单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,进制数之间的转换,计算机,数据单位,目 录,十进制与,二进制,数的转换,十进制与,八进制,数的转换,十进制与,十六进制,数的转换,二进制与,八进制,数的转换,二进制与,十六进制,数的转换,八进制与,十六进制,数的转换,总结复习,各种,进制数的表示法,计 算 机 数 据 单 位,0,与,1,代表逻辑,“,假,”,与,“,真,”,物理上的电流,“,关,”,与,“,通,”,电平,“,低,”,与,“,高,”,。,位,(bit,比特,):,计算机内部最小的数据单位,即二进制的一位数,0,或,1.,字节,(byte,拜特,用“,B”,表示,):,1B=8bit;(1B=1,个英文字母,=1,个数字,;1,个汉字,=2B),1KB=1024B;1MB=1024KB;,1GB=1024MB;1TB=1024GB.,计算机内部电路只有两种状态,内部数据只能采用二进制表示,外部输入的其它进制数需通过编译器转化为二进制数,.,返回,各 种 进 制 数 的表示 法,进位制,二进制,八进制,十进制,十六进制,规则,逢,2,进,1,逢,8,进,1,逢,10,进,1,逢,16,进,1,基数,2,8,10,16,数符,0 1,0 1 2 3,4 5 6 7,0 1 2 3 4,5 6 7 8 9,0 1 2 3 4,5 6 7 8 9,A B C D E F,位权,2,的一次方,8,的一次方,10,的一次方,16,的一次方,形式表示,B,Q,D,H,返回,各种进制数间的转换规则,以十进制为基本进制,:,(1),其它进制转化为十进制,按位权,乘以基数的,N-1,次方,;,(2),十进制转化为其它进制,整数部分除基数取余,小数部分乘基数取整。,返回,19,2,余数,9,2,*,十进制数与二进制数间的转换,A.,“,十进制,”,转,“,二进制,”,1,4,2,1,2,1,0,2,2,0,1,0,高位,低位,(19),10,=(10011),2,B.,“,二进制,”,转,“,十进制,”,(10011),2,=1*2,4,+1*2,1,+1*2,0,=16+2+1,=,19,返回,注意：,2,的,0,次方等于,1,，不是,0,19,8,余数,2,8,*,十进制数与八进制数间的转换,A.,“,十进制,”,转,“,八进制,”,3,0,2,高位,低位,(19),10,=(23),8,B.,“,八进制,”,转,“,十进制,”,(23),8,=2*8,1,+3*8,0,=16+3,=,19,返回,27,16,余数,1,16,*,十进制数与十六进制数间的转换,A.,“,十进制,”,转,“,十六进制,”,11,0,1,高位,低位,(27),10,=(1B),16,B.,“,十六进制,”,转,“,十进制,”,(1B),16,=1*16,1,+11*16,0,=16+11,=,27,返回,写成,(111),16,行吗,?,B,代表的数是多少？,*,二进制数与八进制数间的转换,A.,“,二进制,”,转,“,八进制,”,B.,“,八进制,”,转,“,二进制,”,返回,关键点,(,技巧,),：因为,2,的,3,次方等于,8,，所以,3,位二进制数等于,1,位八进制数,。,(10111),2,=(,0,10,111,),2,=(2 7 ),8,前面补,0,成,3,位一组,(2 7 ),8,=(,010,111,),2,=(10111),2,*,二进制数与十六进制数间的转换,A.,“,二进制,”,转,“,十六进制,”,B.,“,十六进制,”,转,“,二进制,”,返回,关键点,(,技巧,),：因为,2,的,4,次方等于,16,，所以,4,位二进制数等于,1,位十六进制数,。,(101111),2,=(,0010,1111,),2,=(2 F ),16,前面补,0,成,4,位一组,(A F ),16,=(,1010,1111,),2,=(10101111),2,注意不能写成,15,*,八进制数与十六进制数间的转换,返回,以二进制数为中介，先将要转换的进制数化为二进制数，再转换成目的进制数。,如,:(7 3),8,=(,111,011,),2,=(,00,11,1011,),2,=(3 B ),16,注,:,二进制的,1011,等于十六进制的,11,用,B,表示。,反之,亦然。,“,进制数之间的转换,”,归纳复习,一,.,二进制十进制,(,按位权乘,2,的,N-1,次方,),二,.,八进制十进制,(,按位权乘,8,的,N-1,次方,),三,.,十六进制十进制,(,按位权乘,16,的,N-1,次方,),四,.,二进制十六进制,(,每四位二进制数表示,一位十六进制数,),五,.,二进制八进制,(,每三位二进制数表示,一位八进制数,),一,.,十进制二进制,(,整数部分除,2,取余，,小数部分乘,2,取整,),二,.,十进制八进制,(,整数部分除,8,取余，,小数部分乘,8,取整,),三,.,十进制十六进制,(,整数部分除,16,取余，,小数部分乘,16,取整,),四,.,十六进制二进制,(,每一位十六进制数表示,四位二进制数,),五,.,八进制二进制,(,每一位八进制数表示,三位二进制数,),返回,1,、在二进制,11011,中，左起的第二位数值,1,，等于十进制数的（）。,A 2,0,B2,1,C 2,2,D 2,3,2,、字符,“,a,”,的,ASCII,码值是,1100001,，转换成十进制是（），字符,“,c,”,的,ASCII,码值是是（）,2,3,、计算机中彩色图像的每一种颜色均可用红、绿、蓝三原色调配出来，如果每种原色从浅到深分为,256,个等级，一个原色需要用（）位二进制数来表示。,A 24,位,B 16,位,C 8,位,D 256,位,练习：,4,、转换进制：,(11010),2,=(),8,=(),16,=(),10,(0.010),2,=(),10,=(),8,=(),16,(43),8,=,(),2,=(),10,(a2),16,=,(),8,=,(),2,5,、比较下面最大的是：,A (110100),2,B(63),8,C(54),10,D(35),16,52-19=33,上式中的三个数值代表三个不同的进制，请问它们分别代表什么进制上式能够重新成立？,思考题,