,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对数函数及其性质,（第一课时）,学习目标：,1.记住对数函数的概念及表达式.,2.会用描点法画出简单对数函数的图像，并会描述对数函数的图像特征.,3.会跟据对数函数的图像特征找出对数函数的性质.,4.会应用对数函数的性质解决有关问题.,一、引入及对数函数的概念：,某种细胞分裂次，得到的细胞的个数与的函数关系式是：,此时把 互解，可以得到：,此时 是 的函数，再改成一般形式：,象这样，形如函数 叫对数函数，其中是 自变量，定义域是,思考：,（1）,为什么定义域为？,(2)为什么规定底数且,呢？,（3）函数的值域是什么？,例1求下列函数的定义域：,分析：应用定义中的条件解决.,答案：,二、对数函数 的图象和 性质,根据讨论指数函数的性质的方法，我们应用同样的方法来研究对数函数的图像特征和性质.用描点法画出函数,的图像，并思考,（1）,两者图像之间有什么关系？,（2）,1,0,x,观察图像，找出各函数图像的共同特征，分析其不同之处，并归纳其性质.,0,0,),a 1,0,a 1,时，,y0，,0 x 1,时，,y1,时，,y0，,0 x 1,时，,y0；,（4）在（0，）上是增函数,8,（4）在（0，）上是减函数,8,1,0,Oa1,时,a,的值越大图像在 的部分越靠近 轴,例2 求下列函数的定义域,分析：注意函数特点，应用对数函数单调性解决.,例3 比较下列各题中两个值的大小：,分析：把握好对数函数的单调性以及底数对图像的影响的结论是关键，还要注意中间量的选取.,四、小结：,1正确理解对数函数的定义；2掌握对数函数的图象和性质；3能利用对数函数的性质解决有关问题.,y=log x,a,y=log x,a,0,0,(1,0),(1,0),x=1,x=1,(,a1),(0,a1),(0,a1),再见！,