数学,数学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第,3,节定积分的概念及简单应用,第3节定积分的概念及简单应用,高三数学一轮复习第三篇导数及其应用第3节定积分的概念及简单应用ppt课件理,知识链条完善,考点专项突破,易混易错辨析,知识链条完善考点专项突破易混易错辨析,知识链条完善,把散落的知识连起来,【,教材导读,】,定积分与曲边梯形的面积有什么关系,?,提示,:,定积分与曲边梯形的面积的关系如下,:,知识链条完善 把散落的知识连起来【教材导读】提示:定积分,知识梳理,积分下限,积分上限,积分区间,被积函数,x,f(x)dx,知识梳理 积分下限 积分上限积分区间被积函数xf(x)dx,(2),定积分的几何意义,当,f(x)0,时,定积分,f(x)dx,表示直线,和曲线,y=f(x),所围成的曲边梯形的面积,.,x=a,x=b(ab),y=0,A,1,+A,3,-A,2,-A,4,(2)定积分的几何意义x=a,x=b(ab),y=0A1+,2.,微积分基本定理,(,牛顿莱布尼茨公式,),定理所满足的条件,f(x),是区间,a,b,上的连续函数,;,F(x),F(b)-F(a),2.微积分基本定理(牛顿莱布尼茨公式)F(x)F(b)-,高三数学一轮复习第三篇导数及其应用第3节定积分的概念及简单应用ppt课件理,夯基自测,B,夯基自测B,B,B,D,D,答案,:,2,答案:2,高三数学一轮复习第三篇导数及其应用第3节定积分的概念及简单应用ppt课件理,解析,:,正确,.,定积分与被积函数、积分上限和积分下限有关,与积分变量用什么字母表示无关,.,错误,.,不一定是,要结合具体图形来定,.,错误,.,也有可能是在,x,轴上方部分的面积小于在,x,轴下方部分的面积,.,错误,不是唯一的,它们之间相差非零常数,.,答案,:,解析:正确.定积分与被积函数、积分上限和积分下限有关,与积,考点专项突破,在讲练中理解知识,考点一,定积分的计算,考点专项突破 在讲练中理解知识考点一 定积分的计算,高三数学一轮复习第三篇导数及其应用第3节定积分的概念及简单应用ppt课件理,反思归纳,(1),定积分的计算方法有三个,:,定义法、几何意义法和微积分基本定理法,其中利用微积分基本定理是最常用的方法,若被积函数有明显的几何意义,则考虑用几何意义法,定义法太麻烦一般不用,.,(2),运用微积分基本定理求定积分时要注意以下几点,:,对被积函数要先化简,再求积分,.,求被积函数为分段函数的定积分,依据定积分,“,对区间的可加性,”,分段积分再求和,.,对于含有绝对值符号的被积函数,要先去掉绝对值号再求积分,.,注意用,“,F(x)=f(x),”,检验积分的对错,.,提醒,:,被积函数若含有绝对值号,应先去绝对值号,再分段积分,.,反思归纳 (1)定积分的计算方法有三个:定义法、几何意义,答案,:,(1)C,答案:(1)C,答案：,(2)1,答案：(2)1,考点二,应用定积分求面积,答案,:,(1)C,考点二应用定积分求面积答案:(1)C,(2),抛物线,y,2,=4x,与直线,y=2x-4,围成的平面图形的面积是,.,(2)抛物线y2=4x与直线y=2x-4围成的平面图形的面积,答案,:,(2)9,答案:(2)9,高三数学一轮复习第三篇导数及其应用第3节定积分的概念及简单应用ppt课件理,反思归纳,(1),利用定积分求曲边梯形面积的步骤,:,画出曲线的草图,.,借助图形,确定被积函数,求出交点坐标,确定积分的上、下限,.,将,“,曲边梯形,”,的面积表示成若干个定积分的和或差,.,计算定积分,写出答案,.,(2),利用定积分求面积时注意选择合适的积分变量以简化运算,.,反思归纳 (1)利用定积分求曲边梯形面,高三数学一轮复习第三篇导数及其应用第3节定积分的概念及简单应用ppt课件理,定积分在物理中的应用,考点三,答案,:,(1)C,定积分在物理中的应用 考点三 答案:(1)C,高三数学一轮复习第三篇导数及其应用第3节定积分的概念及简单应用ppt课件理,反思归纳,定积分在物理上的应用主要是求做变速直线运动的质点所走过的路程和求变力做功.在解题中把其转化为函数的定积分求解即可.,反思归纳 定积分在物理上的应用主要是,【即时训练】,(1),物体,A,以,v=3t,2,+1(m/s),的速度在一直线,l,上运动,物体,B,在直线,l,上,且在物体,A,的正前方,5 m,处,同时以,v=10t(m/s),的速度与,A,同向运动,出发后,物体,A,追上物体,B,所用的时间,t(s),为,(,),(A)3(B)4(C)5(D)6,(2),设变力,F(x),作用在质点,M,上,使,M,沿,x,轴正向从,x=1,运动到,x=10,已知,F(x)=x,2,+1,且和,x,轴正向相同,则变力,F(x),对质点,M,所做的功为,.,答案,:,(1)C,(2)342 J,【即时训练】(1)物体A以v=3t2+1(m/s)的速度在,备选例题,【,例题,】,如图所示,求由抛物线,y=-x,2,+4x-3,及其在点,A(0,-3),和点,B(3,0),处的切线所围成的图形的面积,.,备选例题 【例题】如图所示,求由抛物线y=-x2+4x-,易混易错辨析,用心练就一双慧眼,弄不清平面图形的边界而出错,易混易错辨析 用心练就一双慧眼弄不清平面图形的边界而出错,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,