,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,不等式及其解集,教,材,分,析,目,标,分,析,教,学,方,法,教,学,流,程,教,学,设,计,2024/11/18,1,不等式及其解集2023/9/211,一、教材分析,本章在教材中的地位和作用,本章是新人教版七年级下册第九章的教学内容，此部分内容是在学生继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。通过实际问题中一元一次不等式的应用，进一步增强学生学数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义；相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用。,一、教材分析,本节课的教材内容,本节课的内容主要介绍不等式的概念及其不等式的解的概念。是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，形成概念，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。,2024/11/18,2,一、教材分析 本章在教材中的地位和作用一、教材分析本节,二、目标分析,.,知识与能力,数学思考,情感态度与价值观,解决问题,2024/11/18,3,二、目标分析.知识与能力 数学思考 情感态度与价值观 解决,知识与技能,（,1,）、感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确的表示到数轴上。,（,2,）、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，经历,探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。,2024/11/18,4,知识与技能（1）、感受生活中存在大量的不等关系，了解不等式和,教学思考：,感受生活中的数学问题，发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力，领悟数学与现实世界的必然联系。,2024/11/18,5,教学思考：感受生活中的数学问题，发展学,解决问题,1,、通过经历不等式的得出过程，积累数,学活动经验。,2,、通过分组活动探索不等式的解与解集，,体会在解决问题过程中与他人合作的重,要性。,2024/11/18,6,解决问题 1、通过经历不等式的得出过程，积累数 2,情感态度与价值观,1,、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。,2,、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。,2024/11/18,7,情感态度与价值观 1、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结,重点：,正确理解不等式，不等式的解与解集的意义，,把不等式的解集正确得表示到数轴上。,难点：,正确理解不等式解集的意义。,教具,：,三角尺、多媒体课件,教学重点、难点,2024/11/18,8,难点：正确理解不等式解集的意义。教具：三角尺、多媒体课件,三、教学方法,(,一,),教法,根据本节课教学内容和七年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的,“,发生,”,和,“,发现,”,及,“,形成,”,的过程，既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力。,(,二,),学法,根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。,2024/11/18,9,三、教学方法(一)教法根据本节课教学内容和七年级学生的年龄、,四、教学流程,感知不等关系,了解不等式的概念,探索不等式的解,探究不等式的解集,拓展延伸,解决问题,归纳小结,形成体系,分层作业,能力升华,2024/11/18,10,四、教学流程拓展延伸归纳小结分层作业2023/9/2110,五、教学过程,活动一：感知不等关系,设红色物体的质量为,x,克，每个砝码的质量为,1,克，你能用数学语言表示上图中的结论吗？,2024/11/18,11,五、教学过程活动一：感知不等关系设红色物体的质量为x克，每,环节二：了解不等式的概念,用适当的符号表示下列关系,:,1,、,m,比,3,大,;,2,、,x,的一半小于,6,;,3,、,5,x,与,7,的差不大于,1;,4,、,2m,与,1,的和是非负数,;,2024/11/18,12,环节二：了解不等式的概念 用适当的符号表,不等式的概念,用,不等号,表示,不相等,关系的式子叫做不等式,下列式子中哪些是不等式？,（,1,）,a+b=b+a,(2)3 5,(3)x+36,(4)x 1,(5)2m ,2024/11/18,13,不等式的概念 用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式下列式子,环节三：结合实际探索新知,问题是知识和能力的生长点,酉阳桃花源学生的票价是每人,5,元；一次购票满,30,张，每张可少收,1,元，上周某班,27,名同学去了酉阳桃花源进行活动，当领队准备好零钱去售票处买,27,张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买,30,张票。,问题,1,、,有的同学不明白，明明我们只有,27,人，买,30,张票，岂不是“浪费”吗？那么究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？,2024/11/18,14,环节三：结合实际探索新知问题是知识和能力的生长点,问题2、,当然如果去酉阳桃花源的人数较少（比如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在问题是：,小于30人时，至少要有多少人去桃花源，买30张票反而合算呢？（设有x人进入桃花源）,酉阳桃花源学生的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元，上周某班27名同学去了酉阳桃花源进行活动，当领队准备好零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票。,问题,3,、,x,取哪些值时，,120120,的解：,21,、,23,、,23.8,、,24,、,24.3,、,24.8,、,25,、,28,、,你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解，你能从中发现了什么规律？,小组讨论交流,x,5x,5x,是否大于,120,？,21,23,23.8,24,24.3,24.8,25,28,环节四：实例探究培养能力,2024/11/18,18,问题4、小组讨论交流x5x5x是否大于120？212323.,解集的概念,把,x24,表示了能使,5x120,成立的,x,的,取值范围，叫做,5x120,的,解的集合,，简,称,解集。,0,24,数轴上阴影部分所在的射线即为不等式的解集,2024/11/18,19,解集的概念 把x24表示了能使5x120成立,在数轴上用,(,折,),射线表示不等式的解集,判断一个数是不是不等式的解，方法,：,代入、验证。,在数轴上表示不等式的一个解,-,画数轴、用数轴上的点标示该数。,在数轴上表示不等式的解集,画数轴、在数轴上方用,(,弯折的,),射线表示,.,当不等号中有等号时，射线的端点用“,实,点”；,当不等号中无等号时，射线的端点用,“,圈,点,”。,3,4,2,5,6,7,1,0,-,1,8,9,10,11,12,13,2,3,1,4,5,6,0,-1,-,2,8.75,在解集内,x,8.75,x,1;x,1;x,1;x,试一试,:,在数轴上表示,x,2,正确的是,(),-2,A,0,-2,B,0,-2,C,0,-2,D,D,2024/11/18,22,试一试:在数轴上表示x2正确的是()-2A,0,-3,0,-3,0,2,0,a,试一试,:,写出下列数轴所表示的不等式的解集,:,X -3,X 2,X -3,X,a,2024/11/18,23,0-30-3020a试一试:写出下列数轴所表,环节五：拓展延伸解决问题,耐心填一填,1.用不等式表示下列各式,:,、a比1大：,；,、x与-3的差是正数,；,、x的4倍与5的和是非负数,。,精心选一选,2.给出下列四个式子;47;a3;a0;,ab;11,.,其中是不等式的选项为(),A,.,B,.,C,.,D,.,3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则,图中显示出的药品A重量的范围是(),A,.,大于2g B,.,大于2g且小于3g,C,.,小于3g D,.,大于2g或小于3g,2024/11/18,24,环节五：拓展延伸解决问题耐心填一填2023/9/2124,环节六：归纳小结形成体系,1.,这节课你学到了什么？,2.,你有什么收获？,3.,你还有什么问题？,4.,你还想知道什么？,2024/11/18,25,环节六：归纳小结形成体系1.这节课你学到了什么？2023/,作业：,A,类,P128,习题,9.1,：,1,2,3,环节七：分层作业 能力升华,2024/11/18,26,作业：A类P128 习题9.1：1,2,3环节七：分,1,、,一天，小王和他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天堂出发赶往离这50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事。问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？,B,A,鸟的天堂,熊猫馆,2024/11/18,27,1、一天，小王和他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天,B类,：,1、,燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒，人离开的速度4米/秒，导火线的长,x,应满足怎样的关系式？,2024/11/18,28,B类：2023/9/2128,课本是从一个实例的解答来引出不等式解的概念，学生不易发现、接受、掌握，因此我设计了让学生在已有的知识基础上，运用类比迁移的方法引出新内容，得出不等式的概念后，马上让练习与例题交错进行，便于学生接受新知识，运用和巩固新知识。,本节课采用了“引导探究法”、“归纳与猜想”、“联想与类比”的思想方法，把知识的发生过程作为突出重点的关键，使学生在获取知识过程的同时提高了兴趣，培养了能力.,教学设计说明：,2024/11/18,29,课本是从一个实例的解答来引出不等式解的概念，学生不易发现、,