单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,黄金分割,尤溪三中 卓祖颖,找一找：,这几副国旗图案中有共同图案吗？,中国,美国,委内瑞拉,越南,1,、,在图中，分别量出线段 、 、 的长度,。,2,、分别计算 与 的值,(,精确到,0. 1,cm,).,3,、 与 相等吗？,黄,做一做、想一想,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,如果,AC,AB,AC,BC,=,那么称线段,AB 被点 C,黄金分割,点,C 叫做,线段,AB 的黄金分割点,AC 与,AB 的比叫做黄金比.,C,A,B,A,C,B,:,1,5 1,2,0.618 : 1,AC,AB,AC,BC,=,=,AC,2,=,AB,BC,判断题,(1).,如图，点 是线段 的黄金分割点，,则 （ ）,P,A,B,M,N,C,(2).,已知，线段 被点 黄金分割，,则 （ ）,如图,已知线段 按照如下方法作图,:,1.,经过点 作,使,2.,连接 在 上截,取,3.,在 上截取,如何找出一条,2cm,线段 的黄金分割点？,想一想,如图,已知线段 按照如下方法作图,:,1.,经过点 作,使,2.,连接 在 上截,取,3.,在 上截取,点 是线段 的黄金分割点吗？,如何找出一条线段 的黄金分割点？,想一想,2计算,思考,：,1,如果设,AB=2,那么,BD,AD,AC,BC,分别等于多少,?,BD,=,AD,=,AC,=,BC,=,3,点,C,是线段,AB,的黄金分割点吗,?,是,如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，,那么我们可以惊奇的发现， 。点E是AB的,黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？,BC,BE,BC,AB,=,巴台农神庙,Parthenom Temple,A,B,C,D,E,F,BC,BE,BC,AB,=,1.点E是AB的黄金分割点吗？,2.矩形ABCD的宽与长的比是,黄金比吗？,BC,AB,BC,BE,=,AE,AB,AE,BE,=,点E是AB的黄金分割点,AE,AB,（即 ）是黄金比,BC,AB,矩形ABCD的宽与长的比是黄金比,宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,A,B,C,D,E,F,东方明珠塔，塔高,462.85,米。设计师将在,295,米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。,建筑与黄金分割,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于,0.618.,建筑与黄金分割,乐器与黄金分割,小提琴是一种,造型优美、声音诱,人的弦乐器,，它的,共鸣箱,的一个端点,正好是整个琴身的,黄金分割点。,A,C,B,著名油画蒙娜丽莎的构图就完美的表达了黄金分割在油画艺术上的应用通过上面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的表达了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美,美术与黄金分割,人体与黄金分割,1 :,人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。,2:人体最感舒适的温度是23，也是正常人体温37的黄金点23=370.618。,3:人体还有几个黄金点：肚脐上局部的黄金点在咽喉，肚脐以下局部的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.,确定黄金分割点的另一个方法,采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图,你能说说这种作法的道理吗,?,设AB是线段.,1,、在,AB,上作正方形,ABCD.,2,、取,AD,的中点,E,连接,EB.,3,、延长长,DA,至,F,使,EF=EB.,4,、以线段,AF,为边作正方形,AFGH.,所以,点,H,就是,AB,的黄金分割点,.,A,B,C,D,E,F,G,H,归 纳 小 结 ：,1.,黄金分割点的定义及黄金比值,2.,如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形,3.,能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点,作业：,习题4.3 第 1、3题,