单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的复习课,义务教育教科书（北师大版）数学 九年级上册,反比例函数的复习课义务教育教科书（北师大版）数学 九年级上册,一,.,反比例函数概念,一般地，如果两个变量,x,，,y,之间的关系可以表示为,(,其中,k,是不为,0,的常数,),，那么称,y,是,x,的反比例函数,.,2,、,反比例函数解析式,3,、,自变量取值范围是,x,0,的一切实数,1,、定义,复习回顾：,一.反比例函数概念一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表,A,、,1,个,B,、,2,个,C,、,3,个,D,、,4,个,D,-1,1,、,若函数 是反比例函数，则,m,=,.,同步练习：,2,、,下列式子中,y,是,x,的反比例函数有,(),A、1个B、2个C、3个D、4个D -11、若函数,二,.,反比例函数的,图像和性质,：,当,k,0,时,两支双曲线分别位于第,象限内,;,当,k,0,时,两支双曲线分别位于,第,象限内,.,k,0,x,当,k,0,时,在,内,y,随,x,的增大而,;,当,k,0时,两支双曲线分别位于第,同步练习：,A,同步练习：A,P,0,x,y,复习回顾：,三,.,反比例函数中比例系数,k,的,几何意义,：,过双曲线 上任意一点,P,作,x,轴、,y,轴的垂线，所得矩形面积为,连接,OP,则所得两个三角形的面积为,k,的绝对值越大反比例函数图象就越远离坐标轴,.,P0 xy复习回顾：三.反比例函数中比例系数k的几何意义：过双,上关于原点,O,对称的任意两点，,AC,y,轴,，,BC,x,轴,ABC,面积为,S,，则,（,）,A.,S,1,B,.,1,S,2,A,B,C,C,4,、,如图,A,B,是反比例函数,的图,象,同步练习：,D,E,上关于原点O对称的任意两点，ACy轴，BCx轴,ABC,x,y,O,P,1,P,2,P,3,P,4,1,2,3,4,（,x,0),5,、如图，在反比例函数 的图象 上，有点,P,1,P,2,P,3,P,4,它们的横坐标依次为,1,2,3,4,，分别过这些点,作,x,轴，,y,轴的垂线，,图中所构成的阴影部分,的面积从左到右依次为,S,1,，,S,2,，,S,3,，,则,S,1,+S,2,+S,3,=_.,(,x,0),1.5,同步练习：,xyOP1P2P3P41234（x0)5、如图，在反比例函,6,、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于,A,、,B,两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的,x,的取值范围是（）,A,、,x,1,B,、,x,2,C,、,1,x,0,或,x,2,D,、,x,1,或,0,x,2,D,复习回顾：,四,.,反比例函数的应用,：,反比例函数与一次函数的综合,6、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中,7,、函数,y=k(x-1),的图象向下平移一个单位后与反比例,函数,y=2/x,的图象的交点为,A,B,若点,A,的坐标为,(2,1),则点,B,的坐标为,.,复习回顾：,四,.,反比例函数的应用,：,反比例函数与一次函数的综合,7、函数y=k(x-1)的图象向下平移一个单位后与反比例复习,8,、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数,y,=(,x,0)的图象上，则点E的坐标是(,，,).,复习回顾：,四,.,反比例函数的应用,：,反比例函数与特殊平行四边形的综合,8、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都,9,、如图所示，已知菱形,OABC,，点,C,在,x,轴上，直线,y=x,经过点,A,，,菱形,OABC,的面积是,.,若反比例函数的图象经过点,B,，求,k,的值,.,复习回顾：,四,.,反比例函数的应用,：,反比例函数与特殊平行四边形的综合,9、如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过,解：如图，过点,A,作,ADOC,于,D,，设菱形的边长为,a,，直线,y=x,经过点,A,，,AD=OD=a,，,菱形,OABC,面积,=a a=2,，解得,a=,AD=OD=1,，点,B,的坐标为（,+1,，,1,），解得,k=+1,，,解：如图，过点A作ADOC于D，设菱形的边长为a，直线,10,、病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后,2,小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为,4,毫克,已知服药后，,2,小时前每毫升血液中的含药量,y,(,单位：,毫克,),与时间,x,(,单位：小时,),成正比例；,2,小时后,y,与,x,成反比例,(,如图,26-7),根据以上信息解答下列问题：,(1),求当,0,x,2,时，,y,与,x,的函数关系式；,(2),求当,x,2,时，,y,与,x,的函数关系式；,(3),若每毫升血液中的含药量,不低于,2,毫克时治疗有效，,则服药一次，治疗疾病的,有效时间是多长？,复习回顾：,四,.,反比例函数的应用,：,反比例函数与实际问题的综合,10、病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后(3)若每毫升,解：,(1),当,0,x,2,时，,y,与,x,成正比例函数关系,设,y,kx,，由于点,(2,4),在直线上，,所以,4,2,k,，,k,2,，即,y,2,x,.,(2),当,x,2,时，,y,与,x,成反比例函数关系,设,y,k,/,x,，由于点,(2,4),反比例函数的图象上，,所以,k,2,4,8,，即,y,8/,x,.,(3),当,0,x,2,时，含药量不低于,2,毫克，,即,2,x,2,，,x,1.,即服药,1,小时后；,当,x,2,时，含药量不低于,2,毫克，,所以服药一次，治疗疾病的有效时间是,1,2,3(,小时,),忽略自变量的取值范围,解：(1)当 0 x2 时，y 与 x 成正比例函数关系,体会,.,分享,说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,归纳总结：,作业,:,练习册部分,体会.分享说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？归纳总结,11,、,已知：如图，反比例函数 的图象与一次函数,y,x,+,b,的,图象交于点,A,（,1,4,）、点,B,（,-4,，,n,）,.,（,1,）求一次函数和反比例函数的解析式；,（,2,）求,OAB,的面积,.,拓展提升题：,11、已知：如图，反比例函数 的图象与一次函数y,解,(1),A,（,1,4,）在,y,=,，,y,=,x,+,b,上，,4=,4=1+,b,，,k,=4,b,=3,，,一次函数的解析式为,y,=,x,+3,，反比例函数的解析式为,y,=4,x,；,(2),点,B,在,y,=,x,+3,上，,n,=-4+3=-1,，,点,B,的坐标为（,-4,，,-1,），,设,y,=,x,+3,与,y,轴交于点,C,（,0,，,y,），,令,x,=0,，则,y,=3,，,点,C,的坐标为（,0,3,），,OC,=3,，,如解图，过点,A,、,B,分别作,y,轴垂线,AE,、,BF,，交,y,轴于,E,、,F,点，,由,A,（,1,4,），,B,（,-4,，,-1,）,可知,AE,=1,，,BF,=4,，,解(1)A（1,4）在y=，y=x+,亲爱的同学们，当你为生活、学习的山重水复而愁眉苦脸时，,不妨换一种方法看问题，或许，你会收获一个柳暗花明的美好心情,.,希望各位在今后的学习中，能善于发现，勇于探索，敢于创新！,教师寄语,亲爱的同学们，当你为生活、学习的山重水复而愁眉苦脸时,