,-,#,-,2.3,幂函数,2,.,3,幂函数,2.3幂函数,幂函数优秀经典公开课比赛ppt课件,幂函数,(1),定义,:,一般地,函数,y=,x,叫做幂函数,其中,x,是自变量,是,常数,.,幂函数,A,.,1,B,.,2,C,.,3D,.,4,解析,:,为指数函数,中系数不是,1,中解析式为多项式,中底数不是自变量本身,所以只有,是幂函数,故选,B,.,答案,:,B,A.1B.2,幂函数优秀经典公开课比赛ppt课件,归纳总结,幂函数在第一象限内的指数变化规律,:,在第一象限内直线,x=,1,的右侧,图象从上到下,相应的指数由大变小,即指数大的在上边,.,归纳总结幂函数在第一象限内的指数变化规律:在第一象限内直线x,(4),五种常见幂函数的性质,列表如下,:,(4)五种常见幂函数的性质,列表如下:,知识拓展,幂函数有如下性质,:,(1),所有的幂函数在,(0,+,),内都有意义,图象都通过点,(1,1),并且幂函数的图象都不过第四象限,.,(2),当,0,时,幂函数的图象都通过点,(0,0),(1,1),并且在,0,+,),内都是增函数,.,当,0,所以幂函数的图象不可能出现在第四象限,故选项,B,不正确,;,当,=-,1,时,y=x,-,1,在区间,(,-,0),和,(0,+,),内是减函数,但在它的定义域上不是减函数,故选项,D,不正确,.,故选,C,.,答案,:,C,【做一做2】下列结论中正确的是(),幂函数优秀经典公开课比赛ppt课件,幂函数优秀经典公开课比赛ppt课件,幂函数优秀经典公开课比赛ppt课件,题型一,题型二,题型三,题型四,【例,1,】,已知函数,f,(,x,),=,(,m,2,-m+,1),x,m,是幂函数,则实数,m,的值等于,.,解析,:,由函数,f,(,x,),是幂函数,得,m,2,-m+,1,=,1,解得,m=,0,或,1,.,答案,:,0,或,1,反思,幂函数,y=x,(,R,),其中,为常数,其本质特征是以幂的底,x,为自变量,指数,为常数,(,也可以为,0),.,这是判断一个函数是否为幂函数的重要依据和唯一标准,.,题型一题型二题型三题型四【例1】已知函数f(x)=(m2-,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一题型二题型三题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,【例,2,】,已知幂函数,f,(,x,),的图象过点,(3,2),则,f,(,x,),=,.,反思,已知幂函数,f,(,x,),的图象过点,(,a,b,),求,f,(,x,),的解析式时,常用待定系数法,设,f,(,x,),=x,(,R,),则,a,=b,转化为解关于,的方程,.,题型一题型二题型三题型四【例2】已知幂函数f(x)的图象过,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一题型二题型三题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一题型二题型三题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一题型二题型三题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,通常利用函数的单调性来比较幂的大小,如本题,(1),和,(2);,不能直接借助函数的单调性的,可插入中间量进行比较,如本题,(3),.,题型一题型二题型三题型四反思通常利用函数的单调性来比较幂的大,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一题型二题型三题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一题型二题型三题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一题型二题型三题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一题型二题型三题型四,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,已知,x,m,与,x,n,的大小,求,x,的取值范围时,不能用指数函数来解决,应借助幂函数,y=x,m,与,y=x,n,的图象,利用数形结合的方法来解决,.,题型一题型二题型三题型四反思已知xm与xn的大小,求x的取值,题型一,题型二,题型三,题型四,题型一题型二题型三题型四,