单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt精选,*,考情概览备考定向,考情概览备考定向,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt精选,-,*,-,考情概览备考定向,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,选修,44,坐标系与参数方程,1,选修44坐标系与参数方程1,2,2,知识梳理,考点自测,1,.,平面直角坐标系中的伸缩变换,设点,P,(,x,y,),是平面直角坐标系中的任意一点,在变换,的作用下,点,P,(,x,y,),对应到点,P,(,x,y,),称,为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换,.,3,知识梳理考点自测1.平面直角坐标系中的伸缩变换3,知识梳理,考点自测,2,.,极坐标系与极坐标,(1),极坐标系,:,如图所示,在平面内取一个,O,叫做极点,自极点,O,引一条,Ox,叫做极轴,;,再选定一个,单位,一个,单位,(,通常取,),及其正方向,(,通常取,方向,),这样就建立了一个极坐标系,.,(2),极坐标,:,设,M,是平面内一点,极点,O,与点,M,的,叫做点,M,的极径,记为,;,以极轴,Ox,为始边,射线,OM,为终边的角,叫做点,M,的极角,记为,.,有序数对,叫做点,M,的极坐标,记为,.,定点,射线,长度,角度,弧度,逆时针,距离,|OM|,xOM,(,),M,(,),4,知识梳理考点自测2.极坐标系与极坐标定点 射线 长度 角度,知识梳理,考点自测,3,.,极坐标与直角坐标的互化,(1),设点,P,的直角坐标为,(,x,y,),它的极坐标为,(,),.,(2),把直角坐标转化为极坐标时,通常有不同的表示法,(,极角相差,2,的整数倍,),.,一般取,0,0,2),.,5,知识梳理考点自测3.极坐标与直角坐标的互化(2)把直角坐标转,知识梳理,考点自测,4,.,直线的极坐标方程,(1),若直线过点,M,(,0,0,),且从极轴到此直线的角为,则它的方程为,:,sin(,-,),=,.,(2),几个特殊位置的直线的极坐标方程,:,直线过极点,:,=,0,和,;,直线过点,M,(,a,0),且垂直于极轴,:,;,直线过,且平行于极轴,:,.,5,.,圆的极坐标方程,(1),若圆心为,M,(,0,0,),半径为,r,则圆的方程为,.,(2),几个特殊位置的圆的极坐标方程,:,圆心位于极点,半径为,r,:,=,;,圆心位于,M,(,a,0),半径为,a,:,=,;,圆心位于,半径为,a,:,=,.,0,sin(,0,-,),=,+,0,cos,=a,sin,=b,r,2,a,cos,2,a,sin,6,知识梳理考点自测4.直线的极坐标方程0sin(0-),知识梳理,考点自测,参数方程,参数,7,知识梳理考点自测参数方程 参数 7,知识梳理,考点自测,8,知识梳理考点自测8,知识梳理,考点自测,9,知识梳理考点自测 9,知识梳理,考点自测,A,解析,:,化为普通方程为,x=,3(,y+,1),+,2,即,x-,3,y-,5,=,0,由于,x=,3,t,2,+,2,2,77,因此曲线为线段,.,故选,A,.,10,知识梳理考点自测A解析:化为普通方程为x=3(y+1)+2,知识梳理,考点自测,B,11,知识梳理考点自测B11,知识梳理,考点自测,D,解析,:,C,的直角坐标方程为,(,x+,1),2,+,(,y-,1),2,=,1,圆心,C,(,-,1,1),又直线,kx+y+,4,=,0,过定点,A,(0,-,4),故当,CA,与直线,kx+y+,4,=,0,垂直时,圆心,C,到直线的距离最大,k,CA,=-,5,12,知识梳理考点自测D解析:C的直角坐标方程为(x+1)2+(,知识梳理,考点自测,5,.,在极坐标系中,点,A,在圆,2,-,2,cos,-,4,sin,+,4,=,0,上,点,P,的坐标为,(1,0),则,|AP|,的最小值为,.,1,解析,:,设圆心为,C,则圆,C,:,x,2,+y,2,-,2,x-,4,y+,4,=,0,即,(,x-,1),2,+,(,y-,2),2,=,1,故,|AP|,min,=|PC|-r=,2,-,1,=,1,.,13,知识梳理考点自测5.在极坐标系中,点A在圆2-2cos,考点一,考点二,考点三,考点四,参数方程与极坐标方程间的互化,例,1,在直角坐标系,xOy,中,曲线,C,1,的参数方程为,(,t,为参数,a,0),.,在以坐标原点为极点,x,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,C,2,:,=,4cos,.,(1),说明,C,1,是哪一种曲线,并将,C,1,的方程化为极坐标方程,;,(2),直线,C,3,的极坐标方程为,=,0,其中,0,满足,tan,0,=,2,若曲线,C,1,与,C,2,的公共点都在,C,3,上,求,a.,14,考点一考点二考点三考点四参数方程与极坐标方程间的互化14,考点一,考点二,考点三,考点四,解,(1),消去参数,t,得到,C,1,的普通方程,x,2,+,(,y-,1),2,=a,2,C,1,是以,(0,1),为圆心,a,为半径的圆,.,将,x=,cos,y=,sin,代入,C,1,的普通方程中,得到,C,1,的极坐标方程为,2,-,2,sin,+,1,-a,2,=,0,.,(2),曲线,C,1,C,2,的公共点的极坐标满足方程组,若,0,由方程组得,16cos,2,-,8sin,cos,+,1,-a,2,=,0,由已知,tan,=,2,可得,16cos,2,-,8sin,cos,=,0,从而,1,-a,2,=,0,解得,a=-,1(,舍去,),a=,1,.,当,a=,1,时,极点也为,C,1,C,2,的公共点,在,C,3,上,所以,a=,1,.,15,考点一考点二考点三考点四解(1)消去参数t得到C1的普通方,考点一,考点二,考点三,考点四,解题心得,1,.,无论是参数方程化为极坐标方程,还是极坐标方程化为参数方程,都要先化为直角坐标方程,再由直角坐标方程化为需要的方程,.,2,.,求解与极坐标方程有关的问题时,可以转化为熟悉的直角坐标方程求解,.,若最终结果要求用极坐标表示,则需将直角坐标转化为极坐标,.,16,考点一考点二考点三考点四解题心得1.无论是参数方程化为极坐标,考点一,考点二,考点三,考点四,17,考点一考点二考点三考点四17,考点一,考点二,考点三,考点四,求距离的最值,18,考点一考点二考点三考点四求距离的最值 18,考点一,考点二,考点三,考点四,19,考点一考点二考点三考点四19,考点一,考点二,考点三,考点四,解题心得,1,.,将参数方程化为普通方程的过程就是消去参数的过程,常用的消参方法有代入消参、加减消参和三角恒等式消参等,往往需要对参数方程进行变形,为消去参数创造条件,.,2,.,若极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与,x,轴正半轴重合,两坐标系的长度单位相同,则极坐标方程与直角坐标方程可以互化,.,20,考点一考点二考点三考点四解题心得1.将参数方程化为普通方程的,考点一,考点二,考点三,考点四,21,考点一考点二考点三考点四21,考点一,考点二,考点三,考点四,22,考点一考点二考点三考点四22,考点一,考点二,考点三,考点四,求平面图形面积的最值,例,3,(2017,全国,文,22),在直角坐标系,xOy,中,以坐标原点为极点,x,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线,C,1,的极坐标方程为,cos,=,4,.,(1),M,为曲线,C,1,上的动点,点,P,在线段,OM,上,且满足,|OM|,|OP|=,16,求点,P,的轨迹,C,2,的直角坐标方程,;,(2),设点,A,的极坐标为,点,B,在曲线,C,2,上,求,OAB,面积的最大值,.,23,考点一考点二考点三考点四求平面图形面积的最值23,考点一,考点二,考点三,考点四,24,考点一考点二考点三考点四24,考点一,考点二,考点三,考点四,解题心得,对于极坐标和参数方程的问题,既可以通过极坐标和参数方程来解决,也可以通过直角坐标解决,但大多数情况下,把极坐标问题转化为直角坐标问题,把参数方程转化为普通方程更有利于在一个熟悉的环境下解决问题,.,这样可以减少由于对极坐标和参数方程理解不到位造成的错误,.,25,考点一考点二考点三考点四解题心得对于极坐标和参数方程的问题,考点一,考点二,考点三,考点四,对点训练,3,在直角坐标系,xOy,中,直线,C,1,:,x=-,2,圆,C,2,:(,x-,1),2,+,(,y-,2),2,=,1,以坐标原点为极点,x,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,.,(1),求,C,1,C,2,的极坐标方程,;,(2),若直线,C,3,的极坐标方程为,(,R,),设,C,2,与,C,3,的交点为,M,N,求,C,2,MN,的面积,.,26,考点一考点二考点三考点四对点训练3在直角坐标系xOy中,直线,考点一,考点二,考点三,考点四,求动点轨迹的方程,27,考点一考点二考点三考点四求动点轨迹的方程 27,考点一,考点二,考点三,考点四,28,考点一考点二考点三考点四28,考点一,考点二,考点三,考点四,解题心得,在求动点轨迹方程时,如果题目有明确要求,求轨迹的参数方程或求轨迹的极坐标方程或求轨迹的直角坐标方程,那么就按要求做,;,如果没有明确的要求,那么三种形式的方程写出哪种都可,哪种形式的容易求就写哪种,.,29,考点一考点二考点三考点四解题心得在求动点轨迹方程时,如果题目,考点一,考点二,考点三,考点四,30,考点一考点二考点三考点四30,考点一,考点二,考点三,考点四,31,考点一考点二考点三考点四31,考点一,考点二,考点三,考点四,32,考点一考点二考点三考点四32,考点一,考点二,考点三,考点四,1,.,极坐标与平面直角坐标不同,极坐标与直角坐标之间不是一一对应的,所以我们规定,0,0,2,来使平面上的点与它的极坐标之间是一一对应的,但仍然不包括极点,.,2,.,在将曲线的参数方程化为普通方程时,不仅仅要把其中的参数消去,还要注意其中的,x,y,的取值范围,也即在消去参数的过程中一定要注意普通方程与参数方程的等价性,.,33,考点一考点二考点三考点四1.极坐标与平面直角坐标不同,极坐标,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,