单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学七年级上册,（苏科版）,有理数的乘方,(1),初中数学七年级上册有理数的乘方(1),2.,7,有理数的乘方(1),手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力,拉,长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一,扣,如此反复操作,连续,拉扣,六七次后便成了许多细细的面条。,1根面条拉扣1次成根；,1根面条拉扣2次成根；,1根面条拉扣3次成根；,1根面条拉扣6次成根；,2,22,222,222222,情景1,2.7 有理数的乘方(1)手工拉面是我国的传统面食.制,边长为5cm的正方形的面积cm,2,；,情景2,55,棱长为7cm的正方体的体积cm,3,；,777,边长为5cm的正方形的面积cm2；情景255棱,55,777,222222,记作：5,2,读作5的2次方,记作：7,3,读作7的3次方,记作：2,6,读作2的6次方,a,a,a,a,记作：a,n,读作a的n次方,n个a,求,相同因数的积,的运算叫做,乘方,，乘方的结果叫,幂,。,a,n,指数,底数,幂,5,2,7,3,2,6,读作5的2次幂,读作7的3次幂,读作2的6次幂,读作5的平方,读作7的立方,意义,55777222222记作：52读作5的2次,1._,叫做乘方,.,求相同因数的积的运算,(),指数,(),(),底数,幂,2.,3.,读作,_,也可读作,_.,相同的因数,相同因数的个数,幂：乘方运算的结果叫做幂。,1._ 叫做乘方.求相,试一试,把下列各式写成幂的形式,:,试一试把下列各式写成幂的形式:,说一说,指出下列各幂的底数和指数及幂的意义,:,（,1,）在 中，底数是,，指数是,，表示,.,（,2,）在 中，底数是,，指数是,，表示,.,（,3,）在 中，底数是,，指数是,，,表示,.,（,4,）在 中，底数是,，指数是,，,表示,.,（,5,）在 中，底数是,，指数是,，,表示,.,当底数是,负数,或,分数,时，底数一定要用,小括号括起来,，这也是,辨认底数,的方法,.,说一说指出下列各幂的底数和指数及幂的意义:（1）在,4.,读作,_,其中底数是,_,8,叫做,_.,-5,的,8,次方,-5,指数,4.读作_,其中底数是_,说出它们的意义，并指出下列每个幂的底数和指数：,说出它们的意义，并指出下列每个幂的底数和指数：,底数为分数和负数的时候应注意,加括号,.,6.,一个数可以看成是这个数的,_,次方,.,如,:,4,是,4,1,.,5.,表示,_,表示,_.,表示,3,个 相乘,表示的相反数,1,底数为分数和负数的时候应注意加括号.6.一个数可以看成是这个,一个,数的,二次方,，也称,这个数的,平方,.,一个,数的,三次方,，也称,这个数的,立方,.,注,:,10,的平方,10,的二次方,如,:,8,的立方,8,的三次方,一个数的二次方，也称这个数的平方.一个数的三次方，也称这个数,乘方的运算可以利用,乘方的概念,将乘方,转化,为,乘法运算,，注意正确辨认底数。,做一做,计算：,（,1,）,（,2,）,解,:,（,1,）,（,2,）,乘方的运算可以利用乘方的概念将乘方转化为乘法运算，注意正确辨,练一练,（,5,）,（,6,）,（,7,）,（,8,）,乘方运算的符号法则：,正数,的,任何次幂,都是,正数,；,负数,的,奇数次幂,是,负数,，,负数,的,偶数次幂,是,正数,.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,练一练（5）（6）（7）（8）乘方运算的符号法则：正数的任,比一比，看谁快而准！,不做计算，判断下列各运算结果的符号,.,正,负,负,负,正,正,乘方运算的符号法则：,正数,的,任何次幂,都是,正数,；,负数,的,奇数次幂,是,负数,，,负数,的,偶数次幂,是,正数,.,比一比，看谁快而准！不做计算，判断下列各运算结果的符号.正负,例,2,：,计算,（,1,）,（,2,）,（,3,）,比一比,:,与 相同吗,?,（,4,）,底数为分数和负数的时候应注意,加括号,.,例2 ：计算（1）比一比:（4）底数为分数和负数,探究规律,计算并观察结果的符号：,你得出了什么结论,?,正数,的任何次幂都是,正,数,探究规律计算并观察结果的符号：你得出了什么结论?正数的任何,计算并观察结果的符号：,你得出了什么结论,?,负数,的,奇,次幂是,负,数,负数,的,偶,次幂是,正,数。,-1,的偶次幂是,_;-1,的奇次幂是,_;,你还能得出什么结论吗,?,1,-1,注,:,(-1),2n,=1,(-1),2n+1,=-1.,计算并观察结果的符号：你得出了什么结论?负数的奇次幂是负数-,练一练,练一练,9,9,36,36,0,:,(1),互为相反数的两个数的平方相等,(2),任何一个数的平方都不为负数,(3)0,的平方等于,0,结论,9936360:(1)互为相反数的两个数的平方相等(2)任何,例,3.,计算：,例题分析,例3.计算：例题分析,试一试,1.-2,的平方是,_,，,-2,的立方是,_.,2.,平方得,9,的数是,_.,3.,立方得,-8,的数是,_.,4._,的平方等于它本身,.,5._,的立方等于它本身,.,6.,立方,等于 的数是,_.,4,-8,-2,0,和,1,3,和,-3,试一试1.-2的平方是_，-2的立方是_.4-,课堂小结,你有什么收获？,课堂小结你有什么收获？,