倒水，记下水的体积；,再把土豆放入量杯里；,(,土豆完全浸没在水里）,记下此时水的体积；,杯里水上升的体积就是土豆的体积。,结果,：原来水的体积是,ml,，现有水的体积是,ml,；上升了,ml,。,所以土豆的体积是 立方厘米。,二、探索新知,回顾与,反思,如果没有量杯，只有长方体或正方体容器，还能用排水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？,放入石块前,10cm,5cm,6cm,测量石头的体积,放入石块后,放入石块后,10cm,5cm,6cm,10cm,5cm,8cm,三、知识应用,珊瑚石的体积是多少？,7,6,1,（,cm,）,8,8,1,64,（,cm,3,）,答：珊瑚石的体积是,64,cm,3,。,8,cm,8,cm,6,cm,8,cm,8,cm,7,cm,二、探索新知,回顾与反思,用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？,答：,1,.,需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。,2,.,不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。,你总结出一般规律了吗？,不规则物体的体积,=,物体排开的水的体积,物体必须完全浸没,=,上升（或下降）水的体积,=,底面积,上升（或下降）的高度,V,物,=ab(h,1,-h,2,),V,物,=,abh,差,V,物,=,Sh,差,三、知识应用,1,、一个长,50cm,，宽,40cm,，高,40cm,的鱼缸中放入几条金鱼，缸中水深,28cm,，把鱼取出后，水面,下降了,3cm,，这几条金鱼的体积共多少？（只列式不计算）,50,40,3,三、知识应用,2,、一个棱长是,4dm,的正方体水箱装有,半箱,水，再把一块石头放入水中（全部浸没），这时，水面,上升到,3dm,，求石头的体积是多少？,三、知识应用,3,、一个长方体玻璃容器，向容器中导入,6L,水，这时水面高度是,15cm,，再把一个苹果放入水中，量的这时水面的高度,16.5cm,，请你求出苹果的体积？,达成目标：,1,、能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。,2,、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。,数学万花筒,传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面量少了，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。,有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，,看见水溢到盆外,，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠的量。,