,4.3.1,角,4.3.1 角,情境引入,角,观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？,情境引入角观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的,角,合作探究,角合作探究,合作探究,角的概念,静态定义,顶点,边,边,A,O,B,定义,1,：有,公共端点,的,两条射线,所组成的,图形,叫做,角,.,这个,公共端点,叫做角的,顶点,.,这,两条射线,叫做角的,边,.,合作探究角的概念静态定义顶点边边AOB 定义1：有公共端点的,合作探究,角的概念,定义,2:,角也可以看成是,一条射线,绕着它的,端点,旋转而形成的,图形,.,顶点,起始位置的射线叫做这个角的,始边,.,终边,终止位置的射线叫做这个角的,终边,.,动态定义,始边,O,A,B,合作探究角的概念定义2:角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋,用一个小写希腊字母加弧线表示,角用符号“”来表示.,练习2：判断：下面的图形那些是角？,=57+19.,一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,(1)5_;,下面表示DEF的图是（）,如果是画2条、3条呢？,(2)AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是(n1)条呢？,(2)角的两边越长，角就越大.,判断下面各角的表示方法是否正确.,用一个数字表示，如1；,1平角2直角180,怎么知道这个角的大小？,AOB 或BOA；,用三个大写字母表示，如：,如果是画2条、3条呢？,用三个大写字母表示，如：,一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,判断下面各角的表示方法是否正确.,O O,角用符号“”来表示.,思考,(1),射线,OA,绕点,O,旋转，当终止位置,OB,和起始位置,OA,成一条直线时，形成什么角,?,O,A,B,平角,用一个小写希腊字母加弧线表示思考(1)射线OA绕点O旋转，当,思考,(2),射线,OA,绕点,O,继续旋转，当,OB,和,OA,重合时，所成什么角,?,O,A,（,B,）,周角,思考(2)射线OA绕点O继续旋转，当OB和OA重合时，所成什,练一练,1.,下列说法是否正确,.,(1),两条射线组成的图形叫做角,.,（）,(2),角的两边越长，角就越大,.,（）,练习,2,：,判断：下面的图形那些是角？,是角的有,:,练一练1.下列说法是否正确.(1)两条射线组成的图形叫做角,用三个大写字母表示，如：,角用符号“”来表示.,这个公共端点叫做角的顶点.,如果是画2条、3条呢？,=17+6.,(课本P139 T1)如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置,那么时针旋转一个平角和一个周角，至少各需要多长时间？,以度、分、秒为单位的角的度量制.,中用角弧标出.,(4)3815=_；,(2)射线OA绕点O继续旋转，当OB和OA重合时，所成什么角?,中用角弧标出.,=17+,怎么知道这个角的大小？,练习2：判断：下面的图形那些是角？,按160，160，先把度化成分，再把分化成秒.,（）,有公共端点的两条射线组成的图形,练习2：判断：下面的图形那些是角？,把图(1)中的角表示出来.,当两个或两个以上的角共一个顶点时，不能用一个大写字母表示,(2)角的两边越长，角就越大.,角用符号“”来表示.,合作探究,角的表示方法,角用符号“,”,来表示,.,(,注意必须把顶点字母放在中间,),1.,用三个大写字母表示，如：,AOB,或,BOA,；,A,B,O,或用一个大写字母,(,顶点,),表示，如：,O,；,思考：,如图，还能把,AOB,记作,O,吗？为什么？,当两个或两个以上的角共一个顶点时，不能用一个大写字母表示,C,O O,用三个大写字母表示，如：合作探究角的表示方法角用符号“”来,合作探究,角的表示方法,2.,用一个数字表示，如,1,；,3.,用小写希腊字母表示，如,.,1,A,B,O,C,用,数字或希腊字母,表示角时，一定要在图形,中,用角弧标出,.,合作探究角的表示方法2.用一个数字表示，如1；3.用,练一练,3.,判断下面各角的表示方法是否正确,.,4.,下面表示,DEF,的图是（）,练一练3.判断下面各角的表示方法是否正确.4.下面表示DE,练一练,5.,把图,(1),中的角表示出来,.,6.,如图所示，试写出,(2),以,B,为顶点的角；,(3),图中共有几个角,?(,小于平角的角,),(1),能用一个字母表示的角；,A,B,E,C,(2),练一练5.把图(1)中的角表示出来.6.如图所示，试写出(2,练一练,7.请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.,练一练7.请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.,合作探究,角度的换算,角的度量工具：,量角器,怎么知道这个角的大小？,、经纬仪,合作探究角度的换算角的度量工具：量角器怎么知道这个角的大小？,合作探究,度量角的单位制,1,周角,2,平角,4,直角,360,角度制,:,以度、分、秒为单位的角的度量制,.,1=60=3600,1,平角,2,直角,180,1,60 1,60,1,1,合作探究度量角的单位制1周角2平角4直角360角度制,练一练,8.,填空,(,度分秒的互化,),.,(1)5,_,_;,(2)36,_,=,_,_,;,300,18000,0.6,0.01,(5)57.32=,_,_,_,；,(3)38.15,_,_,；,38,解析：,57.32,=,57,+0.3260,=57,+19.2,=57,19,+0.2,60,=57,19,12,按,1,60,，,1,60,，先把度化成分，再把分化成秒,.,(,目标：,小数化整数,),(4)38,15=,_,；,3,8.25,9,(6)176 36=,_,.,解析,:,17636,=,17+6+,=17+6.6,=17,+,=17.11,.,按 先把秒化成分，再把分化成度,.,(,目标,:,整数化小数,),练一练8.填空(度分秒的互化).(1)5_,能力提升,9.(1),如图,AOB,内部画,1,条射线，,问图中一共有多少个角？,如果是画,2,条、,3,条呢？,A,O,B,(2),AOB,内部画,99,条射线，问图中一共有多少个角？如果是,(,n,1),条呢？,A,O,B,答案：,3,个，,6,个，,10,个,.,答案：,5050,个，,(1+2+3+,n,)=,个,.,能力提升9.(1)如图AOB内部画1条射线，AOB(2,10,.,(,课本,P134 T1),6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？,11.,(,课本,P139 T1),如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置,那么时针旋转一个平角和一个周角，至少各需要多长时间？,能力提升,10.(课本P134 T1)6时整，钟表的时针和分针构成多,课堂小结,1.,角的定义,有公共端点的两条射线组成的图形,一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,2.,角的表示方法,用三个大写字母或一个大写字母表示,用一个数字加弧线表示,用一个小写希腊字母加弧线表示,3.,角的度量,度量单位：度、分、秒,1,=60,，,1=60,度量工具：量角器,课堂小结1.角的定义有公共端点的两条射线组成的图形一条射线,