单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.0,前言,流动问题分析的基本出发点：,运动流体质量守恒、动量守恒、能量守恒,本章内容：,以控制体方法建立流体流动质量守恒、动量守恒、能量守恒方程,方程应用：流动系统物料衡算，受力分析，能量衡算，流动问题综合分析,4.1,概述,(1),系统守恒定律,尺度量：,与质量成正比的量,，,又称,广延量，如,:,质量,m,、,动量,m,v,、,动量矩,r,m,v,、,能量,E,(=,me,),守恒定律：,描述系统尺度量时间变化率与“作用因素”之间的关系，如,:,4,流体流动的守恒原理,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,守恒定律,统一形式：,质量守恒,动量守恒,动量矩守恒,能量守恒,4.0 前言4 流体流动的守恒原理ENGINEERING F,4,流体流动的守恒原理,4.1,概述,（,续,1,）,(2),系统与控制体,系统：,质量确定不变的物质集合,控制体：,有确定位置和形状的流场空间,特点与问题？,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,4 流体流动的守恒原理4.1 概述（续1）EN,4.1,概述,（,续,2,）,(3),输运方程,适用于“控制体”的“系统尺度量时间变化率”的转换方程。,4,流体流动的守恒原理,系统质量,变化率,：,输出控制体的质量流量,输入控制体的质量流量,控制体内的,质量变化率,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,4.1 概述（续2）4 流体流动的守恒原理系统质量输出控制体,控制面上的净输出速率,4.1,概述,（,续,3,）,4,流体流动的守恒原理,=,输出控制体,的质量流量,-,输入控制体,的质量流量,+,控制体内的,质量变化率,=,输出控制体,的动量流量,-,输入控制体,的动量流量,+,控制体内的,动量变化率,=,输出控制体,的能量流量,-,输入控制体,的能量流量,+,控制体内的,能量变化率,流量：,单位时间的输出或输入量,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,输运方程,控制体守恒方程,控制面上的净输出速率4.1 概述（续3）4 流体流动的守恒,4.2,质量守恒方程,(1),控制面上的法向速度及质量流量,法向速度：,4,流体流动的守恒原理,质量流量：,d,A,面上的质量流量,:,输入面的质量流量：,输出面的质量流量：,对于控制面：,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,控制面上净输出的质量流量,质量通量,体积流量,其中,4.2 质量守恒方程 4 流体流动的守恒原理质量流量：dA面,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,4.2,质量守恒方程（,续,1,）,(2),控制体质量守恒方程,4,流体流动的守恒原理,一般形式的质量守恒方程：,不可压缩流体的稳态流动：,控制体内的,质量变化率,+,输入控制体,的质量流量,-,输出控制体,的质量流量,或,稳态系统的质量守恒方程：,或,其中，,v,是平均速度：,例,4-1,圆管层流的最大速度；,例,4-2,搅拌槽出口的溶液浓度,控制面上净输,出的质量流量,n,个组分,n,个独立方程,质量守恒方程,是流体流动问题分析中最基本的方程，又称,连续性方程,。,ENGINEERING FLUID MECHANICSSic,4.2,质量守恒方程（,续,2,）,(3),化学反应系统的质量衡算方程,4,流体流动的守恒原理,例,4-3,磷酸反应槽出口的溶液浓度,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,基于千克质量单位：,组分,i,的质量生成率,:,（,kg/s,）,且,基于摩尔质量单位：,组分,i,的摩尔生成率,:,(mole/s),，,且,各组分生成率计算：,且,用分子量,M,i,(kg/kmole,),遍除上式得,4.2 质量守恒方程（续2）4 流体流动的守恒原理例 4-,4.3,动量守恒方程,(1),动量与动量流量,4,流体流动的守恒原理,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,动量,=,速度,质量,kg,m/s,，,动量流量,=,速度,质量流量,(,kgm/s)/s,流体微元,d,V,的动量：,控制体总动量：,通过微元面,d,A,的动量流量：,控制面净输出的动量流量：,(2),控制体动量守恒方程,一般形式的动量守恒方程：,控制体内的,动量变化率,+,输入控制体,的动量流量,-,输出控制体,的动量流量,4.3 动量守恒方程 4 流体流动的守恒原理ENGINEER,4.3,动量守恒方程（,续,1,）,4,流体流动的守恒原理,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,一般形式的动量守恒方程：,分量形式的动量守恒方程：,平均速度,表示的动量方程：,稳态流动系统的动量方程：,动量守恒方程：,描述流体动量变化与作用力之间的关系；应用于流体与设备受力分析,例,4-4,管道弯头的受力分析；例,4-5,贮水车受力分析；,例,4-6,动量法测物体的总阻力,4.3 动量守恒方程（续1）4 流体流动的守恒原理ENGIN,4.4,动量矩守恒方程,(1),速度矩、动量矩、动量矩流量,4,流体流动的守恒原理,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,矩矢量,：,矢量,B,，矢径,r,，,其矩矢量为：,流体微元,d,V,的动量矩：,控制体总动量矩：,通过微元面,d,A,的动量矩流量：,控制面净输出的动量矩流量：,大小：,r-B,构成的平面四边形面积,方向：,r-B,所在平面，,右手法则,速度,速度矩,，,动量,动量矩,，,动量流量,动量矩流量,4.4 动量矩守恒方程 4 流体流动的守恒原理ENGINEE,4.4,动量矩守恒方程（,续,1,）,(2),动量矩守恒方程,4,流体流动的守恒原理,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,一般形式的动量矩守恒方程：,控制体内总动,量矩的变化率,+,控制面净输出的动量矩流量,分量形式的动量矩守恒方程：,动量矩守恒方程：,描述流体动量矩变化与作用力矩之间的关系；应用于流体转折运动或旋转运动动力学分析。,4.4 动量矩守恒方程（续1）4 流体流动的守恒原理ENG,4.4,动量矩守恒方程（,续,2,）,4,流体流动的守恒原理,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,(3),稳态、平面运动的动量矩守恒方程,x-y,平面运动的速度矩：,稳态、,x-y,平面运动,的动量矩方程：,方向：,右手法则,引入平均速度和矢径距离，有有,角度,的方向规定？,4.4 动量矩守恒方程（续2）4 流体流动的守恒原理ENGI,4.4,动量矩守恒方程（,续,3,）,4,流体流动的守恒原理,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,(3),稳态、平面运动的动量矩守恒方程（续）,进出口截面有两个分速度的情况,:,进口：,进出口截面有多个分速度的情况,:,出口：,因为合速度的矩,=,分速度矩之和，即,所以,例,4-7,离心泵叶轮力矩计算；例,4-8,喷水管力矩计算,4.4 动量矩守恒方程（续3）4 流体流动的守恒原理ENGI,4,流体流动的守恒原理,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,质量、动量、动量矩守恒方程作业,必做：,4-2,，,4-5,，,4-8,选做：,4-3,，,4-6,，,4-9,能量守恒方程作业,必做：,4-11,，,4-13,，,4-15,，,4-17,，,4-19,，,4-21,选做：,4-12,，,4-16,，,4-22,4 流体流动的守恒原理ENGINEERING FLUID M,其中,：,是单位质量流体可输出的流动功,单位质量流体的压力能,J/kg,。,4.5,能量守恒方程,4.5.1,运动流体的能量,4,流体流动的守恒原理,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,(1),储存能,内能、动能、位能,理想气体：,单位质量流体的储存能,：,无相变液体：,等温过程：,(2),迁移能,热量、功量,热流量 和功率,：,系统吸热：,系统对外做功：,J/s,or,W,J/kg,功率分类及特性,:,轴功功率：对流体机械做功,粘性功率：克服流体表面粘性力做功,流动功率：克服流体静压力做功,对于理想流体流动,:,对于粘性流体流动，在固定壁面上和充分发展流动的横截面上,:,CS,净输出的流动功率,:,(,对照 说明,),(,推导,),其中：是单位质量流体可输出的流动功,单位,4.5,能量守恒方,程,4.5.1,运动流体的能量,（续,1,）,4,流体流动的守恒原理,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,(3),运动流体的机械能,(4),流动截面上各点的总位能（总位头）,充分发展流动的横截面上，压力分布满足静力学方程,截面上总位能守恒。,如图,应用：,若,CV,进出口截面为等直径管流截面，,则,即：沿同一截面,p/,与,gz,各自都会变化,但两者之和不变。,(,右图中,),4.5 能量守恒方程 4.5.1 运动流体的能量（续1,4.5,能量守恒方程,4.5.1,运动流体的能量,（续,2,）,4,流体流动的守恒原理,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,(5),单位质量流体的平均动能及动能修正系数,平均动能,：,以,“,截面上输出的总动能流量相等,”,定义的动能平均值：,为便于计算：采用平均速度,v,m,并引入动能修正系数,，使得,即,理想流体流动,:,管内流体层流,:,管内流体湍流,:,结论：,用 表示平均动能，对理想流体流动无误差，对管内湍流误差极小，对管内层流虽有误差，但因为层流时动能相对很小，其误差对总能计算并无显著影响，因此若无特殊要求，也可直接用 表示平均动能动。,4.5 能量守恒方程4.5.1 运动流体的能量（续2）4,4.5,能量守恒方程,4.5.2,一般形式的控制体能量守恒方程,4,流体流动的守恒原理,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,因为：,通过控制面的能量流量,(,储存能,）,所以,:,其中,:,通过微元面,d,A,的能量流量：,控制面净输出的能量流量,:,控制体内的总能量：,控制体能量守恒积分方程：,例,4-9,滑动轴承的散热率,一般形式的控制体能量守恒方程,4.5 能量守恒方程4.5.2 一般形式的控制体能量守恒,引入截面平均动能和平均内能：,4.5,能量守恒方程,4.5.3,化工流动系统能量守恒方程,4,流体流动的守恒原理,ENGINEERING FLUID MECHANICS,Sichuan University,工程流体力学,控制体及其特点：,截面,A,1,A,2,之间的流场空间,A,1,A,2,截面：流动充分或近似充分发展,在管道截面上有,:,控制面：静止壁面,;,A,1,A,2,：,;,整个控制面：,可得,:,由一般形式能量方程,:,化工流动系统能量守恒方程,引