,高中数学课件,（金戈铁骑 整理制作）,高中数学课件（金戈铁骑 整理制作）,1,含参数的一元二次不等式的解法,惠州三中,:,何愈红,含参数的一元二次不等式的解法惠州三中:何愈红,2,高二年级 数学 含参数的,一元二次不等式的解法,惠州市第三中学,不等式的解集为,x x 3.,解不等式,解,:,原不等式可变形为,:,方程 的两根为,x,1,2,，,x,2,3,解题回顾,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的解,3,高二年级 数学 含参数的,一元二次不等式的解法,惠州市第三中学,二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是一个有机的整体。通过函数把方程与不等式联系起来，我们可以通过对方程的研究利用函数来解一元二次不等式。,解题回顾,方程的解即对应函数图象与,x,轴交点的横坐标,;,不等式的解集即对应函数图象在,x,轴下方或上方图象所对应,x,的范围,且解集的端点值为对应方程的根。,请问,:,三者之间有何关系,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的,4,高二年级 数学 含参数的,一元二次不等式的解法,惠州市第三中学,我们可以把任何一个一元二次不等式转化为下列四种形式中的一种：,解题回顾,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的解,5,高二年级 数学 含参数的,一元二次不等式的解法,惠州市第三中学,解一元二次不等式的基本步骤：“三步曲”,（,2,）计算,解相应一元二次方程的根；,（,3,）根据二次函数的图象以及不等号的方向，写出不等式的解集,.,（,1,）转化为不等式的“标准”形式；,解题回顾,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的,6,高二年级 数学 含参数的,一元二次不等式的解法,惠州市第三中学,一元二次不等式的解法,（,a0,）,判别式,=b,2,-4ac,0,0,0,的解集,ax,2,+bx+c0,的解集,有两个相异的实根,x,1,，,x,2.,(,设,x,1,x,2,或,xx,1,R,x|,x,1,x,x,2,x,y,x,1,x,2,x,y,x,y,分类汇总,ax,2,+bx+c 0,的解集,ax,2,+bx+c 0,的解集,R,R,x|x,x|x,=,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的解,7,例,1,解关于的不等式,高二年级 数学 含参数的,一元二次不等式的解法,惠州市第三中学,解,:,(1),当 时，原不等式变形为,:,(2),当 时，原不等式变形为,:,例题讲解,当 时，原不等式解集为,:,分析,:,因为 且 ，所以我们只要讨论二次项系 数的正负,.,当 时，原不等式解集为,:,例1解关于的不等式高二年级 数学 含参数,8,高二年级 数学 含参数的,一元二次不等式的解法,惠州市第三中学,例,2,解关于 的不等式：,又不等式即为,解,:,原不等式可化为：,相应方程 的两根为,(1),当 即 时，原不等式解集为,分析,:,此不等式,故只需比较两根 与 的大小,.,(2),当 即 时，原不等式解集为,例题讲解,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的,9,高二年级 数学 含参数的,一元二次不等式的解法,惠州市第三中学,例题讲解,例,3:,解关于 的不等式,:,原不等式解集为,解：,由于 的系数大于,0,对应方程的根只需考虑的符号,.,（）,当即时，,原不等式解集为,（）,当时得,当 时,原不等式解集为,当 时,原不等式解集为,分析,:,（,),当 即 时,(a),当 时,原不等式即为,(b),当 时,原不等式即为,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的解,10,(3),当 时,不等式解集为,(4),当 时,不等式解集为,(2),当 时,不等式解集为,综上所述,，,(1),当 时,不等式解集为,(5),当 时,不等式解集为,高二年级 数学 含参数的,一元二次不等式的解法,惠州市第三中学,(3)当 时,不等式解集为(4)当,11,高二年级 数学 含参数的,一元二次不等式的解法,惠州市第三中学,解,:,即 时，原不等式的解为：,（,a,）,当,综合训练,练习,:,解关于 的不等式：,（,1),当 时，原不等式的解为：,（二）当时,（一）,当 时,原不等式即为,（,2),当 时，有：,（,b,）,当,（,c,）,当,即 时，原不等式的解为：,即 时，原不等式的解为：,原不等式变形为：,其解的情况应由对应的两根 与,1,的大小关系决定，故有：,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的解,12,高二年级 数学 含参数的,一元二次不等式的解法,惠州市第三中学,综上所述，,(5),当 时，原不等式的解集为,(2),当 时，原不等式的解集为,(4),当 时，原不等式的解集为,(3),当 时，原不等式的解集为,综合训练,(1),当 时，原不等式的解集为,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的解,13,高二年级 数学 含参数的,一元二次不等式的解法,惠州市第三中学,解关于 的不等式：,思考题,思考,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的解,14,高二年级 数学 含参数的,一元二次不等式的解法,惠州市第三中学,一、按二次项系数是否含参数分类：,当二次项系数含参数时，,按项的系数 的符号,分类，即分三种情况,二、按判别式,的符号分类，即分,三种情况,课堂小结,三、按对应方程 的根,的大小,分类，即分三种情况,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的解,15,高二年级 数学 含参数的,一元二次不等式的解法,惠州市第三中学,；,作 业,1.,解关于 的不等式,2.,解关于 的不等式：,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的解,16,衷心感谢您的指导,!,再 见,高二年级 数学 含参数的,一元二次不等式的解法,惠州市第三中学,衷心感谢您的指导!再 见高二年级 数学,17,