单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.1 全等三角形,12.1 全等三角形,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点？观察,活动2：,你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？,你说我说共交流,活动2：你说我说共交流,同一张底片洗出的照片,同一张底片洗出的照片,人教版八年级数学上册第12章第1节全等三角形公开课一等奖ppt课件,能够,完全重合,的两个图形称为,全等形,两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、,形状相同。,能够,完全重合,的两个三角形叫做,全等三角形,能够完全重合的两个图形称为全等形两张纸重合后剪纸，得到的两个,N,M,S,O,T,D,C,O,A,B,A,B,C,D,E,F,各图中的两个三角形是全等形三角形吗？,运用心得试一试,解后思：,平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。,NMSOTDCOABABCDEF各图中的两个三角形是全等形三,A,B,C,E,D,F,E,D,F,把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做,对应顶点，,重合的边叫做,对应边，,重合的角叫做,对应角,大家来探索新知!,ABCEDFEDF把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点,A,B,C,E,D,F,“全等”用符号“,”，,表示,图中的ABC和DEF全等，,全等三角形的表示方法,记作ABC,DEF，读作ABC全等于DEF,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,ABCEDF“全等”用符号“”，表示图中的ABC和,N,M,S,O,T,D,C,O,A,B,用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角,.,试一试,发现,：全等三角形的,对应边相等；,全等三角形的,对应角相等,全等三角形的性质,NMSOTDCOAB用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的,全等三角形性质的几何语言,A,B,C,E,D,F,ABCDEF(,已知）,AB=DE,AC=DF,BC=EF(,全等三角形对应边相等）,A=D,B=E,C=F(,全等三角形对应角相等）,全等三角形性质的几何语言ABCEDFABCDEF(,1、若,AOCBOD,，AC=,A,A,B,O,C,D,2、若,ABDAC,E,，BD,，,BDA,3,、,若,ABCCDA,AB=,BAC,A,B,C,D,请填空,BD,B,C,E,C,E,A,CD,DCA,A,B,C,D,E,公共点,公共角,公共边,1、若AOCBOD，AC=,聪明才智组图形,活动4：,请你,利用两个全等三角板拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。,用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。,聪明才智组图形 活动4：用全等符号表示这两个全等三角形，并写,1,、有公共边,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,2,、有公共点,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,E,A,B,D,C,E,寻找对应边、对应角有什么规律,?,1、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共点ABCDOA,寻找对应边、对应角的规律,在全等三角形中，一般是：,1,有公共边，则,公共边,为对应边,2,有公共角，则,公共角,为对应角,(,对顶角,为对应角,),3,最,大,边与最,大,边（最,小,边与最,小,边）为 对应边；最,大,角与最,大,角（最,小,角与最,小,角）为对应角,寻找对应边、对应角的规律,类型一：利用全等求角度,例,1,：如图,若,OADOBC,且,O=65,C=20,则,OAD=,.,95,类型一：利用全等求角度例1：如图,若OADOBC,且,如右图，已知,ABDACE，,且,C=45,AC=8,AE=5,则,B=,DC=,.,变式练习,A,E,B,C,D,8,5,5,45,3,如右图，已知ABDACE，且C=45,练习,如图，若,ABC,AEF,AB=AE,B=E,则下列结论：,AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,FAC=EAB,其中正确结论的个数是（）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,A,练习如图，若ABCAEF,AB=AE,B=E,则,类型二：利用全等证明线段的关系,例,2,：如图，已知,ABD,AEC,B,和,E,是对应角,AB,与,AE,是对应边,试说明,:BC=DE.,类型二：利用全等证明线段的关系例2：如图，已知ABDA,典型例题,例,3,：如图，已知,ABC,FED,BC=ED,求证,:ABEF,典型例题例3：如图，已知ABCFED,BC=ED,拓展提升,如图,已知,AEF,是,ABC,绕,A,点顺时针旋转,55,得到的,求,BAE,CAF,和,BME,的度数,.,A+B=C+D,拓展提升如图,已知AEF是ABC绕A点顺时针旋转55得,2,.,叫做全等三角形。,1.,能够重合的两个图形叫做,。,全等形,4.,全等三角形的,和,相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够重合的两个三角形,3,.“,全等”用符号“”来表示，,读作“,”,对应边,对应角,5.,书写全等式时要求把对应字母放在对应,的位置上,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,2.叫做全等三角形,2,、请选择,(1)ABC,BAD,，点,A,和点,B,、点,C,和点,D,是对应点，如果,AB=6cm,，,BD=5cm,，,AD=7cm,，那么,BC,的长是（）,（,A,）,7cm,（,B,）,6cm,（,C,）,5cm,（,D,）无法确定,(2),在上题中，,CAB,的对应角是（）,(A)DAB,(B)DBA,(C)DBC (D)CAD,A,C,D,B,拓展训练共提高,2、请选择 (1)ABC BAD，点A和点,我的收获,大家一起来说说：,1,、知识点：了解全等形、全等三角形的有关概念，会找全等三角形的对应元素；,2,、学习方式：动手实验（平移、旋转、翻折）、合作交流。,3,、情感上：快乐学习，勤于思考，体验成功。,我的收获 大家一起来说说：1、知识点：了解全等形、全等三,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,观察,点此播放动画视频,下列各组图形的形状与大小有什么特点？观察点此播放动画视频,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考,:,他们能完全重合吗,?,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考:他们能完全重合吗?,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考,:,他们能完全重合吗,?,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考:他们能完全重合吗?,每组的两个图形有什么特点,?,完全重合,观察,每组的两个图形有什么特点?完全重合观察,把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？,想一想,点此播放教学解,把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,能够完全重合的两个三角形叫做,全等三角形,概念,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。概念,人教版八年级数学上册第12章第1节全等三角形公开课一等奖ppt课件,全等形包括,规则,图形和,不规则,图形全等,全等形包括规则图形和不规则图形全等,祝 大 家 学 习 愉 快,祝 大 家 学 习 愉 快,