,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形的存在性,成都七中万达数学组学校 兰盛芬,成都近十年中考的存在性问题,05,年,30,等腰直角三角形存在性,11,年,28,定高三角形的存在性,09,年,28,直角三角形的存在性,10,年,29,圆的存在性,07,年,28,相似三角形的存在性,12,年,29,平行四边形的存在性,13,年,28,等腰三角形的存在性,08,年,28,梯形的存在性,06,年,29,点的存在性,成都近十年中考的存在性问题,14,年,28,相似三角形的存在性,15,年,28,期待中,中考中等腰三角形的存在性,07,德阳,25,14,上海,24,12,嘉兴,24,13,泰安,29,10,内江,26,13,临沂,21,11,重庆,25,08,卢湾,25,例,1,：,如图，线段,OD,的一个端点,O,在直线,OM,上，,DOM=30,以,OD,为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点,P,在直线,OM,上，这样的等腰三角形能画多少个,?,请画出所有符合条件的三角形,.,30,P1,M,P3,P4,P2,中考填空选讲：,只找点不求解,两定一动,型,变式,1,：如图，在,ACB,的边,BC,所在直线上找一点,P,，使得,ACP,为等腰三角形，则满足条件的点,P,共有,(),个,典例讲解,:,只找点不求解,变式,1,：,已知：如图，线段,AB,的端点,A,在直线,上，,AB,与,直线,l,的夹角为,60,，请在直线,上另找一点,C,，使,ABC,是等腰三角形这样的点有,(),个,变式,2,：,如图，已知直线,PQMN,于点,O,，点,A,，,B,分别在,MN,，,PQ,上，,OA=1,，,OB=2,，在直线,MN,或直线,PQ,上找一点,C,，使,ABC,是等腰三角形，则这样的点,C,有,(),个,OA=1,，,AB=2,动态类型,:,1.,两定一动,类型,2.,夹角固定，一定两动,类型,背景类型,:,1.,格点背景,2.,几何图形背景,3.,平面直角坐标系背景,网格中的等腰三角形存在性,变式三：,如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点,C,，使得,ABC,是等腰三角形，且,AB,为其中一腰这样的点,C,有,(),个,存在性问题的处理套路,存在性问题的处理套路是什么？,3,、根据方案作图，有序操作；,1,、理解题意，整合信息；,4,、结果检验，总结。,2,、抓不变特征有序思考，设计方案；,等腰三角形存在性（两定一动）问题根据什么确定点的位置？,利用两圆一线确定点的位置。,几何图形中等腰三角形的存在性（两定一动）,例,2,：,如图，在长方形,ABCD,中，,AB=4,，,AD=10,，点,Q,是,BC,的中点，点,P,在,AD,边上运动，若,BPQ,是腰长为,5,的等腰三角形，,求线段,AP,的长,.,等腰三角形存在性（两定一动）问题确定点的位置后，求线段长的依据是什么？,两腰相等或三线合一,例,3,：,如图，矩形,OABC,在平面直角坐标系,xOy,中，已知,A,（,0,，,3,），,C,（,4,，,0,），,P,为射线,AB,上一动点，将直线,OP,绕点,P,逆时针旋转,90,，交直线,BC,于点,Q,，当,POQ,为等腰三角形时，,求,点,P,的坐标,.,几何图形中等腰三角形的存在性（一定两动）,（夹角固定，一定两动）,等腰三角形存在性（两动一定）问题的处理套路是什么？,三边两两相等,变式：,如图，在,ABC,中，,ABC=120,，且,AB=BC,，将,ABC,绕点,A,按逆时针方向旋转,角,（,30180,）得到,ADE,，连接,BD,，与,AC,相交于点,F,，当旋转角,为,多少,度时，,BCF,是等腰三角形,.,几何图形中等腰三角形的存在性（一定两动）,三边两两相等,例,4,、,如图，直线,与,x,轴、,y,轴分别交于,A,，,B,两点，点,P,是,x,轴上的动点，,若使,ABP,为等腰三角形，,求,点,P,的坐标,.,一次函数中等腰三角形的存在性,变式,1,：,如图，直线,y=x+3,与,y,轴交于点,A,，与直线,x=1,交于点,B,，点,P,是直线,x=1,上的动点，,若使,ABP,为等腰三角形，求点,P,的坐标,.,一次函数中等腰三角形的存在性,变式,2,：,如图，直线,与,x,轴、,y,轴分别交于点,A,，,B,，点,P,是线段,AB,上的一动点，,若,OAP,为等腰三角形，,求,点,P,的坐标,.,抢题啦,请选题,小结：,1,、存在性问题的处理套路是什么？,2,、等腰三角形存在性（两定一动）问题如何确定点的位置？,3,、等腰三角形存在性（两定一动）问题确定点的位置后，根据什么求线段长或坐标？,4,、坐标系中，等腰三角形存在性（两定一动）问题根据“一线”找到的点，它的坐标求解思路是什么？,5,、等腰三角形存在性,(,一定两动）问题的处理套路是什么？,函数角度：几何角度：代数角度,10,分题,如图，,AD,是,RtABC,斜边上的中线，把,ADC,沿,AD,对折，点,C,落在点,C,处，连接,CC,，则图中共有,(),个等腰三角形,A.3 B.4 C.5 D.6,25,分题,如图，直线,与,x,轴、,y,轴分别交于,A,，,B,两点，过点,O,作,OCAB,于点,C,，点,P,是线段,OA,上的动点，若使,PAC,为等腰三角形，则点,P,的坐标是,(),A.B.,C.,D.,A.,B.,C.,？分题,请谈谈本节课你所学到的内容，如果你能获得全班同学的掌声，,20,分就属于你了！,10,分题,本节课主要学习了等腰三角形存在性问题的哪两种类型？,？分题,请说说本节课你的收获，大家每认可一条可得,10,分，,30,秒内看你能得多少分！,10,分题,请具体说说何为两圆一线，用它解决什么问题？,你运气这么好，把我抽上了，直接为自己加,20,分吧！,运气太差了扣掉,10,分,等腰三角形存在性问题,同学们，中考中的存在性问题类型很多，等腰三角形的存在性问题考的也远比我们本节课所学内容难得多，因为我们还有很多知识点没学，综合解决问题的能力太有限，我们所学只是皮毛，但我们要养成建解题模式、形成处理问题的套路，这样才能把各知识点有效地连成各条有特色的线，才能形成鲜明的知识面，最后才能建成一个完整的体系。,Thank You!,谢谢专家指正！,