单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,标题文本,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,收集数据并建立函数模型,收集数据并建立函数模型,1,明前谷雨龙井问茶,明前谷雨龙井问茶,2,Time(min),Temp,1,0,99,2,2,97,3,5,86,4,10,79,5,14,74,6,20,68,7,25,64,8,28,61,9,32,59,10,38,55,11,41,53,12,45,51,13,50,50,用简易设备测得,Time(min)Temp10992297358641079,3,一、数据的收集,温度传感器录入数据具体操作方法,二、数据的处理,例,1,：系统自带功能处理数据,演示,1,演示,2,一、数据的收集演示1演示2,4,二、数据的处理,例,2,：利用,EXCEL,表格的附加功能处理数据,演示,3,演示3,5,常数函数,一次函数,指数函数,对数函数,没有增长,直线上升,指数爆炸,对数增长,先慢后快,先快后慢,保持不变,匀,速变化,1.,几种不同增长的函数模型：,决断,抓住函数的性质特征,选择适当的函数拟合,常数函数一次函数指数函数对数函数没有增长直线上升指数爆炸对数,6,多个函数模型,无从选择时,-,怎么办,多个函数模型 无从选择时-怎么办,7,演示,4,观察,归纳,猜想,证明,用什么来检验和证明哪个更合适,演示4观察归纳猜想证明用什么来检验和证明哪个更合适,8,方法,-,结果,方法-结果,9,方法,-,结果,方法-结果,10,人教版高中数学必修一收集数据并建立函数模型课件,11,人教版高中数学必修一收集数据并建立函数模型课件,12,应用信息技术收集数据,用,EXCEL,表格处理相关数据得到如下：,第一步：右键单击离散点，从菜单栏内选择添加趋势线,用,EXCEL,表格处理相关数据得到如下：,第一步：右键单击离散点，从菜单栏内选择添加趋势线,1.,连接数据收集器,2.,收集数据，整理数据,3.,运用,EXCEL,尝试数据处理,应用信息技术收集数据用EXCEL表格处理相关数据得到如下：用,13,用,EXCEL,表格处理相关数据得到如下：,第一步：右键单击离散点，从菜单栏内选择添加趋势线,第二步：,1.,从设置趋势线格式的框图中逐一选着趋势预测的类型,2.,趋势线名称栏点击自动,设置截距为,1.0,3.,选择显示公式,用EXCEL表格处理相关数据得到如下：第一步：右键单击离散,14,总结：人脑的作用,1.,几种不同增长的函数模型：,2.,函数的一般研究方法：,3.,数学建模：,（实际问题数学化）,学以致用，用以致优,!,观察,归纳,猜想,证明,熟悉函数的性质,总结：人脑的作用1.几种不同增长的函数模型：（实际问题数学化,15,计算机和信息技术软件的作用,1,、便捷快速得收集数据,2,、软件处理数据根据人脑的选择 进行作图,3,、生成函数模型,4,、对未发生的结果进行趋势预测,计算机和信息技术软件的作用1、便捷快速得收集数据,16,实际问题,数学模型,实际问题的解,数学模型的解,抽象概括,推理演算,还原说明,实际问题数学模型实际问题的解数学模型的解抽象概括推理演算还原,17,早餐煮熟了一个鸡蛋有,98,度,，我们着急要吃完出门去，妈妈会把它放在冷水里降温，若水池里温度,18,度,，,5,分钟后鸡蛋温度为,38,度,，假定整个过程中不再继续往池中加入冷水，问多久后鸡蛋达到,20,度,？,解：由物体在常温环境变化下温度变化的冷却模型我们知道,时间,鸡蛋温度（度）,冷水池初始温度（度）,0,98,18,5,38,18,？,20,18,早餐煮熟了一个鸡蛋有98度，我们着急要吃完出门去，妈妈会把它,18,冷却模型,某天中午,12:00,时，在一个住宅内发现一具受害者尸体。法医于,12:35,赶到现场，立即测得死者体温是,30.8,度，一个小时以后再次测得体温为,29.0,度，法医还注意到当时室温是,28.0,度，请你建立一个数学模型来推断出受害者的死亡时间。,（,1,）假设房间足够大，放入温度较高或较低物体时，室内温度不受影响,（,2,）物体各点温度保持一致,（,3,）人体正常体温,37.5,度,（,4,）以死亡时刻为初始时刻，时间为分钟,答案：,11,点,23,分,冷却模型某天中午12:00时，在一个住宅内发现一具受害者尸体,19,毕达哥拉斯,“,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！,”,毕达哥拉斯“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而,20,