单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4,整式的乘法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时,单项式与单项式相乘,1.4 整式的乘法第一章 整式的乘除导入新课讲授新课当堂练,学习目标,1.,掌握,单项式与单项式相乘的运算法则,.,（重点）,2.,能够,灵活地进行单项式与单项式相乘的运算,.,（难点）,学习目标1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）,1.,前面学习了哪些幂的运算,?,运算法则分别是什么？,2.,计算下列各题：,（,1,）,(,a,5,),5,;,（,2,）,(,a,2,b,),3,;,=a,25,(3) (,2,a,),2,(,3,a,2,),3,;,=4,a,2,(27,a,6,)=108,a,8,(4) (,y,n,),2,y,n,-1,.,a,m,a,n,=,a,m-n,(,a,m,),n,=,a,mn,(,a,b,),n,=,a,n,b,n,巩固复习,=,a,6,b,3,=y,2,n+n,1,=y,3,n,1,1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？2.计算下列,导入新课,情境导入,a,b,将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积,.,导入新课情境导入ab 将几台型号相同的电视机叠,a,b,从,整体,看, “,电视墙”的面积为,:_,从,局部,看, “,电视墙”的面积为,:_,3,a,3,b,9,ab,“,电视墙”是一个长方形,(“,电视墙”由,9,个小长方形组成,).,你发现了什么,?,3,a,3,b,= 9,ab,ab从整体看, “电视墙”的面积为:_从局部看,七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如下图所,示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二,幅画的画面在纸的上、下方各留有,m,的空白,.,1.2,x,m,x,m,m,m,讲授新课,单项式与单项式相乘,合作探究,七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的,（,1,）第一幅画的画面面积是多少平方米？,第二幅呢？你是怎样做的？,（,2,）若把图中的,1.2,x,改为,mx,其他不变，则,两幅画的面积又该怎样表示呢？,第一幅,第二幅,（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？（2）若把图中的1.2,1.,2,x,y,3,xy,和,4,a,2,x,5,(-3,a,3,bx,),又等于什 么？你是怎样计算的？,2.,如何进行单项式乘单项式的运算？,3.,在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？,交流讨论,1. 2xy3xy 和 4a2x5 (-3a3bx),(1)2,x,2,y,3,xy,2,=,(23)(,x,2,x,)(,yy,2,),=,6,x,3,y,3,；,(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法),(2)4,a,2,x,5,(-3,a,3,bx,),=4(,3)(,a,2,a,3,),b,(,x,5,x,),=,12,a,5,bx,6,(字母,b,只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变),(1)2x2y3xy2 =(23)(x2x)(yy2,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,.,知识要点,单项式与单项式的乘法法则,（,1,）,系数相乘；,（,2,）,相同字母的幂相乘；,（,3,）,其余字母连同它的指数不变，作为积的因式,.,注意,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘,典例精析,例,1,计算：,(,1,),2,xy,2,xy,;,(,2,),(,2,a,2,b,3,(,3,a,),；,(,3,),7,xy,2,z,(,2,xyz,),2,.,解,:,(1),原式,=,(2 )(,x,x,)(,y,2,y,)=,(2),原式,=,(,2)(,3),(,a,2,a,),b,3,=6,a,3,b,3,;,(3),原式,=,7,xy,2,z,4,x,2,y,2,z,2,=(74)(,xx,2,)(,y,2,y,2,)(,zz,2,),=,28,x,3,y,4,z,3,.,典例精析例1 计算：解:(1)原式=(2 )(,单项式与单项式相乘,有理数的乘法与同底数幂的乘法,乘法交换律和结合律,转化,方法总结,单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结,计算：,(1),(,3,x,),2,4,x,2,；,(2)(,2,a,),3,(,3,a,),2,；,解：原式,=9,x,2,4,x,2,=(94)(,x,2,x,2,),=36,x,4,；,解：原式,=,8,a,3,9,a,2,=(,8)9(,a,3,a,2,),=,72,a,5,;,有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘,.,注意,解：原式,=,练一练,计算：(1) (3x)2 4x2； (,例,2,有一块长为,x,m,，宽为,y,m,的长方形空地，现在,要在这块地中规划一块长,x,m,，宽,y,m,的长方形,空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积,解：长方形的面积是,xy,m,2,，绿化的面积是,x,y,xy,(,m,2,),，则剩下的面积,是,xy,xy,xy,(,m,2,),方法总结：,掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键,例2 有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在解：长方形,例,3,已知,2,x,3,m,1,y,2,n,与,7,x,5,m,3,y,5,n,4,的积与,x,4,y,是,同类项，求,m,2,n,的值,解：,2,x,3,m,1,y,2,n,与,7,x,5,m,3,y,5,n,4,的积与,x,4,y,是,同类项，,2,n,5,n,4,1,，,3,m,1,5,m,3,4,，,m,2,n,.,解得 ，,例3 已知2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积,1.,计算,3,a,(2,b,),的结果是,( ),A.3,ab,B.6,a,C.6,ab,D.5,ab,2.,计算,(,2,a,2,)3,a,的结果是,( ),A.,6,a,2,B.,6,a,3,C.12,a,3,D.6,a,3,当堂练习,C,B,【解析】,3,a,(2,b,)=(32)(,ab,)=6,ab,.,【解析】,(,2,a,2,)3,a,=(,23)(,a,2,a,)=,6,a,3,.,1.计算3a(2b)的结果是( )当堂练习CB,3.,下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？,（,1,）,3,a,3,2,a,2,=6,a,6,( ),改正：,.,(2) 2,x,2,3,x,2,=6,x,4,( ),改正：,.,(3)3,x,2,4,x,2,=12,x,2,( ),改正：,.,(4) 5,y,3,3,y,5,=15,y,15,( ),改正：,.,3,a,3,2,a,2,=6,a,5,3,x,2,4,x,2,=12,x,4,5,y,3,3,y,5,=15,y,8,3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？3a3 2,（,1,）,3,x,2,5,x,3,；,(2)4,y,(-2,xy,2,),；,4.,计算：,解：原式,=4(-2),（,yy,2,) ,x,=-8,xy,3,；,(3)(-,x,),3,(,x,2,y,),2,；,解：原式,=,(,-x,3,)(,x,4,y,2,),=,-,x,7,y,2,.,解：原式,=,（,35,）,(,x,2,x,3,),=15,x,5,有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘,.,（1）3x2 5x3；,5,.若长方形的宽是,a,2,，长是宽的2倍，则长方形的面积,为 _.,【解析】,长方形的长是2,a,2,，所以长方形的面积,为,a,2,2,a,2,=2,a,4,.,2,a,4,6,.一个三角形的一边长为,a,，,这条边上的高的长度是,它的 那么这个三角形的面积,是,_.,【解析】,因为三角形的高为,，,所以这个三角形的,面积是,5.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积2a46,拓展探究：,若（,a,m+,1,b,n+,2,）,(,a,2n,1,b,)=,a,5,b,3,求,m+n,的值,.,解：,a,m+,1,+,2,n,1,b,n+,2+1,=a,5,b,3,;,解得：,m,=5,n,=0.,m,n,5.,拓展探究：若（am+1bn+2）(a2n1b)=a5b3,课堂小结,单项式与单项式相乘,单项式乘单项式,实质上是转化为同底数幂的运算,注意,（,1,）不要出现漏乘现象（,2,）,有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘,.,课堂小结单项式与单项式相乘单项式乘单项式实质上是转化为同底数,单项式乘以单项式中的“一、二、三”,:,一个不变：,单项式与单项式相乘时，对于只在一个,单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积,的因式,.,二个相乘：,把各个单项式中的系数、相同字母的幂,分别相乘,.,三个检验：,单项式乘以单项式的结果是否正确，可,从以下三个方面来检验：,结果仍是单项式；,结,果中含有单项式中的所有字母；,结果中每一个字,母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和,.,单项式乘以单项式中的“一、二、三”:三个检验：单项式乘以单项,