单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第一章 有理数,1.2,有理数,第一章 有理数1.2 有理数,1,第一章,有理数,1.2.3,相反数,1.2.4,绝对值,考场对接,第一章 有理数1.2.3 相反数1.2.4绝对值考场,2,题型一 求一个数的相反数,考场对接,例题,1,求下列各数的相反数：,(1),；,(2)2a,；,(3)-(-6.3),；,(4)-4.,题型一 求一个数的相反数 考场对接 例题1 求,3,解,(1),的相反数是,(2)2a,的相反数是,-2a.,(3)-(-6.3),的相反数是,-6.3.,(4)-4,的相反数是,-(-4).,解 (1) 的相反数是,4,锦囊妙计,求一个数的相反数时,只需改变它的符号,其他部分不变；求一个算式,(,如,-4),的相反数 时,需先将这个式子用括号括起来,再在括号前 添加“,-”,号,.,锦囊妙计,5,题型二 多重符号的化简,例题,2,在化简下列各数：,(1)-(-3),；,(2)-+(-2),；,(3)-(+a).,解,(1)-(-3)=3.,(2)-+(-2)=-(-2)=2.,(3)-(+a)=-(-a)=-a.,题型二 多重符号的化简例题2 在化简下列各数： 解,6,锦囊妙计,多重符号的化简方法,一个数或式子有多重符号时, (1),可根据相 反数的性质由内向外化简,. (2),也可根据“,-”,号 的个数确定结果的符号：当一个正数前有偶数 个“,-”,号时,化简结果为正；当一个正数前有 奇数个“,-”,号时,化简结果为负,.,锦囊妙计,7,题型三 求一个数的绝对值,例题,3,求下列各数的绝对值：,题型三 求一个数的绝对值 例题3 求下列各数的绝对值：,8,人教版数学七年级上册有理数相反数绝对值课件,9,锦囊妙计,求一个数的绝对值的方法,求一个数的绝对值时,必须按照“先判后 去”的原则,即先判断这个数是正数、,0,或负数,再去绝对值符号,一个数的绝对值为非负数,.,锦囊妙计,10,题型四 与绝对值有关的计算,例题,4,计算或化简：,(1)-|-4|,；,(2)|-18|-|-6|.,分析,对含绝对值符号的式子进行计算或化简的顺序：,先去掉绝对值符号,再计算或化简,解,(1),因为,-|-4|,表示,|-4|,的相反数,而,|-4|=4,所以,-|-4|=-4.,(2),因为,|-18|=18, |-6|=6,所以,|-18|-6|=18-6=12.,题型四 与绝对值有关的计算 例题4 计算或化简： (1,11,锦囊妙计,已知绝对值求原数的注意点,(1),绝对值是正数的数有两个,它们互为相 反数；,(2),若一个数的绝对值等于,0,则这个数就 是,0,；,(3),不存在绝对值是负数的数,.,锦囊妙计,12,例题,5,(1),如果,|a-3|=0,求,|a+2019|,的值；,(2),如果,a=-4,且,|a|=|b|,求,|b+4|,的值,. (,提示：互为相反数的两数相加,和为,0),解,(1),因为,|a-3|=0,所以,a-3=0,即,a=3.,所以,|a+2019|=|3+2019|=|2022|=2022.,(2),因为,a=-4,所以,|b|=|a|=|-4|=4.,所以,b=4,或,b=-4.,当,b=4,时, |b+4|=|4+4|=8,； 当,b=-4,时, |b+4|=|-4+4|=0.,所以,|b+4|,的值是,8,或,0.,例题5 (1)如果|a-3|=0, 求|a+2019|的,13,题型五 比较有理数的大小,例题,6,成都中考,在,-3, -1, 1, 3,四个数中,比,-2,小的数是,(,). A,-3,B,-1,C,1,D,3,分析,比,-2,小的数一定是负数,则可排除正数,1,和,3.,又,|-3|=3, |-2|=2, |-1|=1, 321,所以,-3,-2,-1.,A,题型五 比较有理数的大小 例题6 成都中考 在-3,14,例题,7,把有理数,-1, , 0, , -5,按从小到大的顺序用“,”,号连接起来,.,例题7 把有理数-1, , 0,15,例题,8,a, b,是有理数,它们在数轴上的对应 点的位置如图,1-2-24,所示,把,a, -a, b, -b,按照从 小到大的顺序排列是,(,).,A,-b,-a,a,b B,a,-b,b,-a,C,-b,a,-a,b D,a,-b,-a,b,B,例题8 a, b是有理数, 它们在数轴上的对应 点的位,16,人教版数学七年级上册有理数相反数绝对值课件,17,锦囊妙计,多个有理数比较大小的方法,(1),借助数轴,根据在数轴上右边的点表示 的数总比左边的点表示的数大做判断；,(2),先将 各数按照正数、,0,、负数分类,再将正数与正数 比较,负数与负数比较,最后将所有的有理数按 照要求的顺序排列,锦囊妙计,18,题型六 利用相反数的概念求值,例题,9,已知,a,是,-(-5),的相反数, b,比最 小的正整数大,4, c,是相反数为它本身的数,计算,3a+4b+5c,的值,.,解,因为,-(-5)=-5,所以,a=-(-5)=5.,因为最小的正整数是,1, b,比最小的正整数大,4,所以,b=1+4=5.,因为,c,是相反数为它本身的数,所以,c=0.,所以,3a+4b+5c=35+45+50=35.,题型六 利用相反数的概念求值 例题9 已知a是-,19,锦囊妙计,正数的相反数是负数,负数的相反数是正 数, 0,的相反数是,0.,锦囊妙计,20,题型七 绝对值的非负性,例题,10,任何一个有理数的绝对值一定,(,).,A,大于,0 B,小于,0 C,不大于,0 D,不小于,0,D,题型七 绝对值的非负性例题10 任何一个有理数的绝,21,锦囊妙计,绝对值的非负性,(1),从绝对值的几何意义看,一个数的绝对 值就是表示这个数的点到原点的距离,而“距 离”不可能是负数,所以任何一个数的绝对值 一定大于或等于,0,；,(2),从绝对值的代数定义看,当,a0,时, |a|= a0,当,a,0,时, |a|=-a,0,则,|a|0,始终成立,.,锦囊妙计,22,例题,11,若,|a-3|,与,|2-b|,互为相反数,求,的值,.,例题11 若|a-3|与|2-b|互为相反数, 求,23,解,(1),因为,|a-3|,与,|2-b|,互为相反数,所以,|a-3|+|2-b|=0.,又因为,|a-3|0, |2-b|0,所以,a-3=0, 2-b=0,所以,a=3, b=2,所以,2019 a-b= 2019 3-2 =2019.,锦因为,|a-3|,与,|2-b|,互为相反数,所以,|a-3|+|2-b|=0.,又因为,|a-3|0, |2-b|0,所以,a-3=0, 2-b=0,所以,a=3, b=2,解 (1)因为|a-3|与|2-b|互为相反数, 所以,24,锦囊妙计,绝对值非负性的应用,几个绝对值,(,非负数,),的和为,0,则每个绝对 值,(,非负数,),均为,0.,据此可求出绝对值,(,非负数,),中 所含字母的值,.,锦囊妙计,25,题型八 绝对值在实际生活中的应用,例题,12,已知某零件的标准直径是,10 mm,超 过规定直径的数量,(mm),记作正数,不足规定直径 的数量,(mm),记作负数,检验员某次抽查了五件样 品,检查的结果如下：,0.1, -0.15, 0.2, 0.05, 0.25. (1),试指出哪件样品的大小最符合要求；,(2),如果规定误差的绝对值小于,0.18 mm,的是 正品,误差的绝对值在,0.18 mm,与,0.22 mm,之间,(,包 括,0.18 mm,和,0.22 mm),的是次品,误差的绝对值超 过,0.22 mm,的是废品,那么上述五件样品中,哪些是 正品,哪些是次品,哪些是废品？,题型八 绝对值在实际生活中的应用 例题12 已知某,26,分析,(1),检查结果的绝对值越小,与规定直径的 偏差越小,所以检查结果的绝对值小的零件较好,.,(2),只要求出每件样品所对应的误差的绝对值,再根据绝对值的结果范围可确定正品、次品和废品,.,分析 (1)检查结果的绝对值越小, 与规定直径的 偏差越小,27,解,(1),第四件样品的大小最符合要求,.,(2),因为,|0.1|=0.1,0.18, |-0.15|=0.15,0.18, |0.05|=0.05,0.18,所以第一、二、四件样品是正品； 因为,|0.2|=0.2, 0.18,0.2,0.22,所以第三件样品是次品； 因为,|0.25|=0.25,0.22,所以第五件样品是废品,.,解 (1)第四件样品的大小最符合要求.,28,锦囊妙计,实际问题中绝对值的意义,绝对值越小,表示该数据越接近标准数据； 反之,绝对值越大,表示该数据越远离标准数据,.,锦囊妙计,29,谢 谢 观 看！,谢 谢 观 看！,30,