单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,人教版五年级数学上册第,5,单元,简易方程,实际问题与方程,（例,3,例,4,例,5,）,1,人教版五年级数学上册第5单元简易方程 实际问题与方程1,学习目标,2.,掌握两积之和或差的数量关系,会列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题,。,1,.学会列方程解答形如axab=c和axbx=c的方程,。,3.,掌握解,稍,复杂的,方程的,技巧,。,2,学习目标2.掌握两积之和或差的数量关系,会列方程解含“和倍”,从,图中你得到了哪些数学信息？,“,各要2kg”是什么意思？,情景导入,1,梨每千克,2.8,元，苹果每千克多少钱？,3,从图中你得到了哪些数学信息？“各要2kg”是什么意思？情景导,苹果的总价梨的总价总价钱,2,x,4.8,解：设苹果每千克,x,元。,2,x,2.8,210.,4,x,2.4,2,x,24.8,2,2,x,5.65.610.45.6,2,x,5.610.4,探索新知,4,苹果的总价梨的总价总价钱 2x4.8解：设苹果每千克x,解：设苹果每千克,x,元。,（,2.8,x,）,2,10.,4,x,2.4,2,.8,x,5.2,（,2.8,x,）,2,2,10.4,2,2,.8,x,2.8,5.2,2.8,探索新知,把括号里面的看成一个整体。,5,解：设苹果每千克x元。x2.4 2.8x5.2（2.,解：设儿童票每张,x,元。,2,x,2,4=,1,1,2,x,8=,1,1,答：儿童票每张,1.5,元。,2,x,8,8,=,1,1-8,2,x,=,3,2,x,2,=,3,2,x,=,1.5,1.,返回,巩固练习,解：设儿童票每张x元。2x88=,6,规范解答,2.,店里运来,150,箱汽水，张叔叔每次运,30,箱，已经运了,2,次，剩下的还要几次可以运完？,解：设剩下的还要,x,次可以运完。,30,2+30,x,=150,60+30,x,=150,30,x,=90,x,=3,答：剩下的还要,3,次运完。,返回,巩固练习,规范解答2.店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经运,7,规范解答,3.,师徒合做,360,个零件，,6,天完成任务。师傅每天,做,35,个，徒弟每天做多少个？,解：设徒弟每天做,x,个。,（,35+,x,）,6=360,35+,x,=60,x,=25,答：徒弟每天做,25,个。,返回,巩固练习,规范解答3.师徒合做360个零件，6天完成任务。师傅每天解：,8,规范解答,4.,一块长方形木板的周长是,60 dm,，它的长是,20dm,，宽是多少分米？,解：设宽是,x,dm,。,2,（,20+,x,）,=60,20+,x,=30,x,=10,答：宽是,10 dm,。,返回,巩固练习,规范解答4.一块长方形木板的周长是60 dm，它的长是20d,9,课堂小结,找出题目中的“一倍量”,根据一倍量设未知数,根据等量关系列出方程,解方程,检验结果,应用,ax,ab,=,c,解决实际问题,返回,课堂小结找出题目中的“一倍量”根据一倍量设未知数根据等量关系,10,地球的表面积为,5.1,亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的,2.4,倍。,情景导入,2,11,地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积,陆地面积海洋面积地球表面积,解：设陆地面积为,x,亿平方千米,那么海洋,面积为,2.4,x,亿平方千米。,x,2.4,x,5.1,探索新知,x,1.5,3.4,x,5.1,（,1+2.4,）,x,5.1,3.4,x,3.4,5.13.4,利用乘法的分配律,2.4,x,2.41.5=3.6,12,陆地面积海洋面积地球表面积探索新知x1.5 3.4x,1.,返回,巩固练习,1.返回巩固练习,13,解：设小明今年,x,岁，那么妈妈今年3,x,岁。,3,x,x,24,2,x,24,x,12,3,x,12,336,答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。,返回,解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。返回,14,2.,工程队挖一条,400 m,长,的涵洞，未挖的长度是,已,挖长度的,3,倍，还有多少米没有挖？,解：设挖了,x,m,，则,未挖的长度是,3,x,m,。,x,+3,x,=400,x,=100,3,x,=300,答：还有,300m,没有挖。,返回,2.工程队挖一条400 m长的涵洞，未挖的长度是解：设挖了x,15,3.,某校五年级两个班共植树,385,棵，五,(1),班植树,棵数是五,(2),班的,1.5,倍。两班各植树多少棵？,解：设五（,2,）班植树,x,棵,，则,五,(1),班植树,棵数是,1.5,x,棵,。,1.5,x,+,x,=385,x,=154,1.5,x,=231,答：五,(1),班植树,231,棵，五,(2),班植树,154,棵。,返回,3.某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树解：设五（,16,小林家和小云家相距,4,.,5km,。周日早上,9,：,00,两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？,情景导入,3,17,小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：0,探索新知,小林骑的路程小云骑的路程总路程,解：设两人,x,分钟后相遇。,0.25,x,0.2,x,4.5,（,0.25+0.2,）,x,4.5,0.45,x,4.5,x,10,0.45,x,0.45,4.50.45,18,探索新知小林骑的路程小云骑的路程总路程（0.25+0.,（两人每分钟骑的路程和）,x,总路程,解：设两人,x,分钟后相遇。,（0.250.2）,x,4.5,探索新知,0.45,x,4.5,x,10,0.45,x,0.45,4.50.45,速度和,时间,=,总路程,19,（两人每分钟骑的路程和）x总路程探索新知0.45x,典题精讲,平,平,和,乐乐,同时,从相距,800m,的两地相对走来,平,平,每分钟走,4,6m,乐乐,每分钟,走,54m,经过几分钟两人相遇,?,20,典题精讲 平平和乐乐同时从相距800m的两地相对走来,典题精讲,解题思路：,根据,相遇,问题的基本特征,:,两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇,。,判断本题是相遇问题，又根据,总路程,=,速度,和,相遇,时间,可以列出数量关系式。,21,典题精讲解题思路：根据相遇问题的基本特征:两个物,典题精讲,解：设,经过,x,分钟,两人,相遇,。,（,46+54,）,x,=800,正确解答：,100,x,=800,100,x,100,=800100,x,=8,答：,经过,8,分钟,两人,相遇,。,22,典题精讲解：设经过x分钟两人相遇。（46+54）x=800正,典题精讲,妈妈,把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里,笼子里一共,有,42,只脚,有,11,个头,。小鸡,和兔子各有几只,?,23,典题精讲 妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里,典题精讲,解题思路：,解决,方程的问题中,如果有两个未知量,可设其中标准量为,x,另一个未知量用带有,x,的式子表示,然后根据题中的数量关系列出方程,此题中可以设小鸡为,x,只,则兔子有,(11,-x,),只,;,也可以设兔子为,x,只,则小鸡有,(11,-x,),只。,24,典题精讲解题思路：解决方程的问题中,如果有两个,典题精讲,正确解答：,解,:,设兔子有,x,只,鸡有,(11,-x,),只,。,4,x,+2(11,-x,),=,42,x=,10,11,-x=,1,答,:,小鸡有,1,只,兔子有,10,只,。,25,典题精讲正确解答：解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只。25,易错提醒,错误,解答,解方程,:4x+x=40,。,4x+x=40,解,:,4x=40,4x4=404,x=10,26,易错提醒错误解答解方程:4x+x=40。4x+x,错解分析：,易错提醒,错误,解答错在把,x,前的系数看成,0,。如果算式中只有,x,出现,其算式的原形为,1x,。,27,错解分析：易错提醒 错误解答错在把x前的系数看成0。,易错提醒,正确,解答,错误,解答,4x+x=40,解,:,4x=40,4x4=404,x=10,4x+x=40,解,:,（,4+1,）,x=40,5x=40,5x5=405,x=8,28,易错提醒正确解答错误解答 4x+x=40解:,解：,5x,60,x,12,解：,0.8x,12,x,15,2x,3x,60,3.6x,2.8x,12,解方程,。,学以致用,29,解：5x60解：0.8x12 2x3x60,在括号里填上含有字母的式子。,黄花有,x,朵，红花的朵数是黄花的,3,倍。,红花有,（,）朵，黄花和红花一共,有（）,朵，红花比黄花多（,）朵,。,学以致用,3x,4x,2x,30,在括号里填上含有字母的式子。黄花有x朵，红花的朵数,爸爸和小红今年各多少岁,?,学以致用,解：设小红今年,x,岁，爸爸今年,4x,岁。,4x,x,30,3x,30,x,10,4x,410,40,答：小红今年,10,岁，爸爸今年,40,岁。,31,爸爸和小红今年各多少岁?学以致用解：设小红今年x岁，爸爸今年,同学们,参观“远离毒品”展览。,四、五,年级一共去了,264,人，五年级去,的,人数是四,年级,1.2,倍。两个年级,各去,了多少人？,学以致用,解：设四年级去了,x,人，,五年级去了,1.2x,人。,x,1.2x,264,2.2x,264,x,120,1.2x,1.2120,144,答：四年级去了,120,人，五年级去了,144,人。,32,同学们参观“远离毒品”展览。四、五年级一共去了264人,一,个自然保护区里有天鹅和,丹顶鹤,共,960,只。天鹅的只数是丹顶鹤,的,2.2,倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？,学以致用,解：设丹顶鹤有,x,只，天鹅有,2.2x,只。,2.2x,x,960,3.2x,960,x,300,2.2x,2.2300,660,答：丹顶鹤有,300,只，天鹅有,660,只。,33,一个自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共960只。天鹅的,课堂小结,你学会了哪些知识？,解,方程时,要先把小括号内的式子看作一个整体,再求解,。,1.,用方程解决含有两个未知量的实际问题时,设其中,1,倍量,(,标准量,),为,x,另一个未知量用含,x,的式子表示出来,。,2.,解,形如,axbx=c,的方程时,先运用乘法分配律,将原方程化为,(,ab,),x=c,的形式,再算出,ab,的结果,进一步将方程化成,mx=c,的形式,运,用,等式的性质,2,在方程两边同时除以,m,也就是,mxm=cm,最后求出,x=cm,也就是方程的解。,3.,相遇问题的基本特征,:,两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇,。基本,关系,:,相遇时间,=,总路程,速度,和,。,34,课堂小结 你学会了哪些知识？解方程时,要先把,再 见,再 见,35,