单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,方程的根与函数的零点,教材分析,函数与方程是中学数学的重要内容,函数与方程思想是高考必考的思想方法,本节是在学习了前两章函数的性质的基础上，结合函数的图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的关系，掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法；为下节“二分法求方程的近似解”和后续学习的算法提供了基础,因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要,（一）知识目标：,1,结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性,及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系,.,2,理解并熟练运用勘根定理判断函数零点的个数。,（二）能力目标：,1.,培养学生的数形结合能力。,2.,培养学生的抽象概括能力,教学重点：,零点的概念、方程的根与函数零点的关系、函数零点存在性的判定。,教学难点：,函数零点的确定,.,教学方法：,开放,式探究,启发式,引导,互动式讨论,教学手段：,结合多媒体教学，构建学生自主探究的教学平台。,教 学 过 程,方程,f(x)=0,的根 函数,y=f(x),的图象,与,x,轴的交点的横坐标,方程,f(x)=0,有实数根 函数,y=f(x),的图象,与,x,轴有交点,方程,f(x)=0,的根 函数,y=f(x),的图象,与,x,轴的交点的横坐标,方程,f(x)=0,有实数根 函数,y=f(x),的图象,与,x,轴有交点,函数零点的概念：,对于函数 ，把使,成立的实数,x,叫做函数,的零点,方程,f(x)=0,的根 函数,y=f(x),的图象,与,x,轴的交点的横坐标,方程,f(x)=0,有实数根 函数,y=f(x),的图象,与,x,轴有交点,方程,f(x)=0,有实数根 函数,y=f(x),的图象,与,x,轴有交点 函数,y=f(x),有零点,方程的根与函数零点的关系,练习,1,：判断下列说法的正误,函数 的零点是：,（,-1,，,0,），（,3,，,0,）；（）,x=-1,；（）,x=3,；（）,-1,和,3,（）,教 学 过 程,六,人,小,组,讨,论，,完,成,探,究,.,六,人,小,组,讨,论，,完,成,探,究,.,勘根定理,：,如果函数,y=f(x),在区间,a,b,上的图象是连续不断的,一条曲线,并且有,f(a),f(b)0,那么,函数,y=f(x),在区,间,(a,b),内有零点,即存在,c(a,b),使,f(c)=0,这个,c,也,就是方程,f(x)=0,的根,问题,1:,函数,f,（,x,）在区间（,a,，,b,）上有,f,（,a,）,f,（,b,）,0,，那么函数,f,（,x,）在区间（,a,，,b,）上是否一定存在零点，请举例说明。,问题,2:,：函数,f,（,x,）在区间,(,a,，,b,）上有,f,（,a,）,f(b,）,0,，且有零点，那么一定只有一个吗？请举例说明。,概念反思,问题,3,：函数,y,=,f,(,x,),在区间,(,a,b,),内有零点，一定有,f,(,a,),f,(,b,)0,吗？,问题,4,：判定零点存在性的方法有哪些？,（,1,）利用定理,;,（,2,）利用图象,反馈练习,2,：,函数,x,x,x,x,x,f,+,+,-,+,=,),4,)(,3,)(,2,(,3,),(,必有一个零点,的区间是（,）,A,(,-,5,-,4),B,(,-,4,3),C,(,-,1,0),D,(0,2),分析：判断是否满足,f(a)f(b)0,教 学 过 程,例,2,求函数,6,2,ln,),(,-,+,=,x,x,x,f,的零点个数,解：用计算器作出,x,、,f(x),的对应值表,x,1,2,3,4,5,f(x),由表格可知,f(2)0,，即,f(2),f(3)0,，,说明这个函数在区间,(2,3),内有零点由于函数,f(x),在定义域,(0,+,),内是增函数，所以它仅有一个零点,问题,4,：你能判断函数,6,2,ln,),(,-,+,=,x,x,x,f,的单调性，,并给出相应的证明吗？,判断方法：,.,),0,(,6,2,ln,),(,),0,(,6,2,ln,上是增函数,在,上都是增函数，,在,和,+,-,+,=,+,-,=,=,x,x,x,f,x,y,x,y,Q,证明：课后完成,反馈练习,3,判断函数,8,3,2,),(,-,+,=,x,x,f,x,的零点个数，,并指出其零点所在的大致区间,1,函数零点的定义,2.,你能说说二次函数的零点与一元 二次方程的根的联系吗？,3,如果函数图象在区间,a,b,上是连续不断的，那么在什么条件下，函数在,(a,b),内有零点？,内容小结,课下思考题,的零点是多少？,作 业,请您多提宝贵意见！,谢 谢！,