单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,统计复习,1,.,收集数据,(,随机抽样,),整理、,分析数据、,估计、推断,简单随机抽样,系统抽样,变量间的相关关系,线性回归分析,样本估计,总体,样本特征数,估计总体,数字特征,样本频率分布,估计总体分布,分层抽样,(1),平均数,（）方差,(3),众数,(4),中位数,（,1,）频率分布表,（,2,）直方图,（,3,）折线图,（,4,）茎叶图,2,.,总体：,所有考察对象的全体。,个体：,总体中的每一个考察对象。,样本：,从总体中抽取的一部分个体叫做,这个总体的一个样本。,样本容量：,样本中个体的数目。,3,.,抽取样本,要求,：总体中每个个体被抽取的,机会相等,（,1,）,简单随机抽样,抽签法；随机数法,（,2,）,系统抽样,（,3,）,分层抽样,4,.,1,、抽签法步骤,（,1,）先将总体中的所有个体（共有,N,个）,编号,（号码可从,1,到,N,）,（,2,）把号码写在形状、大小相同的号签上，,可用小球、卡片、纸条等,制作,号签,（,3,）将这些号签放在同一个容器中，,搅拌,均匀,（,4,）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续,抽取,n,次,（,5,）抽出样本,5,.,2,、随机数表法步骤,（,1,）将总体中的个体编号,(,编号时位数要一样,),；,（,2,）选定开始的数字；,（,3,）按照一定的规则读取号码；,（,4,）取出样本,6,.,系统抽样步骤,:,1.,编号,随机剔除多余个体,再编号。,2.,分组,(,组数等于样本容量,),间隔长度,k=N/n,3.,抽取第一个个体编号,为,i,（,i=k,）,4.,依预定的规则抽取余下的 个体编号为,i+k,i+2k,（,加等间隔,）,7,.,分层抽样步骤：,1.,将总体按一定标准分层,;,2.,计算各层的个体数与总体的个体数的比,;,3.,按比例确定各层应抽取的样本数目,4.,在每一层进行抽样,(,可用简单随机抽样或系统抽样,),8,.,类别,特点,相互联系,适用范围,共同点,简单随机抽样,从总体中逐个抽取,总体中的个体个数较,_,抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同,系统,抽样,将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取,在起始部分抽样时，采用 简 单随机抽样,总体中的 个体个数较,_,分层,抽样,将总体分成几层，按各层个体数之比抽取,各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体由,_,几部分组成,三种抽样方法,9,.,1,、极差,=_,。,2,、组距,=,4,、,频率分布直方图,：,横轴表示,“,样本数据,”,，纵轴表示,_,。,所有小矩形的面积之和,=_,。,5,、,频率分布折线图,：连接频率分布直方图中各小矩形,上端的,点而得的折线图。,作样本频率分布直方图的步骤：,10,.,三、估计,1,、众数：,最高矩形的中点,如右图为,2,、中位数：,左右两边直方图,的面积相等如右图为,3,、平均数：,频率分布直方图,中每个小矩形的面积乘以小矩,形底边中点的横坐标之和,如右图为,4,、标准差和方差：,描述数据波动或离散程度的大小。,它们越小，离散程度越,，数据越,。,11,.,茎叶图,作法：,第一步，将每个数据分为“茎”（高 位）和“叶”（低位）两部分；,第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在中间。,第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧,.,12,.,变量间的相关关系,最小二乘法得回归直线方程：,13,.,1.,现有以下两项调查：,某装订厂平均每小时大约装订图书,362,册，要求检验员每小时抽取,40,册图书,检查其装订质量状况；,某市有大型、中型与小型的商店共,1500,家,三者数量之比为,159,为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中,15,家进行调查,.,完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是,(),A,、简单随机抽样法，分层抽样法,B,、分层抽样法，简单随机抽样法,C,、分层抽样法，系统抽样法,D,、系统抽样法，分层抽样法,D,14,.,2.,要从已编号（,1,60,）的,60,枚最新研制的某型导弹中随机抽取,6,枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的,6,枚导弹的编号可能是 （）,A,5,，,10,，,15,，,20,，,25,，,30,B,3,，,13,，,23,，,33,，,43,，,53,C,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,D,2,，,8,，,14,，,20,，,26,，,32,B,15,.,3,、将一个容量为,n,的样本分成若干组，已知某组,的频数和频率分别为,40,和,0.125,，则,n,的值为,(,）,A,、,640 B,、,320,C,、,240 D,、,160,4,、将容量为,n,的样本中的数据分成,6,组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为,2,：,3,：,4,：,6,：,4,：,1,，且前三组数据的频数之和等于,27,，则,n,等于,5,、一个样本数据按从小到大的顺序排列为,13,，,14,，,19,，,x,，,23,，,27,，,28,，,31,，其中位数为,22,，则,x=,B,60,21,16,.,月份,x,1,2,3,4,用水量,y,4,.,5,4,3,2,.,5,5.25,17,.,例,1,：,2009,年义乌小商品博览会共设国际标准展位,5000,个。为了解展览期间成交状况，现从中抽取,100,展位的成交额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方图,.,(1),完成,频率分布表,;(2),估计成交额在,190,230),的摊位个数,;,(3),估计成交额的中位数、众数和平均数,.,分组,频数,频率,频率,/,组距,150,170),4,0.04,170,190),0.05,190,210),210,230),230,250,5,合计,0.05,1,5,36,50,0.50,0.05,100,频率,/,组距,0.002,150 170 190 210 230 250,0.006,0.010,0.014,0.018,0.022,0.026,万元,0.36,0.04,0.05,0.36,0.50,0.05,0.002,0.0025,0.018,0.025,0.0025,18,.,频率,/,组距,0.002,150 170 190 210 230 250,0.006,0.010,0.014,0.018,0.022,0.026,万元,0.04,0.05,0.36,0.50,0.05,由直方图可估计：,众数：,中位数：,平均数：,最高矩形区间中点,左右面积相等,区间中点与相应矩形面积之积的和,220,万元,212,万元,209.4,万元,（,2,）在抽取的,100,个摊位中，在,成交额在,190,230),的,86,个,，所以,在,成交额在,190,230),中的摊位有,4300,个,19,.,例,2,：,在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了,6,次测试，测得他们的最大速度,(,单位：,m/s),的数据如下：,甲,27,38,30,37,35,31,乙,33,29,38,34,28,36,（,1,）画出数据的茎叶图,;,（,2,）计算甲、乙平均数、标准差并判断选谁参加某项重大比赛更合适,.,20,.,甲,乙,2,3,7,0,1,5,7,8,6,4,3,9,8,8,（,1,）,所以,，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适。,21,.,x,3,4,5,6,y,2.5,3,4,4.5,例,3,、,下表为某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程,中记录的产量,x,（吨）与相应的生产能耗,y,（吨标准煤）,的几组对照数据,.,(1),请画出上表数据的散点图；,(2),请根据上表提供的数据，用,最小二乘法求出回归方程；,(3),已知该厂技术改造前,100,吨,甲产品的生产能耗,90,吨标准,煤。试根据（,2,）求出的线性,回归方程，预测生产,100,吨甲,产品的生产能耗比技术改造,前降低多少吨标准煤？,22,.,（,2,）,所以线性回归方程为,y,=0.7,x,+0.35,由系数公式可知，,（,3,）,23,.,【课后作业】,1,、某工厂生产,A,、,B,、,C,三种不同型号的产品，产品的,数量之比依次为,347,，现用分层抽样法抽出容量为,n,的样本，样本中,A,型产品有,15,件，则样本容量,n,=(,),A,50 B,60 C,70 D,80,2,、一组数据的平均数是,2.8,，方差是,3.6,，若将这组数据,中的每一个数据都加上,60,，所得新数据的平均数和方差,分别是,(,),A,57.2,和,3.6 B 57.2,和,56.4 C,62.8,和,63.6 D,62.8,和,3.6,3,、某同学使用计算器求,30,个数据的平均数时，错将其中,一个数据,105,输人为,15,，那么由此求出的平均数与实际平,均数的差是,(),A,3.5 B,-3 C,3 D,-0.5,C,D,B,24,.,4,、某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时,间各抽取了,12,辆机动车行驶时速,(,单位：,km/h),如下：,上班时间：,30,33,18,25,32,40,26,28,21,28,35,20,下班时间：,27,19,32,29,36,29,30,22,25,16,17,30,用茎叶图表示上面的样本数据，计算上、下班的,平均数和方差。,25,.,5,、为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为,60,的样本,(60,名男生的身高,),，分组情况如下：,分组,147.155.5,155.5163.5,163.171.5,171.5179.5,频数,6,21,27,m,=6,频率,0.1,0.35,a,=0.45,0.1,(1),求出表中,a,，,m,的值,(2),画出频率分布直方图,26,.,x,2,3,4,5,6,y,2,.,2,3,.,8,5,.,5,6,.,5,7,27,.,28,.,