,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,菱形的判定,菱形的判定,活动一 复习与回顾：,想一想：,1.,菱形的定义？,2.,它比平行四边形多了哪些性质？,活动一 复习与回顾：想一想：,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,平行四边形,边,对角线,角,菱形的定义,菱形的性质,菱形,菱形的两组对边平行,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直、平分,且每一条对角线平分一组对角。,对称性,既是中心对称图形又是轴对称图形。,一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形边对,活动二 想一想,同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？,一组邻边相等的平行四边形是菱形,.,根据定义得：,A,B,C,D,还有其它方法吗,?,活动二 想一想 同学们想一想，我们在学习平行四边形的,探究一,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形,.,转动木条,这个四边形什么时候变成菱形,?,猜想：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,探究一 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,A,B,C,D,已知：在 中，,AC BD,ABCD,ABCD,求证：是菱形,证明：四边形,ABCD,是 平行四边形,OA=OC,又,AC BD;,BA=BC,O,ABCD,是菱形,(,一组邻边相等的平行四边形是菱形,),对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在,应用新知,例,1,如图，平行四边形,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AB=5,，,AC=8,，,DB=6,（,1,）,AC,、,BD,互相垂直吗？为什么？,（,2,）四边形,ABCD,是菱形吗？为什么？,A,B,C,D,O,四边形,ABCD,是菱形,.(,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,),OA=OC=4 OB=OD=3(,平行四边形的对角线互相平分,),解：,AB=5,ACBD,AOB=,（,2,）四边形,ABCD,是平行四边形,ACBD,（,1,）四边形,ABCD,是平行四边形,AB2=OA2+OB2,(,勾股定理的逆定理,),应用新知ABCDO四边形ABCD是菱形.(对角线互相垂直的,B,C,A,D,2.,分别以,A,、,C,为圆心，,AB,长,为半径画弧，两弧交于点,D,，,连结,AD,、,CD,你会证明吗？,四边相等的四边形是菱形,数学语言,AB=BC=CD=DA,四边形,ABCD,是菱形,1.,先画两条等长的线段,BA,、,BC(,不在同一直线上,),3.,从而得到了一个四边形，,猜一猜，这是什么四边形？,探究二,BCAD2.分别以A、C为圆心，AB长你会证明吗？四边相等的,活动三 归纳总结,菱形常用的判定方法：,1.,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,.,2.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,3.,有四条边相等的四边形是菱形,.,活动三 归纳总结菱形常用的判定方法：,老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗,?,5,5,3,4,3,4,5,5,5,5,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,3,3,4,4,活动四 学以致用,老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?5534345555有,1.,判断下列说法是否正确？为什么？,(1),对角线互相垂直的四边形是菱形；,(2),对角线互相垂直平分的四边形是菱形；,(3),对角线互相垂直，且有一组邻边相等,的四边形是菱形；,(),(),(),做一做,1.判断下列说法是否正确？为什么？()()做一做,2.ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，（,1,）若,AB=AD,，则,ABCD,是 形；（,2,）若,AC=BD,，则,ABCD,是 形；（,3,）若,ABC,是直角，则,ABCD,是 形；（,4,）若,BAO=DAO,，则,ABCD,是 形。,A,B,C,D,O,菱,矩,矩,菱,练一练,2.ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=,3.,下列命题中正确的是（）,A.,一组邻边相等的四边形是菱形,B.,三条边相等的四边形是菱形,C.,四条边相等的四边形是菱形,D.,四个角相等的四边形是菱形,C,4.,下列条件中，不能判定四边形,ABCD,为菱形的是（）,A.ACBD,AC,与,BD,互相平分,B.AB=BC=CD=DA,C.AB=BC,AD=CD,且,ACBD,D.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,做一做,3.下列命题中正确的是（）C4.下列条件中，不能判定四,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分,ABCD,的形状吗？,A,C,D,B,活动五,:,请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分A,D,C,B,A,DCBA,对自己说我有哪些收获？,对老师说你还有哪些困惑？,对同学有哪些温馨提示？,畅所欲言,活动六：,对自己说我有哪些收获？对老师说你还有哪些困惑？对同学有,一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边相等,五种判定方法,四边形,平行四边形,菱形,菱形的判定方法：,知识再现,一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等五种判定方法四边形平行四,学而时习之，不亦说乎？,教材：,P102,页第,6,题,P103,页第,10,题,学而时习之，不亦说乎？教材：P102页第6题,链接生活,做一做：,设计一个由菱形组成的花边图案花边的长为,15 cm,，宽为,4 cm,，又有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点画出花边图形,链接生活做一做：,1.,如图，,AD,是,ABC,的角平分线，,DEAC,交,AB,于点,E,DFAB,交,AC,于点,F.,试问四边形,AEDF,是菱形吗？说明你的理由。,习题巩固：,A,B,C,D,E,F,1,2,3,四边形,AEDF,是菱形,理由：,DE AC DFAB,四边形,AEDF,是平行四边形,DE AC,2=3,AD,是,ABC,的角平分线,1=2,AE=DE,AEDF,是菱形,1.如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E,已知如图，,AD,是的角平分线，,DEAC,，,DFAB.,证明：四边形,AEDF,是菱形。对于这道，小林是这样证明的。证明：,AD,平分，,1,2,DEAC,，,2,3,DFAB,，,1,4,又有,AD=AD,AEDAFD.,AE,AF,DE=DF.,四边形,AEDF,是菱形,.,老师说小林的解题过程有错误，你能看出来吗？请你帮小林指出他的错误是什么？（先在解答过程中划出来，再说明他错误的原因）请你帮小林做出正确的解答。,已知如图，AD是的角平分线，DEAC，DFAB.证明：,A,B,C,D,O,E,2.,如图，矩形,ABCD,的对角线相交于点,O,，,DEAC,CE BD.,求证：四边形,OCED,是菱形,ABCDOE2.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE,3.,如图，,ABC,中，,AC,的垂直平分线,MN,交,AB,于点,D,，交,AC,于点,O,，,CEAB,交,MN,于点,E,，连接,AE,、,CD.,求证：四边形,ADCE,是菱形,B,C,A,D,O,E,M,N,3.如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交A,如图，,RtABC,中，,ACB=900,，,BAC=600,，,DE,垂直平分,BC,，垂足为,D,，交,AB,于,E,，又点,F,在,DE,的延长线上，且,AF=CE,，求证：四边形,ACEF,是菱形。,A,B,C,D,E,F,如图，RtABC中，ACB=900，BAC=600，D,谢谢,谢谢,如下图在,ABC,中，,BAC,90,，,ADBC,于,D,，,CE,平分,ACB,，交,AD,于,G,，交,AB,于,C,，,EFBC,于,F,，四边形,AEFG,是菱形吗,?,如下图在ABC中，BAC90，ADBC于D，CE平,2.,如图，已知在,ABCD,中，,AD=2AB,，,E,、,F,在直线,AB,上，且,AE=AB=BF,，,