,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,两圆的公切线（一）,两圆的公切线（一）,1,上学期两圆的公切线(一)ppt课件,2,叫做,公切线长,。,，这样的公切线叫做,内公切线,。,，这样的公切线叫做,外公切线,。,公切线的有关概念：,与两个圆都相切的直线,叫做,两圆的公切线,。,1.,两圆的公切线,2.,外公切线,两个圆在公切线同旁时,3.,内公切线,两个圆 在公切线两旁时,4.,公切线长,公切线上两个切点的距离,3,课本p128,画图，观察 凭借目力，仅用直尺画出下列图中两圆五种位置关系的所有公切线，并填写下表。,两圆位置关系,外离,外切,相交,内切,内含,外公切线条数,内公切线条数,(4),(5),2,1,0,2,2,2,1,0,0,0,课本p128,画图，观察 凭借目力，仅用,4,想一想:,怎样判断两圆公切线的条数?,公切线的条数,两圆的位置关系,d 与R+r及R-r的关系,想一想:怎样判断两圆公切线的条数?公切线的条数两圆的位置关系,5,已知两圆的半径分别为,7,和,3,设圆心距为d,则:,当d=,2,时,外公切线,有_条,内公切线,有_条;,当这两圆只有,两条,公切线时,d的取值范围是_.,当d=,12,时,外公切线,有_条,内公切线,有_条;,当d=,10,时,外公切线,有_条,内公切线,有_条;,当d=,6,时,外公切线,有_条,内公切线,有_条;,当d=,4,时,外公切线,有_条,内公切线,有_条;,10,4,已知两圆的半径分别为7和3,设圆心距为d,则:当d=2时,6,判断题:,2.,有三条公切线的两圆的圆心距等于两圆的半径之和.(),3.,只有一个公共点的两圆只有一条公切线.,(),4.,没有公切线的两圆没有公共点,.,(),1.,没有公共点的两圆总有四条公切线.(),判断题:2.有三条公切线的两圆的圆心距等于两圆的半径之和.,7,已知两圆的半径的数值是一元二次方程x,2,-5x+4=0的两根。,1）当两圆内切时，圆心距为,，公切线条数为,；,2）当两圆圆心距为5时，两圆的位置关系为,，公切线条数为,；,3）当两圆只有两条公切线时，两圆的位置关系为_,两圆圆心距的范围是,.,3,1,外切,3,相交,3d5,练习（一）,31外切3相交3d5练习（一）,8,想一想：,以两圆外离为例，若记两条,外公切线长,分别为,AB,和,AB,，,1）如果,直线AB,和,AB,相交与点P，,那么点P是否一定在连心线上,？,2）外切线长AB和AB在数量上有什么关系？,A,A,B,B,P,O,1,O,2,O,1,在APA的平分线上吗?,O,2,在APA的平分线上吗?,图中存在切线长定理的基本图形吗？,想一想：以两圆外离为例，若记两条外公切线长分别为AB和AB,9,求外公切线AB的长,求外公切线AB的长,10,E,E,11,E,L=,EL=,12,例1.已知：O,1,、O,2,的半径分别为,2,和,7，,圆心距,O,1,O,2,=13,，AB是O,1,、O,2,的外公切线，,切点分别为A、B。求：公切线的长AB。,A,B,O,1,O,2,c,解：,连结O,1,A、O,2,B，,则O,1,AAB，O,2,BAB。,过O,1,作O,1,CO,2,B，垂足为C，,则四边形O,1,ABC为矩形，,于是有O,1,CCO,2,，,O,1,CAB，O,1,ACB。,在 RtO,1,CO,2,中，O,1,O,2,13，,O,2,CO,2,BO,1,A5，,O,1,C,12,AB12,例1.已知：O1、O2的半径分别为2和7，ABO1O,13,已知：,O,1,与,O,2,的半径分别为,2.5,，,0.5,，圆心距,O,1,O,2,=4cm,，则外公切线长,=_,，两圆外公切线的夹角是,。,若,O,1,、,O,2,外切，两圆的半径分别为,3,和,4,，则外公切线长,=_,两圆半径分别为,4,、,2,，一条外公切线长为,4,，则它们 的圆心距为,_,，它们有,_,条公切线。,2,3 cm,7 cm,4,3,2,5,2,60,练习（二）,已知：O1与O2的半径分别为2.5，0.5，圆心距,14,小 结：,（1）圆与圆的各种位置关系中的公切线的条数,（2）外公切线长的计算及它们夹角的计算方法,作业：,课本第138页第 1011题,小 结：（1）圆与圆的各种位置关系中的公切线的条数（2）外公,15,上学期两圆的公切线(一)ppt课件,16,