1.1,生活,中的立体图形,北师大版,数学,七年级（上）,第一章 丰富,的图形世界,第,2,课时,1.1 生活中的立体图形北师大版 数学 七年级（上）,1,1,.,通过丰富的实例，进一步认识,点、线、面,是构成图形的基本元素及它们之间的关系,。,2,.,从构成图形的基本元素的角度认识,常见几何体的特征,。,3.,培养,独立,思考,的能力和,空间想象,能力,。,学习目标,1.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面是构成图形的基本元素,夜空中的流星划破夜空，形成了线，直升飞机快速旋转形成了一个圆面，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体,这样组成了各种各样的几何图形，形成了丰富多彩的图形世界,.,导入新知,夜空中的流星划破夜空，形成了线，直升飞机快速旋转形成,新知,立体,图形的构成,正方体,六棱柱,图形是由,点、线、面,组成,长方体,问题,1,世间,万物都是有基本元素组成的，那么你常见的几何体构成的基本元素是什么呢？,合作探究,新知 立体图形的构成正方体六棱柱图形是由点、线、面组成,4,点,点,5,线：直线和曲线,线：直线和曲线,6,平面,曲面,面,平面曲面面,7,曲面,平面,曲面平面,8,面与面相交的地方形成线,面与面相交的地方形成线,9,面与面相交的地方形成线,面与面相交的地方形成线,10,线与线相交的地方为点,线与线相交的地方为点,11,结论,3,：,面与面相交得到,，,线与线相交得到,.,结论,2,：,线有,_,线和,_,线；,面有,_,面和,_,面,.,平,曲,直,曲,线,点,结论,1,：,图形是由,构成的,.,点、线、面,结论3：面与面相交得到 ，结论2：线有_线和,12,练一练,（,1,）找出右图中的点、线、面,.,（,2,）图中哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？,直线,点,曲线,平面,曲面,注：答案不唯一,练一练直线点曲线平面曲面注：答案不唯一,13,问题,2,你,发现点线面与几何体之间有什么关系？,点动成线,问题2 你发现点线面与几何体之间有什么关系？,14,线动成面,线动成面,15,线动成面,线动成面,16,三角形绕一边旋转成圆锥体,面动成体,三角形绕一边旋转成圆锥体面动成体,17,长方形绕一边旋转成圆柱体,面动成体,长方形绕一边旋转成圆柱体面动成体,18,点线面在运动过程中与几何体的关系：,结论,4,:,点动成线,线动成面,面动成体,点是构成图形的基本元素,几何图形是由点、线、面、体组成的,点线面在运动过程中与几何体的关系：结论4:点动成线线动成面面,19,练一练,线动成,面动成,线,面,体,点,动,成,练一练线动成 面动成 线面体点动成,20,练一练,图,中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连,.,练一练 图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋,21,例,1,指出,下图的立体图形中各有几个面，是平的还是曲的，各有几个顶点,棱,的条数,？,典例精析,1,立体,图形的组成元素,长方体有,6,个,面，都是,平,的；有,8,个,顶点，有,12,条棱,.,长方体,圆柱,圆柱有,3,个,面，上、下底面是,平的,，侧面是,曲的,；,没有顶点，没有棱,.,方法点拨：,在立体图形中，面与面相交得到线，线与线相交得到点,.,在,数面,时可,先数底面,，,再数侧面,；,数棱,时，可,先数底面与侧面相交的棱,，,再数侧面与侧面相交的棱,；根据,棱与棱相交得到的点是顶点,来确定顶点个数,.,例1 指出下图的立体图形中各有几个面，是平的还是曲的，各有,22,正方体,六棱柱,说出下图各立体图形中面、顶点、棱的个数，其中面是平的还是曲的？,面的个数,顶点的个数,棱的个数,平面还是曲面,正方体,6,12,18,平面,六棱柱,8,18,12,平面,巩固新知,正方体六棱柱说出下图各立体图形中面、顶点、棱的个数，其中面是,23,典例精,析,2,立体,图形的形成,例,2,将,如图所示的直角梯形绕,直线,1,旋转,一周，得到的立体图形是,（,）,方法点拨：,根据立体图形特点逐一进行分析,.,A.,A,B.,C.,D.,合作探究,典例精析2 立体图形的形成例2 将如图所示的直角梯形绕直线,24,如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个立体图形,.,用线连一连,.,巩固新知,如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个立体图,25,典例精,析,3,立体,图形的计算,例,3,已知,一个六棱柱,它的底面边长都是,5,厘米,侧棱长都是,8,厘米,请回答下列问题,(1),这个六棱柱一共有多少个面,?,一共有多少条棱,?,这些棱的长度之和是多少,?,(2),沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少,?,合作探究,典例精析3 立体图形的计算例3 已知一个六棱柱,它的底面边,26,这些棱的,长度之和,为,68,+,（,18-6,）,5,=108,厘米,;,（,2,）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为,56=30,厘米，宽是,6,厘米，因而面积是,308=,240,（平方厘米）,方法点拨：,解决本题的关键是理解棱柱的构造特点，,(1),n,棱柱有,n,+2,个面，,3,n,条棱,，据此求解；,(2),侧面展开图为长方形,，求出长为,56=30,厘米，宽是,6,厘米，即可求出面积,解：,（,1,）这个六棱柱一共有,6+2=,8,个面,，一共有,63=,18,条棱,；其中,侧棱的长,度都是,8,厘米,，其他棱长都为底面边长,5,厘米,；,这些棱的长度之和为 68+（18-6）5=108厘米;（,27,将,一个长为,6,厘米，宽为,4,厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积（结果保留,）,解：,绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：,4,2,6=,96,（立方厘米）,；,绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：,6,2,4=,144,（立方厘米）,故得到的几何体的体积是,96,或,144,立方厘米,巩固新知,将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转,28,D.,A.,B.,C.,1.,如右图所示，把一个长方形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的几何体是（,）,D,课堂练习,D.A.B.C.1.如右图所示，把一个长方形绕着给定的直线旋,29,3.,中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”这样的说法，这句话用数学知识解释为,_.,点动成线，线动成面,2.,雨点从高空落下形成的轨迹说明了,_,_,_,；,车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明,_,_,_,；,一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这,_,_,_.,点动成线,线动成面,面动成体,3.中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”这样的说法，这句话用,30,4.,将,下列图形绕虚线轴旋转一周，能得到哪些几何体？,4.将下列图形绕虚线轴旋转一周，能得到哪些几何体？,31,立体图形的构成,认识,点、线、面,及点、线、面之间的,关系,从构成图形的,基本元素,的角度认识常见几何体的,特征,包围着体的是面，面与面相交的地方是线，线与线相交的地方是,点,点动成线，线动成面，面动成体,归纳新知,立体图形的构成认识点、线、面及点、线、面之间的关系从构成图形,32,1(,201,9,丽水)下列图形中，属于立体图形的是(),2下列说法正确的是(),教科书是长方形；教科书是长方体，也是棱柱；教科书的表面是长方形.,A B C D,3下面图形中为圆柱的是(),C,D,C,课后练习,1(2019丽水)下列图形中，属于立体图形的是(,33,4在下列几何体下面填上相应的名称：,5如图所示的8个立体图形：,其中，是柱体的为_；是锥体的为_；是球的为_(填序号),_ _,_,_,圆柱,棱柱,圆锥,球,4在下列几何体下面填上相应的名称：_,34,6,三棱柱的顶点个数是,(),A,3 B,4 C,5 D,6,7,下列说法不正确的是,(),A,长方体与正方体都有六个面,B,圆锥的底面是圆,C,棱柱的上下底面是完全相同的图形,D,五棱柱有五个面，五条棱,8,下列各几何体中，直棱柱的个数是,(),A,5 B,4 C,3 D,2,D,D,C,6三棱柱的顶点个数是()DDC,35,9一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是(),A十八边形 B八边形,C六边形 D四边形,10如图，如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有的侧棱之和_,11如图所示的是一个棱柱，问：,(1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？,(2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？,(3)该棱柱有几个顶点？,C,30cm,解：,(1),这个棱柱有,5,个面，有,9,条棱,(2),棱柱的底面是三角形，侧面是长方形,(3),有,6,个顶点,9一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是()C30cm,36,(1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？,面与面相交的地方形成线,将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积（结果保留）,结论2：线有_线和_线；,如右图所示，把一个长方形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的几何体是（）,面与面相交的地方形成线,19如图，一个五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长为4 cm.,数棱时，可先数底面与侧面相交的棱，再数侧面与侧面相交的棱；,(1)这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；,（2）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为56=30厘米，宽是6厘米，因而面积是308=240（平方厘米）,一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这_.,新知 立体图形的构成,1 生活中的立体图形,问题2 你发现点线面与几何体之间有什么关系？,其中侧棱的长度都是8厘米，其他棱长都为底面边长5厘米；,第一章 丰富的图形世界,7下列说法不正确的是(),解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：426=96（立方厘米）；,培养独立思考的能力和空间想象能力。,解：（1）这个六棱柱一共有6+2=8个面，一共有63=18条棱；,面有_面和_面.,认识点、线、面及点、线、面之间的关系,9一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是(),A十八边形 B八边形,C六边形 D四边形,10如图，如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有的侧棱之和_,11如图所示的是一个棱柱，问：,(1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？,(2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？,(3)该棱柱有几个顶点？,C,30cm,解：,(1),这个棱柱有,5,个面，有,9,条棱,(2),棱柱的底面是三角形，侧面是长方形,(3),有,6,个顶点,(1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？9一个棱柱有18条棱，,37,12,在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是,(,C,),A,长方体,B,圆柱,C,圆锥,D,球,13,下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪个选项的实际应用,(,B,),A,点动成线,B,线动成面,C,面动成体,D,以上都,不对,12在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是(C),38,14,图,中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是,(,C,),14图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是(C),39,15将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是_,圆锥,圆锥,40,16,如图，下列图形全部属于柱体的是,(),C,16如图，下列图形全部属于柱体的是()C,41,17,若一个棱柱有,10,个顶点，则下列说法正确的是,(,),A,这个棱柱有,4,个侧面,B,这个棱柱有,5,条侧棱,C,这个棱柱的底面是十边形,D,这个棱柱是一个十棱柱,18,若一个直棱柱共有,12,个顶点，所有侧棱长的和等于,60,，则每条侧棱的长为,_,B,10,17若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是(),42,19,如图，一个五棱柱的底面边长都是,2 cm,，侧棱长为,4 cm.,(1),这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；,(2),这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？,(3),试用含有,n,的式子表示,n,棱