单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电磁学,是研究物质间的电磁相互作用以及电磁场的产生、变化和运动的学科。,与力学相比，电磁学的思路和方法都不同。,力学：,从牛顿定律出发，得到动量及动能的规律。,电磁学：,电现象、磁现象、电生磁、磁生电、,电磁场方程组,电磁学中主要的,数学方法：,微元积分法,、矢量代数。,磁学和电学,，思路相似，其规律在形式上也有很多相似的地方。,电磁学是研究物质间的电磁相互作用以及电磁场的产生、变化和运动,1,第十二章,真空中的静电场,electrostatic field in vacuum,第十二章真空中的静电场electrostatic fiel,2,本章主要内容：,静电场的基本定律：,库仑定律、场强叠加原理,静电场的基本定理：,高斯定理、环路定理,描述静电场的物理量：,电场强度、电势,研究带电体激发的静电场在空间的分布规律及其基本特性：,本章主要内容：静电场的基本定律：库仑定律、场强叠加原理静电场,3,一、电荷（Electric charge）,（自学）,1.电荷的种类：,12.1 电荷、库仑定律,自然界只存在两种电荷，同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。,美国物理学家,富兰克林,首先将其称为正电荷和负电荷。,一、电荷（Electric charge）（自学）1.电,4,光子不带电，而电子对的产生和湮灭并不破坏电荷守恒的假设。,2.电荷守恒定律,（law of conservation of charge）,+,-,电子对产生,电子对湮灭,-,现代实验,+,表述：,在一个和外界没有电荷交换的系统内（即孤立系统中），正负电荷的代数和在任何物理过程中都保持不变。,光子不带电，而电子对的产生和湮灭并不破坏电,5,电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程(例如核反应和基本粒子过程)，是物理学中普遍的基本定律之一,。,电荷只能从一物体转移到另一物体，或从物体的一部分转移到另一部分，但电荷既不能被创造，也不能被消灭。,电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程(例如核反应和基本粒子,6,自从,汤姆逊,发现电子后，研究者们就提出了各种各样的方法测量电子的电量。,3.电荷量子化(,charge quantization,),自从汤姆逊发现电子后，研究者们就提出了各种各,7,密立根,的实验从1906年持续到1917年,美国芝加哥大学的,R.A.Millikan,于1913年发表了一份报告，他用一个油滴在两个水平带电板间的升降实验精确地测量了电子的电量：,e,=1.6021773310,-19,库仑（C）,密立根的实验从1906年持续到1917年 美国,8,迄今所知，,电子,是自然界中存在的最小负电荷，,质子,是最小的正电荷。它们的带电量都是基本电荷,e,。,他同时证明：任何带电体的电量的变化是不连续的，只能是基本电荷,e,的整数倍，,目前，电荷量子化已在相当高的精度下得到了验证。,即：任何带电体或其它微观粒子所带的电量都是,e,的 整数倍，即：，,N,=1,2,3,.,电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质，叫作,电荷的量子化,。电子的电荷,e,称为,基元电荷,，或,电荷的量子,。,迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷，质,9,电荷最基本的性质是与其他电荷相互作用，所以电荷之间相互作用的规律是电现象最基本的规律。这方面的规律是由法国工程师库仑(17361806)通过实验确定的，叫做库仑定律。库仑定律直接给出的是点电荷之间相互作用的规律。,点电荷：,只考虑带电体的电量，可以忽略形状,和大小的带电 体,条件:,带电体本身的线度d,0 的金属球，在它附近,P,点产生的场强为 。将一点电荷,q,0 引入,P,点，测得,q,实际受力与,q,之比 是大于、小于、还是等于,P,点的?,讨论 由 是否能说，,23,若空间电场是由点电荷,q,激发的，由库仑定律，试验点电荷,q,0,受到的电场力为:,则,q,激发的电场其强度:,2.电场强度的计算,（1）点电荷的场强,若空间电场是由点电荷q 激发的，由库仑定律，,24,点电荷的场呈球对称分布,场强方向为正电荷受力方向,讨论,+,-,从场源电荷指向场点,点电荷的场呈球对称分布场强方向为正电荷受力方向讨论+-,25,(2)场强叠加原理,点电荷系电场,中空间某点的场强为各个点电荷在该点单独存在时产生的场强的矢量和。,证明：,试验电荷受力为：,两边同除以,q,0,(2)场强叠加原理 点电荷系电场中空间某点的场,26,电偶极矩（电矩）,例1.,电偶极子的电场强度,电偶极子的轴,（1）,电偶极子轴线延长线上一点的电场强度,电偶极矩（电矩）例1.电偶极子的电场强度电偶极子的轴（1,27,库仑定律电场强度-课件,28,（2）,电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度,（2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度,29,库仑定律电场强度-课件,30,(3)电荷连续分布的带电体的电场,每个电荷元视为点电荷,P,可把带电体分割成许多个电荷元组成,然后利用场强叠加原理,(3)电荷连续分布的带电体的电场每个电荷元视为点电荷P可把带,31,电荷密度,体,电荷密度,面,电荷密度,线,电荷密度,电荷密度体电荷密度,32,例题2,求均匀带电细棒外一点的场强。设棒长为,l,，带电量,q,，电荷线密度为,。,解：,建坐标；,取电荷元,dq,；,确定 的方向,确定 的大小,将 投影到坐标轴上,P,例题2 求均匀带电细棒外一点的场强。设棒长为l,33,统一变量（,r,、,、,y,是变量）,若选,作为积分变量,叠加,统一变量（r、y 是变量）若选 作为积分变量叠加,34,可求得:,可求得:,35,讨论,中垂线上一点的场强,由对称性，,E,y,=0,则,若,x l,（无限长带电线模型）,讨论中垂线上一点的场强由对称性，Ey=0则若 x l,36,建坐标；,取电荷元,dq,确定 的方向,确定 的大小,将 投影到坐标轴上,统一变量对分量叠加,求电场强度的步骤,合成,建坐标；取电荷元dq确定 的方向确定 的,37,例题3,求均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电量为,q,，半径为,R,解：,建坐标；,取电荷元,dq,，,确定 的方向,确定 的大小,将 投影到坐标轴上,例题3 求均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电,38,讨论：当,x,远大于环的半径时，,方向在,x,轴上，正负由,q,的正负决定。说明远离环心的场强相当于点电荷的场。,由对称性可知，,P,点场强只有,x,分量,P,讨论：当x 远大于环的半径时，方向在 x 轴上，正负由q 的,39,场强大小沿轴的分布情况：,场强大小沿轴的分布情况：,40,解,由例3,例4,求均匀带电圆盘轴线上一点的场强。,圆盘面电荷密度为 ，半径为,R,解 由例3例4 求均匀带电圆盘轴线上一点的,41,库仑定律电场强度-课件,42,相当于,均匀无限大带电平面,附近的电场，场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。,用泰勒级数展开,在远离带电圆平面处，相当于点电荷的场强。,讨论,当,x,R,时,当,x,R,时,相当于均匀无限大带电平面附近的电场，场强垂直,43,例5 两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为,，,计算场强分布。,解：,由场强叠加原理,两板之间：,两板之外：,E,=0,例5 两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为，计算场,44,求一段均匀带电圆弧所在圆心上的场强,解：,课后思考：,取,dq=,dl,如图示,由对称性,取对称轴,求一段均匀带电圆弧所在圆心上的场强解：课后思考：取 dq=,45,