单击此处编辑母版标题样式,*,天津大学电子信息工程学院通信系,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,7,章 网格编码调制,（,Trellis Coded Modulation TCM,),实时系统采用的节省带宽的方法；,加入纠错编码带来的新问题（见,MPSK,差错概率曲线）；,调制与纠错编码本质上是一致的；,调制编码的发展。,2024/11/18,1,天津大学电子信息工程学院通信系,对于多相信号,MpSK,2024/11/18,2,天津大学电子信息工程学院通信系,7.1 TCM,概述,1、网格编码的优点,调制和编码统一考虑；,可以在不降低信息速率、不增加带宽或功率的情况下获得编码增益；,TCM,将多电平/多相位调制信号与网格编码方法（,trellis-coding scheme）,相结合。,2024/11/18,3,天津大学电子信息工程学院通信系,Ungerboeck,证明：,相对于,无编码系统，在,AWGN,信道中采用,TCM,方式可以产生大约,3,dB,的编码增益。,若编码的复杂性增大，还可以获得约6,dB,的增益。,2024/11/18,4,天津大学电子信息工程学院通信系,2、,TCM,的做法,TCM,做法：,在,每个码元持续时间内,，,TCM,有限状态编码器,从波形集中,选择一个波形，作为,传输的编码波形,；,TCM,目的：,既要提高系统性能，又不能增加系统的传输带宽；,2024/11/18,5,天津大学电子信息工程学院通信系,为了降低误码率,，加纠错编码，把信源符号集扩展一倍，为纠错编码提供所需的冗余度（如采用1/2卷积编码）；,为了不增加信道带宽,，将用于调制信号码元的波形也扩展一倍（如4,PSK,8PSK,）。,2024/11/18,6,天津大学电子信息工程学院通信系,3、4,状态8,PSK-TCM,编码举例,4,状态,8PSK-TCM,编码器的结构如图所示：,无编码：,一个码元传输,2,个比特，用,4PSK,调制；,有编码：,带宽不变，采用,2/3,卷积编码，一个码元需要传输,3,个比特，必须采用,8PSK,调制。,M,1,M,2,x,1,y,0,y,1,映,射,8,PSK,调制,y,2,x,2,去发射机,2024/11/18,7,天津大学电子信息工程学院通信系,传,统的调制、纠错编码,一般信道编码的考虑,TCM,把,信道编码与调制星座图,看成一个总体来设计,。,从编码框图上看,：映射方法不同。,M,1,M,2,x,1,y,0,y,1,映,射,8,PSK,调制,y,2,x,2,去发射机,2024/11/18,8,天津大学电子信息工程学院通信系,TCM,的主要目标,TCM,编码：,使信道码元序列映射到信号空间（波形空间）所形成的路径之间的最小欧式距离（自由距离）为最大。,TCM,译码,：,根据接收到的信号，从接收码序列可能的路径中选择出最似然的路径进行译码。,比起逐个信号解调译码，性能要好很多,。,2024/11/18,9,天津大学电子信息工程学院通信系,4,、卷积编码器,M,1,M,2,x,1,y,0,y,1,2,个存储单元组成4个状态,M,2,M,1,(00,01,10,11),用点（,a,b,c,d）,表示状态；,从,a,点开始，经过,m=3,段之后，后面各段网格结构都是重复的。,2024/11/18,10,天津大学电子信息工程学院通信系,卷积编码的网格图,00,a,01,b,10,c,11,d,0,00,0,0,0,0,1,10,1,1,1,1,1,11,0,01,1,0,1,0,1,0,0,10,1,00,0,1,0,1,1,0,0,11,1,01,0,1,0,1,2024/11/18,11,天津大学电子信息工程学院通信系,卷积编码的思想,在网格图上，,有些路径是绝对不会发生,，如,a,c,a,d；,b,a,b,b；,c,c,c,d,等的转移；,在接收端，就只考虑网格图上的路径，以便从中寻找一条与接收到的码序列相同或者差异最小的序列；,在接收时，,只有一条正确路径,，其余都是错误路径。因此，网格图上路径之间的距离越大，抗信道干扰的能力就越强，这时只要噪声干扰引起误判在一定的范围内，就不会误判。,2024/11/18,12,天津大学电子信息工程学院通信系,5、4,状态8,PSK-TCM,波形映射,4,状态,8PSK-TCM,编码器的结构如图所示：,问题：,能否像卷积码那样，波形的映射满足一定的关系？映射成网格图上的一条路径？,M,1,M,2,x,1,y,0,y,1,映,射,8,PSK,调制,y,2,x,2,去发射机,2024/11/18,13,天津大学电子信息工程学院通信系,映射的本质,：,8PSK,信号星座图各点之间的欧式距离不同。,有些点之间的距离大，有些点之间的距离小。,问题：,能否将重要的比特映射成之间距离远的点，将不重要的比特映射成距离近的点。,4,5,6,7,0,1,2,3,2024/11/18,14,天津大学电子信息工程学院通信系,引出两个问题,哪点之间的距离近，哪些点之间的距离远？（分割问题）,采用什么样的映射方法？（映射问题）,2024/11/18,15,天津大学电子信息工程学院通信系,0,A,0,5,6,7,0,1,2,3,B,0,6,0,2,5,7,1,3,4,4,B,1,C,0,0,4,C,1,6,2,5,1,C,2,7,3,C,3,0,4,2,6,1,5,3,7,y,2,=0,y,1,=0,y,0,=0,y,0,=1,y,1,=1,y,1,=0,1,1,0,1,0,1,0,1,000,100,010,110,001,101,011,111,8,PSK,分割,2024/11/18,16,天津大学电子信息工程学院通信系,7.2,网格编码思想,基本想法：,星座图中，不是所有的信号子集都具有相等的距离属性。,如,MPSK，,两极的信号具有最好的距离属性，易于彼此区分，而相邻的信号之间则具有相对较弱的距离属性，不易区分。,2024/11/18,17,天津大学电子信息工程学院通信系,TCM,编码器：,假设发射机带有一个检测单元，当信道比特进入系统时，,可以识别出来其中,某些信道比特最易受到信道的损害,，于是就将这些比特,映射成为具有最好距离属性,的调制,波形,；,而对于那些,相对强壮的比特,，则被映射成,具有较弱距离属性的波形,。,在,TCM,中，,调制和编码同时进行,，检测单元根据,属性的好坏，为信道码元分配波形,。,2024/11/18,18,天津大学电子信息工程学院通信系,1、增加信号冗余度,用卷积编码器增加信号的冗余度,（,n,k,K,）,卷积码，有,p,个比特的冗余度。,纠错编码的结果：,信号集从2,k,增加到了2,k+p,TCM,纠错编码：,如果原,来信号集为2,k,扩展后的信号集为2*2,k,=2,k+1,相当于增加了一位冗余度,p,=1,。,2024/11/18,19,天津大学电子信息工程学院通信系,Ungerboeck,得出的结论是：,用如下方法进行编码和调制，可以获得,编码增益：,对绝大多数常规的无编码多电平调制，首先将无编码的,信号波形增加,1,倍,。,再以效率,k/(k+1),对信息比特进行纠错编码；,然后将(,k+1),个信道比特映射成为2,k+1,个波形之一。,2024/11/18,20,天津大学电子信息工程学院通信系,2、调制波形的增加,未编码4进制,PAM,效率为2/3编码8进制,PAM,n=2+1,未编码4进制,PSK,效率为2/3编码8进制,PSK,未编码16进制,QAM,效率为4/5编码32进制,PSK,2024/11/18,21,天津大学电子信息工程学院通信系,每个例子都假定：,编码前、后采用的,平均功率相等,为提供所需的冗余度，信号集从,M=2,k,变为,M=2,k+1,。从而有,M =2M。,关键问题是,：,符号集的增加，并没有导致所用带宽的增大。,因为非正交信号的传输带宽与星座图上信号点的密度无关,。,非正交信号的传输带宽不依赖于星座图上信号点的密度，而只是取决于,信号速率,。,2024/11/18,22,天津大学电子信息工程学院通信系,TCM,采用网格图,来评估调制波形的距离属性：,目的：,将波形映射成网格变换，从而增大最可能被混淆的波形之间的,自由距离,；,自由距离,d,f,：,许用码序列集中各点之间的,最小距离,，,自由距离决定了系统的差错性能。,2024/11/18,23,天津大学电子信息工程学院通信系,7.3 TCM,编码,7.3.1 Ungerboeck,提出的,TCM,方案,为了最大化自由欧式距离，,Ugerboeck,最先,提出采用分割和映射,TCM,方案。,分割：,将调制信号星座图集进行分割:,首先，将调制信号的星座图相继分割成具有递增最小距离,d,0,d,1,d,2,的子集；,随后进行,信道比特,到,波形,的映射；,映射：,将,M=2,k+1,的扩展波形映射为网格，这种转换可以最大化自由欧式距离。,2024/11/18,24,天津大学电子信息工程学院通信系,8,PSK,信号集的,Ungerboeck,分割,0,A,0,5,6,7,0,1,2,3,B,0,6,0,2,5,7,1,3,4,4,B,1,C,0,0,4,C,1,6,2,5,1,C,2,7,3,C,3,2024/11/18,25,天津大学电子信息工程学院通信系,7.3.2,波形到网格转换的映射,将星座图与网格图对应起来,。以8,PSK,为例，转换规则如下：,（1）若每个,调制码元,有,k,个比特（编码后的,信道比特,），那么网格必须允许每个状态到下一个状态）有,2,k,个可能转移；,（2）任何一状态都可以产生一种以上转移；,（3）所有波形出现的频率相等，且有相当的规则性和对称性；,2024/11/18,26,天津大学电子信息工程学院通信系,（4）从同一状态出发的转移，其波形取自,B,0,或,B,1,子集,，两个子集,不能存在交集,；,（5）进入同一状态的转移，其波形取自,B,0,或,B,1,子集,，两个子集,绝不能存在交集,；,（6）平行转移波形取自,子集,C,0,或,C,1,、,C,2,或,C,3,，子集间,不能存在交集,。,2024/11/18,27,天津大学电子信息工程学院通信系,按上述规则构建的编码调制，其,欧式自由距离,总会超过,无编码相同调制情况下,信号点间的最小距离。,违反规则将产生非最佳的结果,。,2024/11/18,28,天津大学电子信息工程学院通信系,有平行状态的4状态网格图,0,4,2,6,2,6,0,4,1,5,3,7,3,7,1,5,0,4,2,6,2,6,0,4,5,3,7,3,7,1,5,0,4,2,6,2,6,0,4,5,3,7,3,7,1,5,1,1,C,0,C,1,04 26,C,2,C,3,15 37,C,1,C,0,26 04,C,3,C,2,37 15,2024/11/18,29,天津大学电子信息工程学院通信系,7.4 TCM,译码,采用卷积译码器,。,卷积译码器的工作原理：,估计信息遍历网格的路径（在所有的可能路径中选择与接收序列,Z,最相近的）；,在所有的可能传输序列,U,(m),中，寻找与接收序列,Z,最相似的,U,(m),。,相当于在网格图中，寻找一条与接收序列差异最小的路径。,2024/11/18,30,天津大学电子信息工程学院通信系,7.5,具有4状态网格图的8,PSK,的性能,C,0,C,1,04 26,C,2,C,3,15 37,C,1,C,0,26 04,C,3,C,2,37 15,0,4,2,6,2,6,0,4,1,5,3,7,3,7,1,5,0,4,2,6,2,6,0,4,5,3,7,3,7,1,5,0,4,2,6,2,6,0,4,5,3,7,3,7,1,5,1,1,V,2,V,0,V,1,2024/11/18,31,天津大学电子信息工程学院通信系,4状态8,PSK,的自由欧式距离计算,证明：相对于无编码系统，有编码系统,可以获得编码增益,，且不必增加带宽。,